Liebe Lehrer*innen,[br][br]herzlich Willkommen im GeoGebra-Book zum Thema "Bildung nachhaltiger Entwicklung mit Fokus auf Ernährung"![br][br]Dieses Buch bietet drei Einheiten zu den Themen "Wasserverbrauch", "Ernährungssicherheit" und "Nutri Score", sowie zwei Unterrichtsbausteine zum "Umgang mit Statistiken" zum Einsatz im Mathematikunterricht der sechsten bis neunten Klasse.[br][br]Dabei sind diese so aufgebaut, dass sie sich an den Themen des Kernlehrplanes Mathematik NRW orientieren. Die Lerneinheit "Wasserverbrauch" mit den Themen "Größen und Einheiten" und "Dreisatz" ist für die sechste Klasse geeignet, kann allerdings auch für "proportionale Zuordnungen" aus der siebten Klasse angepasst werden. An den Themen "Größen und Einheiten", "Brüche" und "Prozentrechnen" der sechsten und siebten Klasse orientiert sich die Lerneinheit "Ernährungssicherheit". Damit ist diese für die siebte Klasse ausgelegt. Ebenfalls für die siebte Klasse eignet sich die Lerneinheit "Nutri Score", die die mathematischen Themen "Zusammenhang von Größen in Tabellenform", "Vergleichsoperatoren", "Größen und Einheiten" und "Brüche" abdeckt. Die beiden Unterrichtsbausteine zum "Umgang mit Statistiken" sind in der neunten Klasse einsetzbar, da diese "Manipulation von Diagrammen", insbesondere die Beschriftung von Achsen und die Streckung und Stauchung von Graphen, behandelt. Des Weiteren wird dort bereits Wissen über "arithmetisches Mittel", "Median" und "Prozentrechnung" vorausgesetzt.[br][br]Alle Einheiten bestehen jeweils aus entdeckenden, videobasierten und klassischen Lerneinheiten und sind hauptsächlich digital in GeoGebra zu bearbeiten. Das jeweils außerhalb der GeoGebra-Einheit benötigte Material, sowie die vorgesehen Dauer, Lernziele und weiteres, finden Sie in dem Kapitel "Informationen für die Lehrkraft", welches den Aufgaben des jeweiligen Themas vorangestellt ist. Zum Thema "Ernährungssicherheit" ist ebenfalls eine Materialsammlung angeboten. Mehr Informationen dazu befinden sich in den zugehörigen "Informationen für Lehrkräfte".[br][br]Um das Buch Ihren Schüler*innen zur Verfügung zu stellen, eignet sich die Nutzung von GeoGebra Classroom. Klicken Sie hierfür, bevor Sie das Buch öffnen, auf die drei Menüpunkte unten rechts und wählen Sie dort den Punkt "Austeilen". Nun können Sie "GeoGebra Einheit" auswählen und gehen auf "Erstellen". Daraufhin öffnet sich eine Übersicht mit einem Link und einem Beitrittscode. Sie können Ihre Schüler*innen über den Link beitreten lassen oder indem sie auf der GeoGebra-Website im Menüpunkt "Classroom" den Beitrittscode manuell eingeben. Ihre Schüler*innen können dann entweder mit einem eigenen GeoGebra-Account beitreten oder ohne Account einen Namen angeben. In der Übersicht können Sie alle beigetretenen Personen sehen, deren Lösungen und Fortschritt simultan verfolgen, sowie den Zugriff auf die Lerneinheit jederzeit pausieren und wieder starten. Für die Sicherung eignet sich die Betrachtung des Fortschrittes einzelner Aufgaben. Unter "Details" werden Ihnen nun alle Antworten gleichzeitig ausgegeben. Damit können unterschiedliche Ergebnisse diskutiert werden, indem diese z.B. über einen Beamer in der Klasse sichtbar gemacht werden. Dabei können Sie vorher entscheiden, ob die Antworten Schüler*innen zugeordnet sind oder ob Sie mit "Namen verbergen" die Antworten anonymisieren. Solange Sie diesen Classroom nicht löschen, können Sie jederzeit auf die Ergebnisse zugreifen. [br][br]Viel Spaß![br][br]Anika Flocken, Milan Franke, Philipp Koriath, Tabea Lüker, Maurice Meder, Francis Nash, Rasmus Wormstädt[br]

[table][tr][td]Zielgruppe: [/td][td]6. Klasse[/td][/tr][tr][td]Zeitrahmen: [/td][td]ca. 4-5 Unterrichtsstunden[/td][/tr][tr][td]Voraussetzungen: [/td][td]Rechnen mit Größen, Dreisatz, (Proportionale Zuordnung)[/td][/tr][tr][td]Lernziele: [/td][td]Die Schüler*innen ...[br][br]... erkunden den persönlichen Wasserverbrauch mit Hilfe der Wasserstandsampel für Lebensmittel und stellen begründet Vermutungen auf, welche Faktoren den Wasserverbrauch von Lebensmitteln beeinflussen.[br][br]... berechnen den Wasserverbrauch verschiedener Lebensmittel und vergleichen diesen durch passende Umrechnungen mit Hilfe des Dreisatzes, anschließend ordnen sie ausgewählte Lebensmittel nach ihrem Wasserverbrauch.[br][br]... bewerten die gewonnenen Erkenntnisse zum Wasserverbrauch verschiedener Ernährungsweisen anhand der gesammelten Argumente und nehmen begründet Stellung, ob eine Reduzierung des Fleischkonsums eine positive Auswirkung auf den Wasserverbrauch hat.[/td][/tr][/table]

