Test zum Funktionsbegriff

Frage 1

Eine Funktion ist eine Zuordnung, die jedem Input ...

... höchstens einen Output zuordnet. ... mindestens einen Output zuordnet. ... genau einen Output zuordnet.

Frage 2

Die Funktion [i]h[/i] mit [math]h:\text{ }\mathbb{R}_-^{\text{*}}\to\mathbb{R}_+^{\text{*}};\text{ }x\mapsto\frac{1}{\sqrt{-x}}[/math] ...

... ordnet jedem [i]h(x)[/i] ein [i]x[/i] zu. ... beschreibt ein Schaubild, das aus Punkten besteht, die ausschließlich im zweiten Quadranten des Koordinatensystems liegen. ... setzt die Menge der negativen Zahlen mit der Menge der positiven Zahlen gleich. ... hat als Funktionswert [math]f\left(-4\right)=\frac{1}{2}[/math]. ... lässt eine einzige (!) Zahl übrig, die weder in der Definitionsmenge, noch in der Wertemenge enthalten ist: [math]0\notin D\wedge0\notin W[/math] ... bildet die Menge der positiven Zahlen auf die Menge der negativen Zahlen ab. ... hat die Definitionsmenge [math]D=\text{]}-\infty;\text{ }0\text{[}[/math] ... ordnet jeder negativen Zahl den Kehrwert der Wurzel ihrer entsprechenden positiven Zahl zu. ... lässt keine Zahl zu, die sowohl in der Definitionsmenge, wie auch in der Wertemenge ist: [math]D\cap W=\left\{\right\}[/math] ... bildet die Menge der negativen Zahlen auf die Menge der positiven Zahlen ab.

Frage 3

Welcher der oben abgebildeten Graphen gehört zu einer Funktion?

Alle Graphen, denn sie können ja alle in ein Koordinatensystem gezeichnet werden. Nur der rote Graph, denn er ist eine Parabel. Alle außer dem schwarzen Graphen, denn er hat Knickstellen und hört auf einmal auf. Der grüne, schwarze und orange Graph, denn nur diese drei haben keine x-Werte mit mehr als einem y-Wert. Nur der grüne Graph, denn nur für ihn gilt, dass jedem y-Wert nur ein x-Wert zugeordnet wird (Eindeutigkeit).

Frage 4

Für die mechanische Gesamtenergie eines Körpers gilt:[br][math]E=mgh+\frac{1}{2}mv^2[/math][br]Welche der folgenden Aussagen über [i]E[/i] sind korrekt?

Die Steigung des Graphen von [math]E:\text{ }h\mapsto E\left(h\right)[/math] ist [i]m[/i]. Der y-Achsenabschnitt des Schaubilds von [math]E:\text{ }h\mapsto E\left(h\right)[/math] ist [math]\frac{1}{2}mv^2[/math]. Die Funktion [math]E:\text{ }h\mapsto E\left(h\right)[/math] ist eine quadratische Funktion. Die Funktion [math]E:\text{ }m\mapsto E\left(m\right)[/math] ist eine lineare Funktion. Die Funktion [math]E:\text{ }t\mapsto E\left(t\right)[/math] (die mechanische Gesamtenergie in Abhängigkeit der Zeit [i]t[/i]) ist eine konstante Funktion. Die Funktion [math]E:\text{ }v\mapsto E\left(v\right)[/math] ist eine quadratische Funktion.

Frage 5

Erzeugen Sie in obigem Applet ein Schaubild eines nichtfunktionellen Zusammenhangs, indem Sie links eine Gleichung eingeben, die x und y enthält, das heißt die die Koordinaten der Punkte des Schaubilds miteinander verknüpft.