Considera o polinómio [math]\text{P(x)=x^3+x^2+kx+15}[/math]. Sabe-se que o resto da divisão de [math]P(x)[/math] por [math]2x-4[/math] é [math]-7[/math]. Qual é o valor de [math]k[/math]?

Apresenta, justificando, uma expressão simplificada para o valor de [math]P(\sqrt{2})[/math].

Averigua a multiplicidade da raiz 2. (Se ainda não souberes o que é isso de multiplicidade, avisa que eu mudo a pergunta).

Resolve a condição [math]P(x)=0[/math].

Determina os valores de [math]x[/math] que satisfazem a condição [math]P(x)>-x^4-5x+12[/math].

Considera um prisma quadrangular regular tal que a área da base é [math]9cm^2[/math] e a área lateral é [math]12\sqrt{20}[/math] [math]cm^2[/math].[br]Determina na forma [math]a\sqrt{b}[/math] [math](a,b \in \mathbb{R}^+)[/math], o mais simplificada possível, a altura do prisma.