Γεωμετρία

Eleftherios Diamantis, 28 sty 2022

Κατανόηση σχημάτων και μεγεθών. Η γεωμετρία έχει να κάνει με πολλά και διαφορετικά σχήματα και μεγέθη. Ακολουθούν ενότητες σχετικά με κύκλους, τετράγωνα, τρίγωνα, ορθογώνια κ.λπ.. Ο σκοπός αυτού του βιβλίου είναι να κατανοήσετε και να διακρίνετε τα σχήματα που βλέπετε στην πραγματική ζωή. Υπολογισμός εμβαδού. Κάθε σχήμα έχει διαφορετικό εμβαδόν και διαφορετικούς τρόπους υπολογισμού του. Η γεωμετρία θα σας βοηθήσει σε αυτό. Θα μάθεις τους σωστούς τρόπους υπολογισμού του εμβαδού.

Spis treści

  1. 1ο
    1. Γεωμετρικά όργανα
    2. 1.1 Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία
    3. 1.1 Διάκριση ευθείας, ημιευθείας και ευθυγράμμου τμήματος
    4. Συγγραμικά σημεία
    5. 1.1 Επανάληψη Αρχικές Γεωμετρικές έννοιες
    6. 1.1 β Επίπεδο - ημιεπίπεδα
    7. Εξερεύνηση σημείων, γραμμών και επιπέδων (2)
    8. Σημείο, Ευθεία, Επίπεδο
    9. 1.1 β 3D επίπεδο
    10. 1.2 α Ορισμός γωνίας
    11. 1.2 β Κυρτή και μη κυρτή γωνία
    12. Εξερεύνηση μερών μιας γωνίας
    13. Εξάσκηση στον προσδιορισμό των μερών μιας γωνίας
    14. Μέτρηση μήκους με χρήση κανόνα
    15. Σωστή τοποθέτηση μοιρογνωνονίου
    16. Σωστή χρήση μοιρογνωμόνιου
    17. Κλίμακες στο μοιρογνωμόνιο
    18. Χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο
    19. 1.5 Μέτρηση γωνιών με μοιρογνωμόνιο
    20. Μέτρηση γωνιών
    21. Εξάσκηση να υπολογίζεις μια γωνία με το μάτι
    22. 1.5 Μέτρηση κυρτής γωνίας και υπολογισμός μη κυρτής
    23. 1.5 σύγκριση γωνιών με διαφανές χαρτί
    24. Κατασκευή διχοτόμου με μοιρογνωμόνιο αυτόματο
    25. Κατασκευή διχοτόμου με μοιρογνωμόνιο
    26. Στοιχεία, μέτρο και είδη γωνιών
    27. 1.6 Είδη γωνιών 1
    28. 1.6 Είδη γωνιών 2
    29. Οξεία
    30. Αμβλεία
    31. ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙ ΓΩΝΙΩΝ
    32. Ταξινόμηση γωνίας ανάλογα με το μέτρο
    33. Αναγνώριση γωνιών γύρω μας
    34. ΡΟΛΟΪ FOSSIL ΓΩΝΙΕΣ
    35. Κουίζ είδη γωνιών
    36. Επανάληψη στις γωνίες
    37. Εξάσκηση στα είδη γωνιών
    38. 1.7 Εφεξείς και διαδοχικές γωνίες
    39. Εφεξής γωνίες ( συμπληρωματικές & παραπληρωματικές)
    40. Εφεξής & Διαδοχικές γωνίες
    41. Διαδοχικές γωνίες σε σημείο
    42. Διαδοχικές γωνίες σε ευθεία
    43. Οι γωνίες σε δύο ευθείες
    44. 1.8 Κατακορυφήν γωνίες
    45. Κατακορυφήν γωνίες που σχηματίζονται σε τεμνόμενες ευθείες
    46. 1.8 Κατακορυφήν γωνίες
    47. 1.8 Παραπληρωματικές γωνίες
    48. Παραπληρωματικές
    49. παραπληρωματικές 2
    50. 1.8 Παραπληρωματικές γωνίες με σύρσιμο
    51. Βρείτε την παραπληρωματική γωνία
    52. 1.8 Συμπληρωματικές γωνίες
    53. Συμπληρωματικές
    54. Συμπληρωματικές με σύρσιμο
    55. συμπληρωματικές με σύρσιμο 2
    56. Εύρεση συμπληρωματικών γωνιών με εξίσωση
    57. Βρείτε τη συμπληρωματική γωνία
    58. Εύρεση συμπληρωματικών και παραπληρωματικών γωνιών
    59. Εξάσκηση Συμπληρωματικές - Παραπληρωματικές
