[b]1. Montaje de [i]El Cascanueces: [/i][/b]En una academia de ballet se seleccionan bailarines para tres danzas de repertorio: 28 audicionaron para Danza Española (A), 24 para Danza Árabe (B) y 22 para Danza Rusa (C). Se determinó que 10 participan en Española y Árabe (A ∩ B), 8 en Árabe y Rusa (B ∩ C), 9 en Española y Rusa (A ∩ C), y 4 participan en las tres danzas (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántos bailarines integran el elenco total de estas tres danzas?[br][b][br]2. Dominio de Saltos en Grand Allegro: [/b]Durante una clase magistral de técnica masculina y femenina, se evalúan tres grandes saltos: 35 bailarines dominan el [i]Grand Jeté[/i] (A), 30 ejecutan con precisión el [i]Saut de Basque[/i] (B) y 25 el [i]Tour Jeté[/i] (C). De ellos, 12 dominan [i]Grand Jeté[/i] y [i]Saut de Basque[/i] (A ∩ B), 10 [i]Saut de Basque[/i] y [i]Tour Jeté[/i] (B ∩ C), 11 [i]Grand Jeté[/i] y [i]Tour Jeté[/i] (A ∩ C), y 6 dominan los tres saltos (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántos bailarines dominan al menos uno de estos tres saltos?[br][b][br]3. Taller Intensivo de Danza de Carácter: [/b]En un conservatorio se inscriben estudiantes para tres danzas tradicionales: 40 en Danza Húngara (A), 35 en Danza Polaca ([i]Mazurka[/i]) (B) y 30 en Danza Napolitana (C). Se registra que 15 toman Húngara y Mazurka (A ∩ B), 12 Mazurka y Napolitana (B ∩ C), 14 Húngara y Napolitana (A ∩ C), y 8 asisten a los tres talleres (A ∩ B ∩ C). ¿A cuántos estudiantes atiende el conservatorio en total en estos tres estilos?[br][b][br]4. Acondicionamiento Físico Complementario: [/b]Un grupo de bailarines de una compañía complementa su entrenamiento: 45 practican Pilates reformer (A), 38 asisten a sesiones de Gyrotonic (B) y 32 realizan Floor Barre (C). Hay 16 que combinan Pilates y Gyrotonic (A ∩ B), 14 Gyrotonic y Floor Barre (B ∩ C), 13 Pilates y Floor Barre (A ∩ C), y 7 realizan las tres disciplinas (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántos bailarines realizan al menos una de estas tres prácticas complementarias?[br][br][b]5. Repertorio de [i]El Lago de los Cisnes: [/i][/b]Para los actos II y IV, el cuerpo de baile ensaya tres roles: 32 bailarinas ensayan para Grandes Cisnes (A), 28 para Pequeños Cisnes ([i]Pas de Quatre[/i]) (B) y 26 para Cisnes del Cuerpo General (C). Además, 9 ensayan Grandes y Pequeños Cisnes (A ∩ B), 8 Pequeños Cisnes y Cuerpo General (B ∩ C), 10 Grandes Cisnes y Cuerpo General (A ∩ C), y 5 han memorizado los tres roles (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántas bailarinas componen el grupo total asignado a estos roles?[br][b][br]6. Giros y Baterías en Centro: [/b]En el examen de nivel intermedio-avanzado se evalúan tres combinaciones: 50 estudiantes aprueban [i]Pirouettes en dehors[/i] (A), 42 aprueban [i]Fouetté en tournant[/i] (B) y 36 aprueban [i]Entrechat six[/i] (C). Se reporta que 20 aprobaron [i]Pirouettes[/i] y [i]Fouettés[/i] (A ∩ B), 15 [i]Fouettés[/i] y [i]Entrechat[/i] (B ∩ C), 18 [i]Pirouettes[/i] y [i]Entrechat[/i] (A ∩ C), y 10 aprobaron las tres destrezas (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántos estudiantes aprobaron al menos una de las combinaciones?