Um die Stunde zum Wasserverbrauch von Lebensmitteln durchzuführen, werden für jeden Schüler und jede Schülerin ein digitales Endgerät benötigt. Außerdem müssen Videos mit Ton angeschaut werden, sodass[br]die Nutzung von Kopfhörern zu empfehlen ist. Manche Aufgabenteile können oder sollen auch klassisch auf einem Blatt Papier (eine vergleichbare digitale Methode wie "GoodNotes" ist ebenfalls möglich)[br]bearbeitet werden. Prinzipiell können alle Aufgaben in Einzelarbeit bearbeitet werden, eine Arbeit mit einem Partner oder einer Partnerin kann jedoch auch sinnvoll sein, dies hängt von der Lerngruppe ab.[br]Für den Einstieg und die Sicherung können sich Plenumsphasen anbieten, weitere Erklärungen dazu finden sich im Verlaufsplan. Je nach Leistungsstand, Arbeitsverhalten und Interesse (Recherche) der SuS dauert die Durchführung voraussichtlich 180-225 Minuten.[br][br]Das GeoGebra-Booklet muss digital an die SuS ausgeteilt werden, damit diese die Möglichkeit haben, ihre Einträge zu speichern. Als Lehrkraft können Sie dann die Ergebnisse der SuS sehen.[br][br]Für den Einstieg werden mitgebrachte Lebensmittel benötigt. Diese bringen die SuS im Idealfall schon aus einer Hausaufgabe heraus mit. Alternativ bieten sich auch Bilder in einer Präsentation an, diese unterstützen[br]jedoch nicht das haptische Lernen.[br][br]Voraussetzung für die erfolgreiche Durchführung der Stunde ist, dass die SuS zuvor schon Einheiten umgerechnet haben und mit dem Dreisatz vertraut sind. Falls diese Inhalte etwas zurück liegen, liegen Hilfekarten bei, die gegebenenfalls genutzt werden können. [br][br][br][size=150][size=200][u]Stundenverlauf:[br][/u][/size][/size][br][br][u][b]Einstieg – Konsum von Lebensmitteln (1.Teil)[/b][/u][br][br]Im Plenum werden die mitgebrachten Lebensmittel präsentiert. Die SuS sollen sich nun darüber austauschen, welche Lebensmittel sie täglich/wöchentlich/monatlich nutzen. Anschließend stellt die[br]Lehrkraft die Frage, ob sich Wasser in den mitgebrachten Lebensmitteln befindet.[br][br][br][u][b]Einstieg – Dein persönlicher Wasserverbrauch (2.Teil)[/b][/u][br][br]Die SuS befüllen ihren persönlichen virtuellen Kühlschrank mit Lebensmitteln, sodass die Wasserampel für den eigenen Konsum betrachtet werden kann. So kann das eigene Wasserverbrauchsverhalten reflektiert werden und die Vermutungen, wie viel Wasser sich in den mitgebrachten Lebensmitteln befindet, können beurteilt werden. Hier soll für die SuS ein kognitiver Konflikt entstehen, da manche Lebensmittel einen großen Einfluss auf die Wasserampel haben, obwohl sie nur wenig Wasser physisch enthalten.[br][br]Überleitung zur [b]Gelenkstelle[/b] mit der Frage: „Wieso verbrauchen diese Lebensmittel so viel Wasser? Braucht es noch mehr Wasser, um Lebensmittel zu produzieren?[br][br][br][u][b]Gelenkstelle [/b][/u][u][b]– [/b][/u][u][b]Was ist virtuelles Wasser?[/b][/u][br][br]Die SuS schauen das Video „Was ist virtuelles Wasser?“ und beantworten anschließend die Frage, was virtuelles Wasser ist. Es folgt ein Rechercheauftrag zu weiteren Einflussfaktoren auf den Wasserverbrauch[br]von Lebensmitteln.[br][br][br][u][b]Erarbeitung II – Wasserverbrauch verschiedener Lebensmittel berechnen[/b][/u][br][br]Die SuS berechnen den Wasserverbrauch verschiedener Lebensmittel mit Hilfe des Dreisatzes (Teilweise ist eine Umrechnung von Einheiten notwendig). Im Folgenden SuS ordnen die betrachteten Lebensmittel nach ihrem Wasserverbrauch. Die SuS bewerten anschließend zwei verschiedene Konsumverhalten anhand des Wasserverbrauchs.[br][br][br][u][b]Erarbeitung III – Bewertung einer fleischlosen Ernährung in Bezug auf den Wasserverbrauch[/b][/u][br][br]Die SuS arbeiten Vor- und Nachteile einer vegetarischen/veganen Ernährungsweise aus einem Informationstext heraus und ordnen anschließend verschiedene Argumente in einer Pro- und Kontra-Liste zu.[br][br][br][u][b]Erarbeitung I[/b][/u][u][b]V – Wasserverbrauch verschiedener Konsumverhalten berechnen und bewerten[/b][/u][br][br]Die SuS lesen aus einer Grafik den Wasserverbrauch von ausgewählten Lebensmitteln ab und ordnen diesen in einem Zuordnungsspiel zu. Anschließend berechnen sie den Wasserverbrauch verschiedener Einkäufe mit Hilfe der vorgegebenen Grafik. Dies sollen die SuS ebenfalls für einen selbst ausgedachten Einkaufswagen machen.[br][br][br][u][b]Sicherung – Reflektion der Einheit zum „Wasserverbrauch von Lebensmitteln“[/b][/u][br][br]Die SuS reflektieren die neu gewonnenen Erkenntnisse zum Wasserverbrauch von Lebensmitteln und bewerten diese. Die Reflexion kann sowohl im GeoGebra-Book selbst als auch im Plenum analog stattfinden. Durch einen Austausch im Plenum sind gezielte Eingriffe und Akzentuierungen[br]durch die Lehrkraft möglich.[br][br]

In diesem Abschnitt wird die Lerneinheit anhand des [b]KLP NRW[/b] (Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasium in Nordrhein-Westfalen Mathematik 2019) eingeordnet.[br][br]Zentral für die Lerneinheit ist die Querschnittsaufgabe "Bildung für nachhaltige Entwicklung". Dies lässt sich im Rahmen der Lerneinheit (z.B. im Einstieg oder in der Sicherung) ohne Probleme mit weiteren Querschnittsaufgaben verknüpfen.[br][br]Den größten Teil der Lerneinheit nehmen die Teile des [b]Operierens[/b] und des [b]Kommunizierens[/b] ein. Dabei können die Schüler*innen viele der konkreten Kompetenzerwartungen dieses Prozessbereichs erproben:[br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Operieren[/b]:[br][br][b]Hilfsmittelfreies Operieren[br][/b](1) wenden grundlegende Kopfrechenfertigkeiten sicher an[br](4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen [br] Verständnisses durch[br](8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und [br] Regeln[br][br][b]Arbeiten mit Medien und Werkzeugen:[br][/b](10) nutzen Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Formelsammlung) [br][color=#ffffff]iir [/color]zur Informationsrecherche[br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Kommunizieren[/b]:[br][br][b]Rezipieren[/b][br](1) entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten [br] und Darstellungen, [br](2) recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen[br](3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen [br][color=#ffffff]iir [/color]Anwendungssituationen[br][br][b]Diskutieren[br][/b](9) greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter, [br](10) vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich [br] ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität, [br](11) führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen [br] herbei[br][br][br]Inhaltlich bewegt sich die Lerneinheit im Bereich der [b]Funktionen[/b], da der Dreisatz eine große Rolle für die Lerneinheit spielt. Zentral ist die folgende Kompetenzerwartung:[br][br]Die Schüler*innen...[br](2) wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung von Sachproblemen an (Ope-8, Mod-3, Mod-6, Mod-8)[br][br]Im Rahmen der Aufgaben wird diese Kompetenzerwartung verknüpft mit Vorwissen aus anderen Themengebieten, wie z.B. das Rechnen mit Größen (vor allem Kilogramm, Gramm, Liter & Milliliter) oder das schriftliche Addieren, Multiplizieren und Dividieren. [br]Die folgenden Kompetenzerwartungen aus der Erprobungsstufe werden zusätzlich gefordert:[br][br][b]Arithmetik/Algebra:[br][/b]Die Schüler*innen...[br](8) stellen Zahlen auf unterschiedlichen Weisen dar, vergleichen sie und wechseln situationsangemessen [br][color=#ffffff]iir [/color]zwischen den verschiedenen Darstellungen (Ope-6, Kom-7), [br](9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und [br] wandeln sie um (Ope-7, Mod-3, Pro-5)[br](14) führen Grundrechenarten in unterschiedlichen Darstellungen sowohl im Kopf [br] als auch schriftlich durch und stellen Rechenschritte nachvollziehbar dar (Ope-1, Kom-5, Kom-8)[br][br][b]Funktionen[/b][br]Die Schüler*innen...[br](1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und [br][color=#ffffff]iir [/color]Tabellen (Mod-1, Mod-4, Kom-1, Kom-7)[br][br][br][b]Literatur[br][/b]Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen. Kernlehrplan für[br]die Sekundarstufe I Gymnasien in Nordrhein-Westfalen. Mathematik. Düsseldorf, (2019).

