Funkcija [math]f[/math] ima u točki [math]x_0[/math] [b]lokalni minimum[/b] ako postoji interval [math]\left\langle a,b\right\rangle[/math] koji sadrži [math]x_0[/math] tako da vrijedi [math]f(x_0)\le f(x)[/math] za svaki [math]x \in \left\langle a,b\right\rangle[/math].[br][br]Funkcija [math]f[/math] ima u točki [math]x_0[/math] [b]lokalni maksimum[/b] ako postoji interval [math]\left\langle a,b\right\rangle[/math] koji sadrži [math]x_0[/math] tako da vrijedi [math]f(x_0)\ge f(x)[/math] za svaki [math]x \in \left\langle a,b\right\rangle[/math].[br][br]Minimum i maksimum jednom rječju zovemo [b]ekstremima[/b] funkcije [math]f[/math].

(Fermatov teorem) Ako funkcija [math]f[/math] poprima u [math]x_0[/math] lokalni ekstrem i ako [math]f[/math] ima derivaciju u toj točki, tada vrijedi [math]\large f'(x_0)=0[/math].