    60. Παραπληρωματικές - Συμπληρωματικές γωνίες
    61. Συμπληρωματικές, παραπληρωματικές και κατα κορυφήν γωνίες
    62. 1.9 Παράλληλες - Τεμνόμενες Ευθείες
    63. Σχεδίαση παράλληλων, κάθετων και τεμνόμενων ευθειών
    64. Σχετικές θέσεις ευθειών στο ίδιο επίπεδο
    65. Παράλληλες ή όχι;
    66. Απόσταση σημείου από ευθεία - Δραστηριότητα
    67. 1.10 Απόσταση σημείου απο ευθεία
    68. Διχοτόμος γωνίας ως γεωμετρικός τόπος
    69. 1.10 Απόσταση σημείου και παράλληλης απο ευθεία
    70. 1.10 Eφαρμογή απόσταση σημείου
    71. 1.11 Η έννοια του κύκλου & του κυκλικού δίσκου (με διαβήτη)
    72. 1.11 Σχεδίαση κύκλων πέρα απο διαβήτη
    73. 1.11 Ακτίνα & διάμετρος κύκλου
    74. Ορολογία κύκλων
    75. 1.11 Ο κύκλος και τα στοιχεία του
    76. Εξάσκηση στους όρους στον κύκλο
    77. Στοιχεία & μέρη ενός κύκλου
    78. Ομόκεντροι κύκλοι
    79. Σχεδίαση ομόκεντρων κύκλων
    80. εξωτερικά σημεία κύκλου
    81. 1.11 Κυκλικός δίσκος - κατσίκα σε πάσσαλο
    82. 1.11 Κυκλικός δίσκος - εμβέλεια ραδιοφωνικού σταθμού
    83. 1.11 β Eπίκεντρη και εγγεγραμμένη γωνία
    84. Εγγεγραμμένες και επίκεντρες
    85. Εγγεγραμμένες γωνίες
  2. 2ο Συμμετρίες, Μεσοκάθετος, Γωνίες μεταξύ παραλλήλων και τέμνουσας
    1. 2.2 Άξονες συμμετρίας σε ορθογώνια παραλληλόγραμμα
    2. 2.2 Άξονες συμμετρίας σε τετράγωνα
    3. 2.2 συμμετρίες ( κάθετα, οριζόντια, διαγώνια)
    4. 2.2 Συμμετρικό ή όχι;
    5. 2.5 συμμετρίες ( ισόπλευρο τρίγωνο, τετράγωνο, τετράπλευρο)
    6. Κέντρο συμμετρίας πολυγώνων
    7. 2.5 Τραπουλιόχαρτο και κεντρική συμμετρία
    8. 2.3 Διερέυνηση σημείων που ισαπέχουν απο τα άκρα
    9. 2.3 Κατασκευή μεσοκαθέτου
    10. Πρόβλημα με μεσοκάθετη
    11. Εξερεύνηση μεσοκαθέτων
    12. 2.6 1 Γωνίες σε δύο ευθείες τεμνόμενες από τρίτη
    13. Γωνίες σε παράλληλες ευθείες
    14. 2.6 γωνίες παράλληλων ευθειών και τέμνουσας
    15. 2.6 Ονομασία γωνιών οριζομένων από δύο παράλληλες και μία τέμνουσα.
    16. Κατακορυφήν γωνίες που σχηματίζονται σε παράλληλες ευθείες και τέμνουσα
    17. 2.6 Εντός εναλλάξ
    18. εντός παραλλήλων και εναλλάξ γωνίες
    19. 2.6 Εντός εκτός και επι ταυτά
    20. Εντός Εκτός επί ταυτά
    21. Εντός Εκτός επί ταυτά γωνίες που σχηματίζονται σε παράλληλες ευθείες
    22. Είδη γωνιών και σχέσεις τους
    23. Παράλληλες ευθείες και γωνίες
  3. 3ο Τρίγωνα Παραλληλόγραμμα Κύκλος
    1. Τρίγωνο - βασικά στοιχεία
    2. Τρίγωνα – Βασικά στοιχεία και συσχετίσεις μεταξύ τους
    3. Πόσα τρίγωνα βλέπετε; - Μέρος 1ο
    4. 3.1 1 Είδη τριγώνων
    5. Ταξινόμηση τριγώνων
    6. Το γενεαλογικό δέντρο των τριγώνων
    7. Είδη τριγώνων
    8. Τα διαφορετικά τρίγωνα
    9. Πόσα τρίγωνα βλέπετε; - Μέρος 2ο
    10. Ύψη τριγώνου
    11. Διχοτόμοι τριγώνου
    12. Κύρια & δευτερέυοντα στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων
    13. Ορθόκεντρο, Βαρύκεντρο, Περίκεντρο, Έκεντρο, Euler ευθεία
    14. Ειδικές ευθείες και κέντρα σε ένα τρίγωνο
    15. Βαρύκεντρο, Περιγεγραμμένος - Εγγεγραμμένος κύκλος
