Spirograph[br]Ein Punkt auf einem Kreis, der innerhalb eines zweiten Kreises rollt, beschreibt eine [b]Hypozykloide[/b]. Sind die Radien der Kreise \( r \) und \( R \) sowie der Abstand \( \rho \) des Punktes von dem Kreismittelpunkt rational, so ist die entstehende Kurve geschlossen und wird Spirograph genannt. Parametergleichung[br][br]x=(R+r) \cos \phi-(r+\rho) \cos ((R+r) / r \phi) \\[br]y=(R+r) \sin \phi-(r+\rho) \sin ((R+r) / r \phi)[br][br]Beispiele[br]R=12, s=4, r=2, p_i=2 pi[br]R=12, s=8, r=4, p_i=4 pi[br]R=12, s=3.5, r=2, p_i=7 pi[br]R=12, s=3.3, r=3, p_i=22 pi