De parameters van een veeltermfunctie

Opgave
Teken de grafiek van de derdegraadsfunctie [code]f(x) = a x³ + b x² + c x + d[/code] waarvan je de parameters kunt wijzigen met schuifknoppen. Toon aanvullend de nulpunten en relatieve extrema met hun bijgaande raaklijnen.
Verken de constructie...
Probeer het zelf...
Stappenplan
[table][tr][td]1.[/td][td][code]f(x)[/code][/td][td]Typ [code]f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d[/code] in de invoerbalk en [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Tip[/u]: GeoGebra creëert schuifknoppen voor de parameters [i]a[/i], [i]b[/i], c, en [i]d[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/1/1f/Algebra_shown.svg/32px-Algebra_shown.svg.png[/icon][/td][td]Verberg de schuifknoppen in het [i]Tekenvenster[/i] door op het blauwe cirkeltje te klikken links naast de overeenkomstige parameters in het [i]Algebra venster[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Gebruik de schuifknoppen in het [i]Algebra venster[/i] om de waarden van de parameters in te stellen als [code]a = 0.2[/code], [code]b = -1.2[/code], [code]c = 0.6[/code] en [code]d = 2[/code].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][code]SnijpuntenxAs[f][br][br][/code][br][/td][td]Typ [code]R = SnijpuntenxAs[f] [br][/code]om de snijpunten met de x-as van veeltermfunctie te berekenen en ze te benoemen als [i]R[sub]1[/sub][/i], [i]R[sub]2[/sub][/i] en [i]R[sub]3[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code]Extrema[f][br][/code][br][/td][td]Typ [code]E = Extrema[f] [/code]om de relatieve extrema van de veeltermfunctie te berekenen.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/td][td]Gebruik de knop [i]Raaklijnen [/i]om de raaklijnen door de extrema [i]E[sub]1[/sub][/i] en [i]E[sub]2[/sub][/i] te tekenen.[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Tip[/u]: Klik op de knoppenbalk op het rolmenu met speciale lijnen en selecteer de knop [i]Raaklijnen[/i]. Selecteer achtereenvolgens het punt [i]E[sub]1[/sub][/i] en de grafiek van de veeltermfunctie om de raaklijn te creëren. Herhaal voor punt [i]E[sub]2[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Wijzig de waarde van de schuifknoppen om te verkennen hoe de parameter de grafiek van de veeltermfunctie beïnvloeden.[/td][/tr][/table]

Information: De parameters van een veeltermfunctie