[table][br][tr][br][td][b]Zielgruppe: [/b][/td][br][td]7. Klasse[/td][br][/tr][br][tr][br][td][b]Zeitrahmen:[/b] [/td][br][td]ca. 4-6 Unterrichtsstunden[/td][br][/tr][br][tr][br][td][b]Voraussetzungen:[/b] [/td][br][td]Rechnen mit Größen, Anteile und Brüche, Prozentrechnung[/td][br][/tr][br][tr][br][td][b]Lernziele: [/b][/td][br][td]Die Schüler*innen ...[br][br]... bestimmen Prozentwert und Prozentsatz von Wald- und Weideflächen mit dem Dreieck der Prozentrechnung, indem sie realen Zahlenbeispiele und Kontexte erkunden und recherchierten Werte verwenden.[br][br]... modellieren die vereinfachte globale Flächennutzung zur Ernährung einer Population, indem sie mit Klemmbrettsteinen die verschiedenen Flächen platzieren, die für die Ernährung benötigt werden.[br][br]... interpretieren die Ergebnisse der Modellierung und ziehen Rückschlüsse für die nachhaltige Gestaltung der globalen Ernährung (und passen daraufhin ihr Modell nach eigenem Ermessen an) [/td][br][/tr][br][/table]

In der Lerneinheit zur Ernährungssicherheit wird die globale Flächennutzung vereinfacht modelliert durch die Verwendung von Klemmbrettsteinen. Mit dem Ziel, die Querschnittsaufgaben und insbesondere "Bildung für nachhaltige Entwicklung" mit dem Mathematikunterricht zu verknüpfen, wird in dieser Lerneinheit das Themenfeld Prozentrechnung eingebettet in den Rahmen der globalen Flächennutzung. Durch anschauliche Beispiele und Vergleiche sollen die Schüler*in zu Beginn der Einheit ein Gefühl für die reale Flächennutzung in Deutschland und weltweit erlangen. Darauf aufbauen soll mit einem vereinfachten Modell die Flächennutzung modelliert und angepasst werden. Mit einer abschließenden Sicherung mit Rückbezug auf den Einstieg soll das Thema reflektiert und auf die eigene Lebenswelt der Schüler*innen bezogen werden. Dies bietet auch die Möglichkeit, Diskussionen über Nachhaltigkeit im Alltag der Schüler*innen zu thematisieren.

Um die Einheit zum Thema Ernährungssicherheit durchzuführen, werden digitale Endgeräte für die SuS (in Zweiergruppen) benötigt. Außerdem müssen Videos mit Ton von den SuS geschaut werden können. Das kann entweder über die digitalen Endgeräte in Zweiergruppen (bspw. mit Kopfhörern oder der Möglichkeit sich auf Räume zu verteilen) oder im Plenum (bspw. über Beamer oder Fernseher) geschehen. Der Einstieg und die Sicherung finden im Plenum statt. Die Erarbeitungsphase I lässt sich sinnvoll in Einzel- oder Partnerarbeit an den digitalen Endgeräten durchführen. Mit der anschließenden Modellierung kann eine für die Klasse sinnvolle Gruppengröße gewählt werden. Hier ist auch die Verfügbarkeit des Materials ausschlaggebend für die Durchführung (siehe Abschnitt zur Modellierung). Je nach Leistungsstand, Arbeitsverhalten und Interesse (Recherche) der SuS dauert die Durchführung voraussichtlich 180-240 Minuten.[br][br]Das GeoGebra-Booklet muss digital an die SuS ausgeteilt werden, damit diese die Möglichkeit haben, ihre Einträge zu speichern. Als Lehrkraft können Sie dann die Ergebnisse der SuS sehen.

