Suchen Sie die Extrempunkte (Stellen mit Steigung Null) der Bestandfunktion.[br]Begründen Sie, dass der Graph der Ableitungsfunktion an diesen Stellen Nullstellen besitzt.

Zeichnen Sie diese Punkte des Graphen der Ableitungsfunktion ein.[br]Wie lautet die y-Koordinate für diese Punkte?

Zeichnen Sie durch die Nullpunkte Geraden parallel zur y-Achse. [br]Begründen Sie, dass diese Geraden die Grenzen der Monotoniebereiche der Bestandsfunktion bilden.

Teilen Sie nun die Bereiche in monoton wachsend und fallend ein. [br]Vervollständigen Sie die beiden Aussagen[br] Ist der Graph der Bestandsfunktion in einem Bereich [u]wachsend[/u], [br] dann verläuft der Graph der Ableitungsfunktion...[br] Ist der Graph der Bestandsfunktion in einem Bereich [u]fallend[/u], [br] dann verläuft der Graph der Ableitungsfunktion...

Markieren Sie nun die Bereiche, in denen der Graph der Ableitungsfunktion verlaufen wird farbig:[br] Ist der Graph der Bestandsfunktion in einem Bereich [u]wachsend[/u], [br] dann markieren Sie den Bereich [u]oberhalb[/u] der x-Achse farbig.[br] Ist der Graph der Bestandsfunktion in einem Bereich [u]fallend[/u], [br] dann markieren Sie den Bereich [u]unterhalb[/u] der x-Achse farbig.[br]Erläutern Sie, warum der Graph der Ableitungsfunktion in den farbigen Bereichen verlaufen wird.

Zwischenfazit: [br]Notieren Sie, was Sie bereits über den Graph der Ableitungsfunktion wissen.[br]Der Graph der Ableitungsfunktion verläuft durch...

Identifizieren Sie die Wendepunkte des Graphen der Bestandsfunktion (Punkte mit maximaler Steigung/Gefälle) und bestimmen Sie jeweils ungefähr die Steigung m der Tangente (Wendetangente) in diesen Punkten. [br]Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen den Stellen der Wendepunkte der Bestandsfunktion und den Extremstellen der Ableitungsfunktion.

Tragen Sie die Extrempunkte der Ableitungsfunktion ein.[br]Begründen Sie, dass die y-Koordinate der Extrempunkte der Ableitungsfunktion die Steigung der Wendetangente der Bestandsfunktion entspricht.