[br][br][b]7. Vestuario de [i]La Bella Durmiente: [/i][/b]El departamento de sastrería confecciona tutús para tres hadas solistas: 20 bailarinas prueban el vestuario del Hada de los Canarios (A), 18 el del Hada del Bosque Encantado (B) y 19 el del Hada de las Lilas (C). De ellas, 7 probaron vestuarios de Canarios y Bosque Encantado (A ∩ B), 6 Bosque Encantado y Lilas (B ∩ C), 8 Canarios y Lilas (A ∩ C), y 3 fueron medidas para los tres trajes (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántas bailarinas en total acudieron al taller de vestuario?[br][br][b]8. Métodos Pedagógicos de Ballet: [/b]En un congreso docente internacional de danza clásica participan profesores con diversas certificaciones: 60 dominan el método Vaganova (A), 45 el método Cecchetti (B) y 40 el método de la Royal Academy of Dance (RAD) (C). Se contabiliza que 22 enseñan tanto Vaganova como Cecchetti (A ∩ B), 16 Cecchetti y RAD (B ∩ C), 18 Vaganova y RAD (A ∩ C), y 9 enseñan los tres métodos (A ∩ B ∩ C). ¿A cuántos profesores reúne el congreso en total?[br][br][b]9. Elementos de [i]Pas de Deux: [/i][/b]En una clase de [i]partnering[/i] clásico se practican tres cargadas: 25 parejas ejecutan la [i]Fish Dive[/i] (A), 22 la [i]Presse Lift[/i] (B) y 20 el [i]Bluebird Lift[/i] (C). Se registra que 10 parejas dominan [i]Fish Dive[/i] y [i]Presse[/i] (A ∩ B), 8 dominan [i]Presse[/i] y [i]Bluebird[/i] (B ∩ C), 9 dominan [i]Fish Dive[/i] y [i]Bluebird[/i] (A ∩ C), y 4 logran ejecutar las tres cargadas (A ∩ B ∩ C). ¿Cuántas parejas en total dominan al menos una cargada?[br][br][b]10. Selección de Puntas de Ballet: [/b]En una zapatería especializada, se encuesta la preferencia de marcas de zapatillas de punta entre un grupo de estudiantes: 55 prefieren Freed of London (A), 48 Gaynor Minden (B) y 40 Bloch (C). Hay 24 bailarinas que alternan entre Freed y Gaynor (A ∩ B), 18 entre Gaynor y Bloch (B ∩ C), 20 entre Freed y Bloch (A ∩ C), y 11 utilizan las tres marcas de acuerdo al repertorio (A ∩ B ∩ C). ¿A cuántas bailarinas en total se encuestó?

[b]11. Solistas de [i]Don Quijote: [/i][/b]En una audición de 60 bailarinas (A ∪ B ∪ C) para roles del acto III, 35 bailaron la variación de Kitri (A), 30 la variación de Mercedes (B) y 28 la de la Reina de las Dríadas (C). Los registros indican que 16 bailaron Kitri y Mercedes (A ∩ B), 12 Mercedes y Dríadas (B ∩ C), y 14 Kitri y Dríadas (A ∩ C). ¿Cuántas bailarinas audicionaron para los tres roles a la vez (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]12. Destrezas de Barra en Nivel Avanzado: [/b]En una evaluación técnica a 75 bailarines (A ∪ B ∪ C), 48 obtuvieron puntuación perfecta en [i]Grand Battement Jeté[/i] (A), 44 en [i]Adagio en el aire[/i] (B) y 40 en [i]Rond de jambe en l'air[/i] (C). Además, 22 obtuvieron la máxima nota en [i]Battement[/i] y [i]Adagio[/i] (A ∩ B), 18 en [i]Adagio[/i] y [i]Rond de jambe[/i] (B ∩ C), y 20 en [i]Battement[/i] y [i]Rond de jambe[/i] (A ∩ C). ¿Cuántos estudiantes obtuvieron nota perfecta en las tres pruebas (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]13. Bailarines Polivalentes de una Compañía: [/b]Un director artístico revisa las contrataciones de 85 bailarines (A ∪ B ∪ C): 50 están capacitados para el repertorio clásico académico (A), 45 para ballet neoclásico (B) y 42 para contemporáneo (C). Se halla que 25 bailan clásico y neoclásico (A ∩ B), 20 neoclásico y contemporáneo (B ∩ C), y 22 clásico y contemporáneo (A ∩ C). ¿Cuántos bailarines tienen la versatilidad de bailar los tres estilos (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]14. Poses Clásicas en [i]Arabesque: [/i][/b]En un certamen juvenil de 50 concursantes (A ∪ B ∪ C), los jueces evaluaron la correcta colocación de tres variantes: 34 mantuvieron la línea del Primer [i]Arabesque[/i] (A), 30 del Segundo [i]Arabesque[/i] (B) y 28 del Tercer [i]Arabesque[/i] (C). Hubo 15 concursantes con perfecta alineación en el 1.