[b][u]Einstieg[/u][/b] [br]Die Lerneinheit startet mit einem Videoimpuls. Das Video kann gemeinsam im Plenum geschaut werden. Ggf. sollten Unklarheiten besprochen werden, bevor die weitere Erarbeitung beginnt. Hier bietet sich auch eine Diskussion der Inhalte und ein kleiner Ausblick auf den Rest der Lerneinheit an, um Transparenz zu schaffen.[br][br][u][b]Erarbeitung I – Mathematische Vertiefung des Videoimpulses[br][/b][/u][br]Der Abschnitt fokussiert die Vertiefung der Inhalte aus dem Infovideo. Die Schüler*innen arbeiten mit realen Größen und bestimmen Prozentwerte und Prozentsätze zu diversen Flächen rund um die Themengebiete Ernährung, CO₂-Emissionen und Vegetation. Die Ergebnisse werden dabei ins Verhältnis zu anderen Flächen gesetzt, um ein Verständnis für die Ausmaße zu entwickeln.[br][br]Im Verlauf der Bearbeitung müssen die Schüler*innen Informationen aus vorgegebenen Quellen recherchieren, Größen umrechnen (km²[math]\longleftrightarrow[/math] ha) und bestimmte Daten aus Diagrammen ablesen. Hier sollen verschiedene mathematische Kompetenzen aus der Unterstufe mit der Prozentrechnung verknüpft werden und der thematische Grundstein gelegt werden, damit die Schüler*innen mit genug Grundwissen in die Modellierung starten.[br][br]Die Bearbeitung der einzelnen Aufgaben baut aufeinander auf und kann durch die Schüler*innen in Einzel- oder Partnerarbeit eigenständig durchgeführt werden. Die Ergebnisse der Aufgaben können die Schüler*innen in die Ergebnisfelder eingeben, um abhängig von der Aufgabe Hinweise zur Bearbeitung, Musterlösungen oder Lösungen zur Selbstkorrektur zu erhalten.[br][br][u][b]Erarbeitung II – Modellierung der Landnutzung[/b][/u][br][br]Die SuS konstruieren anhand der Grafik ein Modell zur globalen Landnutzung. Dazu nutzen Sie Klemmbrettsteine und eine Klemmbrettplatte - die notwendigen Materialien werden weiter unter aufgeführt. Hier werden Prozentrechnungen angestellt, um die Menge an Steckplätzen zu ermitteln, die mit den jeweiligen Farben gesteckt werden müssen. Die SuS werden aufgefordert hier zu runden, damit die ermittelten Zahlen durch 4 bzw. 3 teilbar sind, und es keine Lösungen mit halben Klemmbrettsteinen gibt. [br]Bei der Grundfläche von 1024 Steckplätzen und Rundung zum nächsten Vielfachen von 3 bzw. 4 ergeben sich:[br][br] - 91 pinke Klemmbrettsteine (2x2) zum Modellieren der Fleischproduktion[br] - 97 dunkelgrüne Klemmbrettsteine (2x2) zum Modellieren des Waldgebiets[br] - 27 hellgrüne Klemmbrettsteine (2x2) zum Modellieren der Pflanzlichen Lebensmittelproduktion[br] - 4 schwarze Klemmbrettsteine (3x1) zum Modellieren der Stadtgebiete[br]Womit 156 Steckplätze als 'Gestrüpp und Frischwasser' leer bleiben. [br][br]Eine beispielhafte Schülerlösung befindet sich am Ende dieser Seite, und ein Bild zur Erklärung der Zuordnung findet sich in dem zugehörigen Unterkapitel. Es könnte notwendig sein, explizit anzusprechen, dass die leeren Steckplätze tatsächlich etwas wiedergeben, und nicht nur 'leer' sind. Die Anordnung der Steine ist für die Lösung irrelevant, jedoch könnten sich SuS hier auch kreativ engagieren, und ein Abbild einer Stadt und dessen Umgebung von oben Darstellen. Es könnte ebenfalls hilfreich sein, diese Visualisierung explizit anzusprechen, um das Modellieren einzuleiten.[br][br]In der zweiten und dritten Aufgabe müssen die SuS die Verbindung zwischen Modell und Wirklichkeit ziehen, in dem realisiert wird, dass bei einer Verdoppelung der Population das Modell so erweitert werden könnte, dass doppelt so viel Stadtgebiet eingeplant werden muss. Dazu kommt auch der verdoppelte Essensverbrauch - durch die letzte Zeile der Grafik kann ermittelt werden, wie viel mehr Produktion notwendig sein müsste. Eine mögliche Schülerlösung könnte hier sein, die schwarzen Steine zu verdoppeln, und völlig auf die pflanzliche Ernährung umzustellen - hier sind 66 grüne Klemmbrettsteine notwendig - alle pinken Steine können entfernt werden und z.B. durch Wald ersetzt werden.[br]Variationen sollen explizit erlaubt werden - auch eine sinnvolle Begründung, wieso das Stadtgebiet nicht wächst, soll explizit akzeptiert werden. Die Grenzen der Modellierung werden im späteren Verlauf noch aufgegriffen, und eine solche Lösung bietet einen guten Einstieg.[br][br]Das Entfernen der Klemmbrettsteine von der Basis kann Schwierigkeiten verursachen - jedoch lässt sich die graue Basis etwas biegen, welches das Entfernen erleichtert. Im dazugehörigen Material zur Unterrichtsreihe findet sich die graue 32x32 Basis, sowie 100 pinke 2x2 Steine, 100 dunkelgrüne 2x2 Steine, 40 hellgrüne 2x2 Steine und 7 3x1 schwarze Steine. Für eine erfolgreiche und Einschränkungslose Modellierung, vor allem auch im Hinblick auf die letzten Aufgaben empfiehlt sich, dass es zu jeder Farbe (außer Schwarz) mindestens 200 Steine gibt - die 7 schwarzen Steine genügen schon.[br]Auch eine Durchführung ohne Klemmbrettsteine ist möglich. Hier müssen die Steine und das Brett durch ein anderes Medium ersetzt werden, zum Beispiel durch farbige Pappe oder Papier. Hier kann zum Beispiel ein Analogon von 1 Steckplatz zu einem Quadratzentimeter (oder auch 0,5 Quadratzentimeter) genutzt werden. So entsteht eine sehr ähnliche Darstellung mit ähnlichem Platzaufwand.[br][br][u][b]Vertiefung des Modells[/b][/u][br][br]Im ersten Teil der Aktivität soll die Modellierung erstmals reflektiert werden, und die Grenzen der Modellierung aufgezeigt werden. Bei den Grenzen der Modellierung könnten Schülerlösungen z.B. das notwendige Runden der Zahlen beinhalten, jedoch aber auch Grundannahmen, wie z.B. die klare Trennung zwischen den verschiedenen Landnutzen. Hier sind auch alle Antwortmöglichkeiten explizit erlaubt, um diese in der Reflexion aufgreifen zu können. Auch hier kann es sinnvoll sein, die SuS dazu aufzufordern, ihre Antworten nicht nur in GeoGebra niederzuschreiben, sondern auch anderweitig festzuhalten, damit sie ihre Denkanstöße für die Reflexion in der Sicherungsphase noch parat haben.[br][br]Im zweiten Teil dieser Aktivität sollen die SuS ein Tortendiagramm zu ihrem Modell erstellen. Hier können sie auch ein 'Sonstiges' Feld anlegen, falls sich in der Reflexion neue Erkenntnisse über die Modellierung gefunden haben. SuS werden aufgefordert, ihr Diagramm in einem Bild festzuhalten - es empfiehlt sich dazu ein Screenshot - damit die jeweiligen Tortendiagramme auch im Nachhinein, z.B. bei der Sicherung im Plenum, angesprochen werden können, da GeoGebra sonst die Veränderungen im Applet löscht. Dies muss in der Stunde explizit erwähnt werden, um die Frustration bei SuS zu vermeiden.[br][br][b][u]Sicherung[br][/u][/b]In der Sicherung sollen die Schüler*innen ihre Ergebnisse präsentieren und ihre Gedanken zum Modellierungsprozess miteinander teilen. Darauf aufbauend lassen sich die aufgezeigten Problemstellungen auf der Basis der Modellierung diskutieren und mit konkreten Ansätzen und Ideen beantworten. Die Sicherung ist somit das Herzstück der Querschnittsaufgabe "Bildung für nachhaltige Entwicklung", da hier auf der Grundlage des mathematischen Modells ein Problem der Nachhaltigkeit diskutiert werden kann. Hier besteht auch die Möglichkeit, abhängig von der Lerngruppe die Lebenswelt der Schüler*innen mit einzubringen, indem die Schüler*innen die Themen Nachhaltigkeit und Ernährung im Alltag reflektieren.[br][br]Die Ausgestaltung der Sicherung ist stark abhängig von den Rahmenbedingungen innerhalb der Lerngruppe, sodass die Umsetzung frei gestaltet werden kann. Die Fragestellungen und der im Kapitel Sicherung skizzierte Ablauf kann als Orientierung verwendet werden. Hier ist es allerdings auch sinnvoll, auf die Äußerungen und Interessen der Schüler*innen einzugehen, die sich während der Erarbeitungsphase zeigen.[br]

