[size=85][i]A [/i]és [i]B. [/i]Mi a mértani helye az [i]ABC [/i]háromszögek[br][list][*][url=https://www.geogebra.org/m/r8fnfeq9]súlypont[/url]jainak,[/*][*][url=https://www.geogebra.org/m/s5axrmnr]magasságpont[/url]jainak,[/*][*]beírt körei középpontjainak,[/*][*][url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Feuerbach-k%C3%B6r]oldalfelező pontjaikra illeszkedő körök középpontja[/url]inak,[/*][/list][/size][size=85]ha a [i]C[/i] végigfut a körön?[/size]

[size=85][i]O[/i]: az adott kör középpontja.[br][/size][size=85][i]S[/i]: a háromszög súlypontja. Úgy tűnik, hogy a mértani hely kör.[br][/size][size=85][i]M[/i]: a háromszög magasságpontja. Sejthető, hogy a mértani hely kör.[br][/size][size=85][i]O[sub]F[/sub]: [/i]az oldalfelezőpontokra illeszkedő kör (Feuerbach-kör, kilenc pont köre) középpontja. Úgy látszik, hogy a mértani hely kör.[br][/size][size=85][i]K[/i]: a háromszögbe írt kör középpontja. Az sejthető, hogy a [url=http://www.matek.fazekas.hu/solo/laczkolaszlo_merthely/]mértani hely két körív[/url],[/size]

[list][*][size=85]A háromszög [url=https://www.geogebra.org/m/r8fnfeq9]súlypontja[/url] harmadolja a súlyvonalakat.[/size][/*][*][size=85][url=https://www.geogebra.org/m/GOhTFmeG]Euler-egyenes[/url][/size][/*][*][size=85][url=https://matekarcok.hu/feuerbach-fele-kor/]Feuerbach-kör[/url][/size][/*][*][size=85][url=https://www.geogebra.org/m/cs7wfqaq]Kerületi szögek tétele[/url][/size][/*][*][size=85][url=https://www.geogebra.org/m/kf6vwnzn]Háromszög belső szögeinek összege[/url] egyenesszög.[/size][/*][/list][size=85]A sok felhasznált Euklideszi geometriában használatos eszköz indokolja, hogy megnézzük. hogy mi van a nemeuklideszi geometriákban.[/size]