DOĞRUSAL İLİŞKİLER VE DENKLEMLER

[color=#4c1130][b][size=150][size=50][size=200][center][/center] 1. GİRİŞ[/size][/size][/size][/b][/color]

[color=#38761d][b][size=150][size=200][size=100]Bir gün Ahmet arkadaşı Kerem'e para biriktirmenin ne kadar gereksiz olduğundan bahsetmiştir. Kerem ise babasıyla bu durumu paylaşınca babası Kerem ve Ahmet'e bir video izletmiş, o günden sonra Ahmet'in hayatı değişmiş ve para biriktirmeye başlamıştır. [br][br]Bakalım video neymiş?![/size][/size][/size][/b][/color]

Videoyu izledikten sonra Ahmet, içinde daha önceden 10 TL bulunan kumbarasına her gün düzenli olarak 50 kuruş atmış ve bunu artık alışkanlık haline getirmiştir.

[color=#ff7700][b][size=150]Peki siz geçen günler ve Ahmet'in kumbarasındaki para ile ilgili olarak neler söyleyebilirsiniz? Bir bağlantı var mıdır?[/size][/b][/color]

[size=200][color=#4c1130][b][center]2. KEŞFETME [/center][/b][/color][/size][size=200][color=#6aa84f] [/color][/size]

[color=#274e13]Taksici Tahsin'in taksisinde ücretler taksimetre ile belirlenmektedir. Taksi hiç yol gitmese de taksimetre 3,00 TL ; sonrasında ise her kilometre için 2,00 TL yazmaktadır. Aşağıdaki materyali kullanarak her kilometre için ödenecek ücreti inceleyiniz. [/color]

Taksimetre Etkinliği

Bil Bakalım

[color=#980000][b]Taksinin gittiği yol ve taksimetredeki ücret ile ilgili neler söyleyebilirsiniz?[/b][/color]

[size=150][color=#980000][b]Taksinin gittiği yol ve taksimetredeki ücret arasında herhangi bir ilişkiden söz edebilir misiniz? [/b][/color][/size]

[size=200][color=#ffff00][center][b]3. AÇIKLAMA[/b][/center][/color][/size]

[b][color=#783f04]a, b ve c gerçek sayı, a[size=150][size=100]≠0 veya[/size][/size][size=150] b[/size][size=100]≠0 olmak üzere ax+by+c=0 şeklinde yazılabilen denklemlere doğrusal denklem denir. x değişkenine verilen değerlere bağlı olarak y değişkeni farklı değerler alır. [/size][/color][br][color=#783f04][br] Bu durumda x değişkenine[i] [u]bağımsız değişken[/u][/i]; y değişkenine ise [i][u]bağımlı değişken[/u][/i] denir. [br][br] Şimdi biraz önce incelediğimiz taksimetreyi ele alalım. Taksinin gittiği yol ile taksimetrede yazan değerleri kullanarak oluşturulan tabloya bir bakalım: [/color][br][/b][table][tr][td][color=#7f6000][b][u]YOL (km)[/u] [/b][/color][/td][td][u][color=#7f6000][b]ÜCRET (TL)[/b][/color][color=#8e7cc3][/color][/u][/td][/tr][tr][td]0[/td][td]3,00[/td][/tr][tr][td]1[/td][td]5,00[/td][/tr][tr][td]2[/td][td]7,00[/td][/tr][tr][td]3[/td][td]9,00[/td][/tr][/table] [br] Taksinin aldığı yol bağımsız bir şekilde değişirken; taksimetrede yazan ücret alınan yola bağımlı olarak değişmektedir. O halde; alınan yol ve ücret arasında doğrusal bir ilişki vardır. Alınan yola (x); yazan ücrete de (y) diyelim. Yukarıdaki tablodan yola çıkarak yeni bir tablo oluşturalım:

[br][size=200][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size][/size][size=150][color=#1155cc][center][/center][/color][/size][br][br]

[size=150][center]Artık tabloda görebildiğimiz üzere y ve x ile ifade edilen değişkenlerimizle bir denklem kurarsak; aşağıdaki gibi bir denklem elde ederiz: [br][br][color=#1155cc][size=200]y = 3 + 2.x[/size][/color][br][/center][/size][br]

[size=200][color=#0c343d][center]4. DERİNLEŞME [/center][/color][/size][center][/center]

[b][size=150]Aşağıdaki materyalde çemberin çapını değiştirerek, O noktasından sürükleyip hesapladığınız çevre ile çemberin çapındaki değişimleri gözlemleyiniz. [/size][/b]

Çember çevresi ve çap arasındaki ilişki

[b][color=#ff00ff][size=150]Çevre ve[/size][size=150] çemberin çapındaki değişimlerle ilgili [/size][size=150]gözlem ve düşüncelerinizi belirtiniz.[/size][/color][/b]

[color=#a64d79][size=200][center]5. DEĞERLENDİRME [/center][/size][/color]

Su Yükselmesi Deney Etkinliği

[color=#1e84cc][b]Buna göre, suya atılan top ve cam kavanozdaki su yüksekliği arasında doğrusal bir ilişkiden söz edilebilir mi?[/b][/color]

[color=#1e84cc][b]1. Bu değişkenlerden bağımlı ve bağımsız olanları belirtiniz. [/b][/color]

[color=#1e84cc][b]2. Bu doğrusal ilişkiyi bir denklemle ifade ediniz:[/b][/color]

[b][color=#ff00ff]Aşağıdaki iki soruyu cevaplayınız.[/color][/b]