In diesem Abschnitt wird die Lerneinheit anhand des KLP NRW (Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasium in Nordrhein-Westfalen Mathematik 2019) eingeordnet werden.[br][br]Zentral für die Lerneinheit ist die [b]Querschnittsaufgabe[/b] "Bildung für nachhaltige Entwicklung". Dies lässt sich im Rahmen der Lerneinheit (z.B. im Einstieg oder in der Sicherung) ohne Probleme mit weiteren Querschnittsaufgaben, wie z.B. Werteerziehung, verknüpfen.[br][br]Den größten Teil der Lerneinheit nimmt der Teil der [b]Modellierung[/b] ein. Dabei können die Schüler*innen die meisten der konkreten Kompetenzerwartungen dieses Prozessbereichs erproben (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 19):[br][br][b]Strukturieren[/b] [br][i]Die Schüler*innen[br](2) stellen eigene Fragen zu realen Situationen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können, [br](3) treffen begründet Annahmen und nehmen Vereinfachungen realer Situationen vor. [/i][br][br][b]Mathematisieren[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](4) übersetzen reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen, [br](6) erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells. [/i][br][br][b]Interpretieren und Validieren[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung, [br](8) überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen, [br](9) benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung. [/i][br][br]Inhaltlich bewegt sich die Lerneinheit im Bereich der [b]Funktionen[/b], da die Prozentrechnung eine große Rolle für die Lerneinheit spielt. Zentral ist die folgende Kompetenzerwartung (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 29-30):[br][br][i]Die Schüler*innen wenden Prozent- [und Zinsrechnung] auf allgemeine Konsumsituationen [an[br]und erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten Zellbezügen] (Ope-11, Ope-13, Mod-2)[/i][br][br]Im Rahmen der Aufgaben wird diese Kompetenzerwartung verknüpft mit Vorwissen aus den vorangegangenen Schuljahren, wie z.B. das Rechnen mit Größen (vor allem km² [math]\longleftrightarrow[/math] ha), Bruchrechnung und Umgang mit Flächeninhalten. Zur Berechnung wird in den vorgeschlagenen Lösungsoptionen das Dreieck der Prozentrechnung verwendet. Die folgenden Kompetenzerwartungen aus der Erprobungsstufe werden gefordert (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 23-25):[br][br][b]Arithmetik/Algebra[/b][br][i]Die Schüler*innen[br](9) schätzen Größen, wählen Einheiten von Größen situationsgerecht aus und wandeln sie um (Ope-7, Mod-3, Pro-5), [br](13) berechnen und deuten Bruchteil, Anteil und Ganzes im Kontext (Mod-4, Pro-4, Kom-3).[/i][br][br][b]Geometrie[/b][br][i]Die Schüler*innen[br](12) berechnen den Umfang von Vierecken, den Flächeninhalt von Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken, sowie den Oberflächeninhalt und das Volumen von Quadern (Ope-4, Ope-8), [br](13) bestimmen den Flächeninhalt ebener Figuren durch Zerlegungs- und Ergänzungsstrategien (Arg-3, Arg-5).[br][br][/i][b]Geometrie[/b][br][i]Die Schülerinnen und Schüler[br](1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen (Mod-1, Mod-4, Kom-1, Kom-7).[/i][br][br][br][br][br][b]Literatur[br][/b]Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen. Kernlehrplan für[br]die Sekundarstufe I Gymnasien in Nordrhein-Westfalen. Mathematik. Düsseldorf, (2019).

In dieser kleinen Unterrichtsreihe zum Thema Nutri-Score, welche das Thema "gesunde Ernährung" aus dem KLP Biologie (NRW) mit dem Matheunterricht verknüpft, beschäftigen die SuS sich mit dem Thema gesunde Ernährung, dem Nutri-Score konkret und im weiteren Sinne mit der Frage, inwieweit die Güte eines Lebensmittels durch einen einzelnen Buchstaben ausgedrückt werden kann (Modellierung). [br]Um den Nutri-Score zu berechnen muss der Energiegehalt von Lebensmitteln bestimmt werden und Bestandteile von Lebensmitteln werden in "gut" und "schlecht" eingeteilt. Falls Sie den Verdacht haben, dass SuS in ihrem Kurs eine Essstörung haben könnten oder Ernährung im Umfeld der SuS ein schwieriges Thema sein könnte, sollten sie diese Unterrichtsmaterialien möglicherweise nicht in ihrem Kurs einsetzen, da die Beschäftigung mit diesen Themen einen negativen Einfluss auf betroffene SuS haben könnte. [br]Zu den Essstörungen gehören neben Magersucht (anorexia nervosa) auch Auffälligkeiten wie Bulimie (bulimia nervosa), Binge eating oder die Orthorexie, bei der die Betroffenen sich obsessiv gesund ernähren. Obwohl mehr Mädchen als Jungen an Essstörungen leiden, können auch Jungen betroffen sein. [br]

Generelle Information zur Lerneinheit[table][tr][td]Zielgruppe: [/td][td]7. Klasse[/td][/tr][tr][td]Zeitrahmen: [/td][td]ca. 2-4 Unterrichtsstunden[/td][/tr][tr][td]Voraussetzungen: [/td][td]Grundlagen im Bereich Tabellen ablesen[br]Bedeutung des größer (gleich) und kleiner (gleich) Zeichens[br]einfache Rechnungen mit den Grundrechenarten[br](für die Sonderfälle Grundlagen der Bruchrechnung)[br]Grundidee zum Umrechnen von Einheiten (konkrete Einheiten und Umrechnungsfaktoren werden erklärt)[/td][/tr][tr][td]Lernziele: [/td][td]Die Schüler*innen berechnen den Nutri-Score eines selbst ausgewählten Lebensmittels indem sie ...[br]...die notwendigen Informationen aus der Nährwerttabelle und der Zutatenliste auf der Verpackung des Lebensmittels ablesen[br]...die abgelesenen Informationen gegebenenfalls in die geforderte Einheit umrechnen[br]...die gefundenen Werte in einer Tabelle wiederfinden und so den Nährwerten jeweils eine Punktzahl zuordnen[br]...die Gesamtpunktzahl berechnen und den zugehörigen Nutri-Score mithilfe einer Tabelle bestimmen.[br][br]Die Schüler*innen experimentieren mit der Zusammensetzung eines Müsli-Riegels und beobachten die Auswirkungen der Nährwertzusammensetzung auf den Nutri-Score.[br][br]Die Schüler*innen reflektieren, inwieweit der Nutri-Score ein geeignetes Werkzeug für die Gestaltung einer gesunden Ernährung darstellt, indem sie zu vergleichbaren Labels im Ausland recherchieren und abschließend eine Diskussion zu dieser Fragestellung führen. [/td][/tr][/table]