    16. Επισκόπηση των δευτερευόντων στοιχείων του τριγώνου
    17. 3.1 Θέση Ύψους Τριγώνου
    18. Διερεύνηση ύψους τριγώνου
    19. Οι βάσεις με τα αντίστοιχα ύψη (οι διαστάσεις) ενός αμβλυγωνίου τριγώνου
    20. Περίμετρος τριγώνου με ξεδίπλωμα
    21. περίμετρος τριγώνου
    22. 3.2 1 Τρίγωνο άθροισμα γωνιών
    23. Άθροισμα γωνιών τριγώνου (εντός εκτός και επί ταυτά)
    24. Τρίγωνο μεταξύ παραλλήλων
    25. 3.2 Υπολογισμός 3ης γωνίας τριγώνου με γνωστές τις άλλες δύο
    26. Επανάληψη στα τρίγωνα
    27. Ιδιότητες ισοπλεύρου τριγώνου
    28. Ισοσκελές τρίγωνο - γωνίες βάσης.
    29. Το ύψος, η διχοτόμος και η διάμεσος στο ισοσκελές τρίγωνο
    30. Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
    31. 3.3 Παραλληλόγραμμα
    32. Τετράπλευρα - παραλληλόγραμμα
    33. Ταξινόμηση τετραπλεύρων
    34. 3.3 είδη παραλληλογράμμων
    35. Παραλληλόγραμμα εφαρμογή
    36. 3.3 H οικογένεια των παραλληλογράμμων
    37. Είδη παραλληλογράμμων & διαγώνιοι
    38. διαγώνιοι των τετραπλεύρων
    39. Διαγώνιοι παραλληλογράμμων
    40. Ιδιότητες ορθογωνίου παραλληλογράμμου
    41. Ιδιότητες πλάγιου παραλληλογράμμου
    42. Τα ύψη του πλάγιου παραλληλόγραμου
    43. Ιδιότητες τετραγώνου
    44. Περίμετρος πισίνας
    45. 3.3 Τραπέζια
    46. Επίπεδα σχήματα
    47. Αναγνωρίζεις τα σχήματα των αντικειμένων;
    48. Περειφέρεια κύκλου πδ Animation
    49. Μήκος - περιφέρεια κύκλου, π
    50. Περιφέρεια και διάμετρος κύκλου
    51. Περιφέρεια κύκλου
    52. Πόσες ακτίνες χωράνε στην περιφέρεια;
    53. Ποια είναι η σχέση μεταξύ της διαμέτρου και της περιφέρειας ενός κύκλου;
    54. Περιφέρεια κύκλου
  4. 4ο Εμβαδά
    1. Τι είναι εμβαδόν
    2. Απο το μήκος στο εμβαδό
    3. εμβαδό - περίμετρος ορθογωνίου & τετραγώνου
    4. Εμβαδόν τετραγώνου και ορθογωνίου
    5. Εμβαδό τετραγώνου - ορθογωνίου
    6. Εμβαδόν - Περίμετρος Ορθογωνίου
    7. ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ
    8. Εμβαδό παραλληλογράμμου
    9. Ορθογώνιο & παραλληλόγραμμο (με ίδια βάση) μεταξύ παραλλήλων
    10. Διερεύνηση Εμβαδού Παραλληλογράμμου
    11. Εμβαδό τριγώνου
    12. Τρίγωνο Εμβαδό - Ανακάλυψη του τύπου
    13. Σχέση εμβαδού Τριγώνου με Ορθογωνίου
    14. Διάμεσος και εμβαδόν τριγώνου
    15. εμβαδό τριγώνου - αλλαγή βάσης ύψους- μετατόπιση κορυφής
    16. Εμβαδό & περίμετρος τριγώνου
    17. Εμβαδό τραπεζίου απόδειξη
    18. Εμβαδό τραπεζίου & τριγώνου απόδειξη
    19. Εμβαδό & περίμετρος τραπεζίου
    20. Εμβαδό κυκλικού δίσκου La Vache qui rit
    21. Μετασχηματισμός κυκλικού δίσκου σε ορθογώνιο
    22. Προσέγγιση εμβαδού κυκλικού δίσκου
    23. Κύκλος - Εμβαδό - Ανακάλυψη του τύπου
    24. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
    25. Peeling στον κυκλικό δίσκο
    26. εμβαδά κυκλικών δίσκων
    27. Εμβαδό κυκλικού δίσκου περιφέρεια κύκλου
    28. Όλα τα εμβαδά σε σχέση με το ορθογώνιο
    29. Εμβαδά από 2D επίπεδα σχήματα

