Funkcija ima u točki lokalni minimum ako postoji interval koji sadrži tako da vrijedi za svaki . Funkcija ima u točki lokalni maksimum ako postoji interval koji sadrži tako da vrijedi za svaki . Minimum i maksimum jednom rječju zovemo ekstremima funkcije .

(Fermatov teorem) Ako funkcija poprima u lokalni ekstrem i ako ima derivaciju u toj točki, tada vrijedi .