Um die Stunde zum Thema Nutri-Score durchzuführen werden [b]digitale Endgeräte[/b] für die SuS in Zweiergruppen benötigt. Außerdem müssen [b]Videos mit Ton [/b]von den SuS geschaut werden können. Das kann entweder über die digitalen Endgeräte in Zweiergruppen (bspw. mit Kopfhörern oder der Möglichkeit sich auf Räume zu verteilen) oder im Plenum (bspw. über Beamer oder Fernseher) geschehen. Der Einstieg und die Sicherung finden im Plenum statt, dazwischen befinden sich mehrere Erarbeitungsphasen, die die SuS ähnlich wie bei einer Stationenarbeit mit Reihenfolge in Zweiergruppen eigenständig bearbeiten können. Je nach Leistungsstand, Arbeitsverhalten und Interesse (Recherche) der SuS dauert die Durchführung voraussichtlich 90-180 Minuten.[br][br]Das Geogebra-Booklet muss digital an die SuS ausgeteilt werden, damit diese die Möglichkeit haben, ihre Einträge zu speichern. Als Lehrkraft können Sie dann die Ergebnisse der SuS sehen. [br][br]Für die Unterrichtsstunde werden außerdem Lebensmittelverpackungen benötigt. Im Idealfall wird vorher als Hausaufgabe gegeben, dass die SuS zur Stunde Lebensmittelverpackungen mitbringen sollen. Wenn dies nicht möglich ist, finden Sie unten im Dokument Fotos von Lebensmittelverpackungen (alle Fotos auf einer Seite gehören zu einem Lebensmittel). Diese Liste kann selbstverständlich durch Lebensmittel ergänzt werden, die die SuS aktuell gerne in der Schule konsumieren. Dadurch wird der Lebensweltbezug für die SuS erhöht. [br][br]Voraussetzung für die erfolgreiche Durchführung der Stunde ist, dass die SuS zuvor schon Einheiten umgerechnet haben und Daten aus Tabellen ablesen können. Für das Ablesen aus einer Nährwerttabelle und das Umrechnen von den benötigten Einheiten gibt es eine Hilfekarte, die die SuS bei Bedarf nutzen können. In den Tabellen werden außerdem die Zeichen "<" und ">" verwendet und sollten somit klar sein.[br]Für den zusätzlichen Informationstext für die Sonderfälle des Nutri-Score sind die Begriffe "Zähler" und "Nenner" vorausgesetzt.

[b][u]Einstieg:[/u][/b][br][b]Variante 1[/b] (optional: mitgebrachte Lebensmittel)[br]Zwei Hälften der Tafel mit „gesund“ und „ungesund“ beschriften; die SuS sollen ihre mitgebrachten Lebensmittel (oder die ausgedruckten Lebensmittel der Liste) den beiden Tafelhälften zuordnen und argumentieren, warum sie sich für die Zuordnung entscheiden. Die Frage kann dann mit „was zeichnet  gesunde/ungesunde Lebensmittel aus?“ verallgemeinert werden. (Im Einstieg gibt es hier noch kein richtig oder falsch; die SuS sollen sich mit der Frage beschäftigen, wie sie zu ihren eigenen Beurteilungen kommen und möglicherweise verschiedene Meinungen und Kriterien kennen lernen)[br][br]Mögliche interessante Parameter sind der Grad der Verarbeitung, Kriterien wie "süß" und "herzhaft", der Gehalt an Vitaminen, das Erscheinungsbild der Verpackung (Marketing), der Gehalt an Kalorien oder Eiweiß (Sport) und Siegel wie das Bio-Siegel.[br][br][b]Variante 2[/b] (mit digitaler Tafel) [br]Im ersten Kapitel (Einstieg) sind Lebensmittel und die beiden Kategorien zum Zuordnen zu finden. Wenn die SuS keine eigenen Verpackungen mitgebracht haben und eine digitale Tafel zur Verfügung steht, können die Lebensmittel auch so zugeordnet werden (Rest s.o.).[br][br][br][u][b]Gelenkstelle:[/b][/u] „Woran erkennt ihr gesunde Lebensmittel?“[br] -> Nutri-Score eine Möglichkeit[br] Vorstellung des Nutri-Score durch erstes Video im Kapitel "Erarbeitung" [br] (Plenum oder Zweiergruppen)

[b][u]Erarbeitungsphase:[br][/u][/b]Es folgt eine Erarbeitungsphase, in der die SuS eigenständig in Partnerarbeit die benötigten Werte für die Berechnung des Nutri-Score von den Lebensmittelverpackungen (entweder mitgebracht oder aus dem Dokument) ablesen. [br]! In der Hilfekarte wird ein Beispiel (1. Seite in der Lebensmittelliste; vegane Chicken Nuggets) konkret besprochen. Ihre SuS sollten dieses Beispiel nicht für ihre Bearbeitung wählen. [br]Daraufhin gibt es ein Video (Plenum oder individuell), welches die konkrete Berechnung des Nutri-Score erklärt. Im Anschluss können die SuS dann den Nutri-Score ihres ausgewählten Lebensmittels berechnen.[br]Bei der Auswahl des Lebensmittels ist darauf zu achten, dass das Lebensmittel mit dem "Standard-Nutri-Score" berechnet wird (es sich also nicht um bspw. Käse oder Getränke handelt, genaueres s. Kapitel Erarbeitung). Für die schnellen SuS gibt es am Ende des Kapitels noch einen etwas genaueren Informationstext über die Ausnahmefälle der Berechnung des Nutri-Score.

