Disecciones geométricas

Manuel Sada, Dec 21, 2024

Algunas de las disecciones geométricas más conocidas, algunas de ellas generadas por el método de las tiras

Table of Contents

  1. De la cruz griega al cuadrado
    1. De la cruz griega al cuadrado (1 de 4)
    2. De la cruz griega al cuadrado (2 de 4)
    3. De la cruz griega al cuadrado (3 de 4)
    4. De la cruz griega al cuadrado (4 de 4)
  2. Disecciones por el método de las tiras
    1. Puzzle de Dudeney: del triángulo equilátero al cuadrado
    2. Construcción del puzzle de Dudeney por el método de las tiras
    3. Disección del hexágono regular a la cruz griega.
    4. Disección del hexágono regular a la cruz griega por el método de las tiras
    5. Disección del hexágono regular al cuadrado
    6. Disección del hexágono regular al cuadrado por el método de las tiras
    7. Disección del hexágono regular al triángulo equilátero
    8. Disección del hexágono regular al triángulo equilátero por el método de las tiras
  3. Otras disecciones diversas
    1. Del octógono al cuadrado
    2. Del dodecágono regular al cuadrado
    3. Un pentágono regular en otros dos
    4. De uno a cinco octógonos regulares
    5. De uno a seis dodecágonos regulares

1.

De la cruz griega al cuadrado

  • 1. De la cruz griega al cuadrado (1 de 4)
  • 2. De la cruz griega al cuadrado (2 de 4)
  • 3. De la cruz griega al cuadrado (3 de 4)
  • 4. De la cruz griega al cuadrado (4 de 4)

1.1.

De la cruz griega al cuadrado (1 de 4)

Experimenta con la figura (moviendo el deslizador, pulsando las casillas...) y describe lo que observes.
[list=1][*]Suponiendo que el lado de la cruz griega mide 1, calcular justificadamente su área y su perímetro.[/*][*]Cuánto medirá entonces el lado del cuadrado, su área y su perímetro?[/*][*]Calcular también el área y perímetro de cada una de las cuatro piezas del [i]puzzle[/i].[/*][/list]
– Manuel Sada

1.2.

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1.3.

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1.4.

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2.

Disecciones por el método de las tiras

  • 1. Puzzle de Dudeney: del triángulo equilátero al cuadrado
  • 2. Construcción del puzzle de Dudeney por el método de las tiras
  • 3. Disección del hexágono regular a la cruz griega.
  • 4. Disección del hexágono regular a la cruz griega por el método de las tiras
  • 5. Disección del hexágono regular al cuadrado
  • 6. Disección del hexágono regular al cuadrado por el método de las tiras
  • 7. Disección del hexágono regular al triángulo equilátero
  • 8. Disección del hexágono regular al triángulo equilátero por el método de las tiras

2.1.

Puzzle de Dudeney: del triángulo equilátero al cuadrado

Henry Ernest Dudeney (1902)
Experimenta con la figura (moviendo el deslizador, pulsando las casillas...) y describe lo que observes.
[list=1][*]Suponiendo que el lado del triángulo equilátero mide 1, calcular justificadamente su área y su perímetro.[/*][*]¿Cuánto medirá entonces el lado del cuadrado, su área y su perímetro?[/*][/list][br]Para observar la construcción mediante el método de las tiras, clica [url=https://www.geogebra.org/m/pvjzakvr]aquí[/url].
– Manuel Sada

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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3.

Otras disecciones diversas

  • 1. Del octógono al cuadrado
  • 2. Del dodecágono regular al cuadrado
  • 3. Un pentágono regular en otros dos
  • 4. De uno a cinco octógonos regulares
  • 5. De uno a seis dodecágonos regulares

3.1.

Del octógono al cuadrado

Experimenta con la figura (moviendo el deslizador, pulsando las casillas...) y describe lo que observes.
[list=1][*]Suponiendo que el lado del octógono del inicio mida 1, calcular justificadamente su área.[/*][*]Deducir cuánto medirá entonces el lado del cuadrado generado, su área y su perímetro.[/*][*]Calcular también el área y perímetro de cada una de las cinco piezas (contando el cuadrado interior) del [i]puzzle[/i]. ¿Y sus ángulos?[/*][/list]
– Manuel Sada

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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