Es werden die Graphen von Funktionen der Form f(x) = x[sup]2[/sup] + bx + c betrachtet und untersucht wie Paramenter b und c die Lage der Graphen gegenüber der Normalparabel der Funktion x[sup]2[/sup] verändern.[br][br][list][*]Stelle den blauen und grünen Schieberegler so ein, dass die Graphen der Funktion f(x) = x² + 4x +7 (b = 4 und c = 7) gezeichnet wird.[/*][/list][br][list][*]Überlege, wie der Graph der Funtion f durch eine Verschiebung parallel zur x-Achse und eine Verschiebung parallel zur y-Achse aus der Normalparabel hervorgeht und [color=#0000ff]ergänze die die entsprechenden Aussagen zu den Verschiebungen auf dem Arbeitsblatt 3[/color].[/*][/list][br][list][*][color=#0000ff]Zeichne den Graphen der Funktion f(x) = x² + 4x +7 (mit Hilfe der Parabelschablone) in der Koordinatensystem auf dem Arbeitsblatt 3 und Veranschauliche die Verschiebung des Scheitels durch das Einzeichnen geeigneter Pfeile.[/color][/*][/list]

[list][*][color=#0000ff]Erstelle aufgrund dieser Überlegungen eine gleichwertige Funktionsvorschrift in der "Scheitelform" x [math]\mapsto[/math] (x + d)[sup]2[/sup] + e an der entsprechenden Stelle auf dem Arbeitsblatt 3.[/color][/*][/list][br][list][*][color=#0000ff]Ergänze den Satz 3 auf dem Arbeitsblatt 3.[/color][/*][/list][br][list][*][color=#0000ff]Schaue Dir sorgfältig die "Umformung in Scheitelform" und das gegebene Beispiel auf dem Arbeitsblatt 3 an.[/color][color=#0000ff][br][/color][/*][/list]

[list][*]Falls Du die Umformung noch nicht wirklich verstanden hast, kannst Du dir auch das folgende Erklärvideo [b]mit Kopfhörern[/b] anschauen.[br][/*][/list]

[list][*][color=#0000ff]Löse die Übungsaufgabe auf dem dem Arbeitsblatt 3.[/color][/*][/list][list][*][color=#0000ff][color=#0000ff][color=#000000]Verändere die Werte von b und c beliebig über die Schieberegler und überlege Dir, welchen Einfluss dies auf die Nullstellen des Graphen hat[/color]. Ergänze die Bemerkung auf dem Arbeitsblatt 3.[/color][br][/color][/*][/list]