[b][u]Ausblick:[br][/u][/b]Im Kapitel Ausblick erfahren die SuS die Grenzen des Nutri-Score. Sie sehen an einem Beispiel (Video), wie in der Realität mit dem Nutri-Score getrickst wird und dürfen sich auch selber daran probieren den Nutri-Score zu manipulieren. [br][br]Für die Manipulation des Nutriscores steht ein Applet zu verfügung, welche den Nutriscore eines Himbeer-Nuss-Eiweiß Riegels unter gegebenen Inhaltsstoffen berechnet. Ein möglichst ungesunder 100g Riegel mit möglichst bestem Nutriscore ensteht zum Beispiel mit 40g Himbeeren, 40g Nüssen, 15,5g Zucker und 5,5g Ballaststoffen (Nutriscore A mit einem Wert von -1).[br][br]Die verschiedenen Werte werden wie folgt berechnet:[br][list][*]Das Gesamtgewicht addiert alle Gewichte. Geschmacksverstärker, Süßstoffe und Aromastoffe werden hier nicht beachtet.[/*][*]In Salz sind ca 40% Natrium, somit ist der Natriumwert für den Nutriscore [math]0,40\cdot Salz[/math].[/*][*]Himbeeren enthalten ca. 5% Zucker, somit ist die gesamtmenge an Zucker die Menge an Zuckerzusatz addiert mit [math]0,05\cdot Himbeere[/math].[/*][*]Der gesättigte Fettanteil in häufig genutzten Nüssen beträgt je nach Nussart zwischen 4,3g (Mandeln) bis 8g (Cashews). Hier wird ein grober Mittelwert gezogen um die Rechnung nicht unnötig zu verkomplizieren, und mit 6,4% gesättigter Fettanteil. Der Fettanteil von Himbeeren (ca. 0,3%) wird vernachlässigt, somit ist der Fettanteil des Riegels [math]0,065\cdot Nussmenge[/math].[/*][*]Die Menge an Proteinen wird durch die Menge an hinzugefügtem Eiweiß sowie der Menge an Nüssen (ca. 21%) berechnet. Die Proteine in Himbeeren (ca 1,3% wird vernachlässigt). Somit ergibt sich die Menge an Proteinen durch [math]Eiweiß+0,21\cdot Nüsse[/math].[/*][*]Energie und demnach die Calorien werden folgenderweise ermittelt:[br][math]16,8\cdot Zuckerzusatz+8\cdot Ballaststoffe+26,61\cdot Nüsse+14,2\cdot Himbeere+4\cdot Eiweißzusatz[/math][br]Die kcal werden mit [math]kcal=\frac{Energie}{4.184}[/math] berechnet.[br][/*][*]Die Prozentzahl an Nüssen und Früchten werden berechnet durch [math]\frac{\left(Nüsse+Himbeere\right)}{Gesamtgewicht}\cdot100[/math][br][/*][*]Die Schaltflächen für Geschmacksverstärker, Aromastoffe und Süßstoffe haben keine Auswirkung auf den Nutriscore. Dies ist absicht, da diese nicht berücksichtigt werden.[/*][/list][br]

[b][u]Diskussion:[br][/u][/b]Als Abschluss der kleinen Unterrichtsreihe ist eine Diskussion im Plenum darüber, wie geeignet der Nutri-Score als Werkzeug für eine gesunde Ernährung ist, geplant. Als Aufhänger kann man hier ein "Menü" aus laut dem Nutri-Score bezüglich der Nährwertzusammensetzung günstigen Lebensmitteln (bspw. TK-Spinatpizza, Kakao, "Dino-Nuggets" s. Lebensmittelliste) zusammenstellen und die Aussage treffen, dass dies eine ausgewogene, gesunde Mahlzeit sein müsse. Einige Rechercheaufträge für die Vorbereitung finden die SuS im Kapitel "Diskussion".

In diesem Abschnitt wird die Lerneinheit anhand des KLP NRW (Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasium in Nordrhein-Westfalen Mathematik 2019) eingeordnet werden.[br][br]Zentral für die Lerneinheit ist die [b]Querschnittsaufgabe[/b][br]"Bildung für nachhaltige Entwicklung". Dies lässt sich im Rahmen der Lerneinheit (z.B. im Ausblick oder in der Diskussion) ohne Probleme mit weiteren Querschnittsaufgaben, wie z.B. Werteerziehung, verknüpfen.[br][br]Bei den prozessbezogenen Kompetenzen nehmen das [b]Operieren[/b] und das [b]Kommunizieren[/b] einen großen Teil der Lerneinheit ein. Dabei können die Schüler*innen viele der konkreten Kompetenzerwartungen dieser Prozessbereiche erproben (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 18–19, 21–22):[br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Operieren:[/b][br][b][br]Hilfsmittelfreies Operieren[/b]:[br][i]Die Schüler*innen [/i][br][i](4) führen geeignete Rechenoperationen auf der Grundlage eines inhaltlichen Verständnisses durch, [/i][br][i](8) nutzen schematisierte und strategiegeleitete verfahren, Algorithmen und Regeln.[/i][br][br][b]Arbeiten mit Medien und Werkzeugen[/b]:[br][i]Die Schüler*innen [br](10) nutzen Informationen und Daten aus Medienangeboten (Printmedien, Internet und Formelsammlung) zur[br]Informationsrecherche,[/i][br][i](11) nutzen digitale Mathematikwerkzeuge.[/i][br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Modellieren:[/b][br][br][b]Interpretieren und Validieren:[/b][br][i]Die Schüler*innen [/i][br][i](7) beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung.[/i][br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Argumentieren:[/b][br][br][b]Beurteilen:[/b][br][i]Die Schüler*innen [/i][br][i](9) beurteilen, ob die vorliegenden Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind.[/i][br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Kommunizieren[/b]:[br][br][b]Rezipieren:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](1) entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen,[/i][br][i](2) recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen,[/i][br][i](3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen.[/i][br][br][b]Diskutieren:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](9) greifen Beiträge auf und entwickeln sie weiter,[/i][br][i](11) führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei.[/i][br][br]Inhaltlich bewegt sich die Lerneinheit im Bereich der [b]Funktionen[/b], da sowohl der Dreisatz (aus der Erprobungsstufe) als auch die Prozentrechnung eine wichtige Rolle für die Lerneinheit spielt. Zentral sind dabei folgende Kompetenzerwartungen (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 25, 29-30):[br][br][i](2) wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung von Sachproblemen an (Ope-8, Mod-3, Mod-6, Mod-8) (Erprobungsstufe).[/i][br][i](8) Die Schüler*innen wenden Prozent-[und Zins]rechnung auf allgemeine Konsumsituationen an [und erstellen dazu anwendungsbezogene Tabellenkalkulationen mit relativen und absoluten Zellbezügen] (Ope-11, Ope-13, Mod-2)[/i].[br][br]Die Unterrichtseinheit setzt Vorwissen aus der Erprobungsstufe voraus (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 24-27):[br][br][b]Arithmetik/Algebra:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](7) setzen Zahlen in Terme mit Variablen ein und berechnen deren Wert (Ope-5, Mod-6).[/i][br][br][b]Funktionen:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen (Mod-1, Mod-4, Kom-1, Kom-7),[/i][br][i](2) wenden das Dreisatzverfahren zur Lösung von Sachproblemen an (Ope-8, Mod-3, Mod-6, Mod-8).[/i][br][br][b]Stochastik:[/b][br][i]Die Schüler*innen [/i][br][i](6) diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Darstellungen (Mod-8, Arg-9).[br][br][br][/i][br][br][br][b]Literatur [/b][br][br]Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen. Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasien in Nordrhein-Westfalen. Mathematik. Düsseldorf (2019).[br][br][br][br]

