ER - Rechnen mit Vektoren (2-dimensional)
Erarbeitung
Arbeite sorgfältig und gewissenhaft die Aufgaben durch. Für deinen Aufschrieb bist du selbst verantwortlich, notiere dir also Ergebnisse und/oder die exemplarischen Rechnungen eigenständig auf dem Arbeitsblatt
Zu Herausforderung 1:
Herausforderung 1a
Welche Rechenoperation wird hier geometrisch dargestellt?
Herausforderung 1b
Wie kann dies geometrisch interpretiert werden?
Herausforderung 1c
Formuliere eine Formel für die Rechenoperation:[br][math]\vec{a}+\vec{b}=\binom{_{a_{^{_1}}}}{a^{_2}}+\binom{_{b_{^{_1}}}}{b^{_2}}=[/math]
Herausforderung 2a
Welche Rechenoperation wird hier geometrisch dargestellt?
Herausforderung 2b
Wie kann dies geometrisch interpretiert werden?
Herausforderung 2c
Formuliere eine Formel für die Rechenoperation: [br][math]c\cdot\vec{a}=c\cdot\binom{_{a_{^{_1}}}}{a^{_2}}=[/math]
Herausforderung 2c
Welche Rechenoperation wird hier geometrisch dargestellt?
Herausforderung 2d
Wie kann dies geometrisch interpretiert werden?
Herausforderung 3
Aufgabe zu Herausforderung 3
Die Vektoren [math]\vec{a},\vec{b}[/math] und [math]\vec{c}[/math] werden mit den Koeffizienten [math]r_a,r_b[/math] und [math]r_c[/math] multipliziert. Durch Addition ergibt sich der Vektor [math]\vec{d}[/math]. [br]1. Passe die Koeffizienten so an, dass der Vektor [math]\vec{d}[/math] = [math]\binom{3}{-3}[/math] beträgt.[br]2. Eine solche Verbindung von Addition und Skalarmultiplikation nennt man ___________________________ . (Fülle die Lücke)
Rechenregeln
Für die Vektoraddition und die Skalarmultiplikation gelten einige Rechenreglen, wie man sie schon vom Rechnen mit reelen Zahlen her kennt --> siehe Buch S. 196
Herausforderung 4
[math][/math]Gilt für zwei Vektoren [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{b}[/math] der Zusammenhang [math]\vec{b}[/math] =[math]r\cdot\vec{a}[/math], sagt man: [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{b}[/math] sind [b]kollinear[/b]. [br]Giltf für mehrere Vektoren [math]\vec{a}[/math], [math]\vec{b}[/math] und [math]\vec{c}[/math] der Zusammenhang [math]\vec{c}=r\vec{_1\cdot a}+r_{2_{ }}\cdot b[/math], sagt man: [math]\vec{a},\vec{b}[/math] und [math]\vec{c}[/math] sind [b]linear abhängig[/b].
Aufgabe zu Herausforderung 4
Welche Aussagen sind [u]nicht [/u]korrekt?