Рассматривают все хорды AB, проходящие через данную точку M данной окружности. От данной точки С строят прямоугольники, стороны которых равны MA и MB. а) Как меняется площадь прямоугольника? б) На какой линии лежит противоположная от C вершина прямоугольника X?
При каком положении хорды AB прямоугольник становится квадратом?
Как меняется площадь прямоугольника? Почему?
На какой линии лежит точка X? Докажите.
Вынесите точку M за пределы круга. Что вы теперь наблюдаете? Сформулируйте и докажите.