Generelle Information zur Lerneinheit[table][tr][td]Zielgruppe: [/td][td]9. Klasse[/td][/tr][tr][td]Zeitrahmen: [/td][td]ca. 2 Unterrichtsstunden[/td][/tr][tr][td]Voraussetzungen: [/td][td]Grundbegriffe für Koordinatensysteme und Graphen (insb. Achsen, Streckung/Stauchung, steigend/fallend, Achsenbeschriftungen)[br]arithmetisches Mittel, Median[br]Prozentrechnung (Begriffe Prozent und Prozentpunkte; Verständnis der Grundmenge)[/td][/tr][tr][td]Lernziele: [/td][td]Die Schüler*innen ...[br][br]... nennen verschiedene Möglichkeiten zur Verzerrung von Darstellungen von Daten.[br][br]... ordnen Beispiele der Art der Verzerrung zu.[br][br]... verwenden ihr erlangtes Wissen zur Darstellung von Daten, um Darstellungen mit verschiedenen Interpretationstendenzen zu erstellen.[br][br]... sind für das Erkennen von tendenziösen Darstellungen sensibilisiert.[/td][/tr][/table]

In diesem Abschnitt finden Sie einige lose Unterrichtsbausteine, die in eine Unterrichtseinheit zum Thema Umgang mit Statistiken für ältere SuS (9.-10. Klasse) eingebunden werden können. [br]Es gibt ein Video, welches Wege der verzerrten Darstellung von Daten aufzeigt und eine LearningApp, mit der Ihre SuS eigenständig einige weitere Arten der Verzerrung kennen lernen können. [br]Im folgenden finden Sie einen Vorschlag, wie die Materialien der nächsten Seite sinnvoll in eine Unterrichtseinheit eingebettet werden könnten.

[b][u]Einstieg:[br][/u][/b]Als Einstieg könnten Sie eine aktuelle, möglichst offensichtlich "geschönte" Darstellung von Zahlen mitbringen oder, falls die Kapazitäten das ermöglichen, selber eine (für die Schüler*innen aktuell möglichst relevante) Statistik suchen und diese Daten auf zwei sehr unterschiedliche Arten und Weisen darstellen. Der einen Hälfte der Klasse geben sie die in die eine Interpretationsrichtung weisende Darstellung (die Darstellungen können auch jeweils mit einem passenden Zeitungsartikel untermalt werden), der anderen Hälfte die andere Darstellung. Die Schüler*innen sollen die Darstellungen in Einzelarbeit erarbeiten und sich dann gegenseitig vorstellen. Sie sollen beobachten, dass sie im Endeffekt die gleichen Daten erhalten haben, aber möglicherweise zu sehr unterschiedlichen Schlussfolgerungen gekommen sind.[br][br][b][u]Gelenkstelle:[br][/u][/b]Das Video, welches Sie im nächsten Kapitel finden, kann als Gelenkstelle dienen. In dem Video gibt es eine kleine Einführung, wie Daten geschönt werden können und dann einen Abschnitt, in dem an einem Beispiel gezeigt wird, wie man diese Verzerrungen erkennen kann.[br][br][u][b]Erarbeitung I:[/b][br][/u]Die Schüler*innen nutzen die LearningApp, die Sie im nächsten Kapitel finden, um weitere Möglichkeiten zur veränderten Darstellung von Daten kennenzulernen. Im Anschluss können sie unter Zuhilfenahme von weiteren Recherchemöglichkeiten versuchen, selber einige Daten auf verschiedene Weisen darzustellen. [br][br][b][u]Sicherung:[br][/u][/b]Die Schüler*innen präsentieren sich gegenseitig ihre Daten und wie sie die Daten auf verschiedene Weisen dargestellt haben.

In diesem Abschnitt wird die Lerneinheit anhand des KLP NRW (Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasium in Nordrhein-Westfalen Mathematik 2019) eingeordnet werden.[br][br]Zentral für die Unterrichtsbausteine ist die [b]Querschnittsaufgabe[/b] "Bildung für nachhaltige Entwicklung", mit enger Verknüpfung zur [b]Querschnittsaufgabe[/b] "Medienbildung". [br][br]Bei den prozessbezogenen Kompetenzen nehmen das [b]Argumentieren [/b]und das [b]Kommunizieren [/b]einen großen Teil der Unterrichtsbausteine ein. Dabei können die Schüler*innen viele der konkreten Kompetenzerwartungen dieser Prozessbereiche erproben (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 18–19, 21–22):[br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Argumentieren:[/b][br][br][b]Vermuten:[/b][br][i]Die Schüler*innen [br](3) präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur.[/i][br][br][b]Beurteilen:[/b][br][i]Die Schüler*innen [/i][br][i](9) beurteilen, ob die vorliegenden Argumentationsketten vollständig und fehlerfrei sind.[br](10) ergänzen lückenhafte und korrigieren fehlerhafte Argumentationsketten.[/i][br][br]Prozessbezogene Kompetenz [b]Kommunizieren[/b]:[br][br][b]Rezipieren:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](1) entnehmen und strukturieren Informationen aus mathematikhaltigen Texten und Darstellungen,[/i][br][i](2) recherchieren und bewerten fachbezogene Informationen,[/i][br][i](3) erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen.[/i][br][br][b]Diskutieren:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](10) vergleichen und beurteilen Ausarbeitungen und Präsentationen hinsichtlich ihrer fachlichen Richtigkeit, Verständlichkeit und fachsprachlichen Qualität,[/i][br][i](11) führen Entscheidungen auf der Grundlage fachbezogener Diskussionen herbei.[/i][br][br]Die Unterrichtsbausteine sind im Bereich der Stochastik angelegt und zielen insbesondere auf folgende Kompetenzerwartungen (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 35):[br][br][i]Die Schüler*innen [br](2) analysieren grafische Darstellungen statistischer Erhebungen kritisch und erkennen Manipulationen (Arg-9, Kom-10, Kom-11),[br](6) interpretieren und beurteilen Daten und statistische Aussagen in authentischen Texten (Mod-7, Mod-8, Arg-9, Kom-10, Kom-11).[br][/i][br]Aus der Erprobungsstufe werden neben einem souveränen Umgang mit Koordinatensystemen vorausgesetzt (vgl. KLP NRW SEK I, 2019, S. 25, 27): [br][br][b]Funktionen:[/b][br][i]Die Schüler*innen[/i][br][i](1) beschreiben den Zusammenhang zwischen zwei Größen mithilfe von Worten, Diagrammen und Tabellen (Mod-1, Mod-4, Kom-1, Kom-7).[/i][br][br][b]Stochastik:[/b][br][i]Die Schüler*innen [/i][br][i](3) bestimmen, vergleichen und deuten Häufigkeiten und Kenngrößen statistischer Daten (Mod-7, Arg-1, Kom-1),[br](4) lesen und interpretieren grafische Darstellungen statistischer Erhebungen (Mod-2, Kom-1, Kom-2),[/i] [br][i](6) diskutieren Vor- und Nachteile grafischer Darstellungen (Mod-8, Arg-9).[br][br][br][/i][br][br][br][b]Literatur [/b][br][br]Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen. [br]Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Gymnasien in Nordrhein-Westfalen. [br]Mathematik. Düsseldorf (2019).