° y 2.° (A ∩ B), 13 en el 2.° y 3.° (B ∩ C), y 14 en el 1.° y 3.° (A ∩ C). ¿Cuántos concursantes lograron la alineación perfecta en las tres variantes (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]15. Distribución de Roles en [i]Giselle: [/i][/b]Durante el montaje del Acto II, participan 48 bailarinas en total (A ∪ B ∪ C): 26 interpretan a las Willis Cazadoras (A), 24 a las Willis de Guardia (B) y 22 a las Willis de Cortejo (C). Se sabe que 11 participan como Cazadoras y de Guardia (A ∩ B), 9 de Guardia y Cortejo (B ∩ C), y 10 Cazadoras y de Cortejo (A ∩ C). ¿Cuántas bailarinas están asignadas simultáneamente a los tres subgrupos (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]16. Giros Clásicos de Precisión: [/b]En una clínica de perfeccionamiento con 65 bailarines (A ∪ B ∪ C), 40 lograron completar secuencias de [i]Piqué Tours[/i] (A), 38 de [i]Chaînés[/i] (B) y 35 de [i]Emboîtés en tournant[/i] (C). Además, 20 lograron [i]Piqué[/i] y [i]Chaînés[/i] (A ∩ B), 16 [i]Chaînés[/i] y [i]Emboîtés[/i] (B ∩ C), y 18 [i]Piqué[/i] y [i]Emboîtés[/i] (A ∩ C). ¿Cuántos bailarines lograron completar con éxito las tres secuencias de giros (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]17. Casting de [i]Coppélia: [/i][/b]Para la escena del taller de Doctor Coppélius, se presentan 58 postulantes (A ∪ B ∪ C): 32 audicionan para la Muñeca Española (A), 30 para la Muñeca China (B) y 28 para la Muñeca Escocesa (C). Se reporta que 14 audicionaron para Española y China (A ∩ B), 12 para China y Escocesa (B ∩ C), y 13 para Española y Escocesa (A ∩ C). ¿Cuántos aspirantes audicionaron para las tres muñecas autómatas (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]18. Baterías y [i]Petite Batterie: [/i][/b]En un curso intensivo de 70 bailarines (A ∪ B ∪ C), se califica la rapidez de pies en tres saltos batidos: 45 dominan el [i]Entrechat quatre[/i] (A), 42 el [i]Brisé[/i] (B) y 38 el [i]Cabriole[/i] (C). Los registros muestran que 24 dominan [i]Entrechat quatre[/i] y [i]Brisé[/i] (A ∩ B), 19 [i]Brisé[/i] y [i]Cabriole[/i] (B ∩ C), y 21 [i]Entrechat quatre[/i] y [i]Cabriole[/i] (A ∩ C). ¿Cuántos bailarines tienen dominio de los tres saltos batidos (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]19. Taller de Caracterización y Maquillaje: [/b]Para una temporada teatral, 52 artistas (A ∪ B ∪ C) aprenden tres técnicas escénicas: 31 dominan el maquillaje del Hada Carabosse (A), 28 el del Mago Drosselmeyer (B) y 26 el del Mago Rothbart (C). Se constató que 13 dominan Carabosse y Drosselmeyer (A ∩ B), 10 Drosselmeyer y Rothbart (B ∩ C), y 11 Carabosse y Rothbart (A ∩ C). ¿Cuántos artistas aprendieron a caracterizar los tres personajes antagónicos (A ∩ B ∩ C)?[br][br][b]20. Graduandos de Escuela Nacional de Danza: [/b]Una promoción de 80 egresados (A ∪ B ∪ C) presentó proyectos terminales en tres áreas: 52 presentaron proyecto de Pedagogía Clásica (A), 46 de Coreografía (B) y 44 de Historia del Ballet (C). De ellos, 28 desarrollaron proyectos combinados de Pedagogía y Coreografía (A ∩ B), 22 de Coreografía e Historia (B ∩ C), y 24 de Pedagogía e Historia (A ∩ C). ¿Cuántos graduandos integraron las tres áreas en sus proyectos terminales (A ∩ B ∩ C)?