1.

1ο

  • 1. Γεωμετρικά όργανα
  • 2. 1.1 Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία
  • 3. 1.1 Διάκριση ευθείας, ημιευθείας και ευθυγράμμου τμήματος
  • 4. Συγγραμικά σημεία
  • 5. 1.1 Επανάληψη Αρχικές Γεωμετρικές έννοιες
  • 6. 1.1 β Επίπεδο - ημιεπίπεδα
  • 7. Εξερεύνηση σημείων, γραμμών και επιπέδων (2)
  • 8. Σημείο, Ευθεία, Επίπεδο
  • 9. 1.1 β 3D επίπεδο
  • 10. 1.2 α Ορισμός γωνίας
  • 11. 1.2 β Κυρτή και μη κυρτή γωνία
  • 12. Εξερεύνηση μερών μιας γωνίας
  • 13. Εξάσκηση στον προσδιορισμό των μερών μιας γωνίας
  • 14. Μέτρηση μήκους με χρήση κανόνα
  • 15. Σωστή τοποθέτηση μοιρογνωνονίου
  • 16. Σωστή χρήση μοιρογνωμόνιου
  • 17. Κλίμακες στο μοιρογνωμόνιο
  • 18. Χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο
  • 19. 1.5 Μέτρηση γωνιών με μοιρογνωμόνιο
  • 20. Μέτρηση γωνιών
  • 21. Εξάσκηση να υπολογίζεις μια γωνία με το μάτι
  • 22. 1.5 Μέτρηση κυρτής γωνίας και υπολογισμός μη κυρτής
  • 23. 1.5 σύγκριση γωνιών με διαφανές χαρτί
  • 24. Κατασκευή διχοτόμου με μοιρογνωμόνιο αυτόματο
  • 25. Κατασκευή διχοτόμου με μοιρογνωμόνιο
  • 26. Στοιχεία, μέτρο και είδη γωνιών
  • 27. 1.6 Είδη γωνιών 1
  • 28. 1.6 Είδη γωνιών 2
  • 29. Οξεία
  • 30. Αμβλεία
  • 31. ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙ ΓΩΝΙΩΝ
  • 32. Ταξινόμηση γωνίας ανάλογα με το μέτρο
  • 33. Αναγνώριση γωνιών γύρω μας
  • 34. ΡΟΛΟΪ FOSSIL ΓΩΝΙΕΣ
  • 35. Κουίζ είδη γωνιών
  • 36. Επανάληψη στις γωνίες
  • 37. Εξάσκηση στα είδη γωνιών
  • 38. 1.7 Εφεξείς και διαδοχικές γωνίες
  • 39. Εφεξής γωνίες ( συμπληρωματικές & παραπληρωματικές)
  • 40. Εφεξής & Διαδοχικές γωνίες
  • 41. Διαδοχικές γωνίες σε σημείο
  • 42. Διαδοχικές γωνίες σε ευθεία
  • 43. Οι γωνίες σε δύο ευθείες
  • 44. 1.8 Κατακορυφήν γωνίες
  • 45. Κατακορυφήν γωνίες που σχηματίζονται σε τεμνόμενες ευθείες
  • 46. 1.8 Κατακορυφήν γωνίες
  • 47. 1.8 Παραπληρωματικές γωνίες
  • 48. Παραπληρωματικές
  • 49. παραπληρωματικές 2
  • 50. 1.8 Παραπληρωματικές γωνίες με σύρσιμο
  • 51. Βρείτε την παραπληρωματική γωνία
  • 52. 1.8 Συμπληρωματικές γωνίες
  • 53. Συμπληρωματικές
  • 54. Συμπληρωματικές με σύρσιμο
  • 55. συμπληρωματικές με σύρσιμο 2
  • 56. Εύρεση συμπληρωματικών γωνιών με εξίσωση
  • 57. Βρείτε τη συμπληρωματική γωνία
  • 58. Εύρεση συμπληρωματικών και παραπληρωματικών γωνιών
  • 59. Εξάσκηση Συμπληρωματικές - Παραπληρωματικές
  • 60. Παραπληρωματικές - Συμπληρωματικές γωνίες
  • 61. Συμπληρωματικές, παραπληρωματικές και κατα κορυφήν γωνίες
  • 62. 1.9 Παράλληλες - Τεμνόμενες Ευθείες
  • 63. Σχεδίαση παράλληλων, κάθετων και τεμνόμενων ευθειών
  • 64. Σχετικές θέσεις ευθειών στο ίδιο επίπεδο
  • 65. Παράλληλες ή όχι;
  • 66. Απόσταση σημείου από ευθεία - Δραστηριότητα
  • 67. 1.10 Απόσταση σημείου απο ευθεία
  • 68. Διχοτόμος γωνίας ως γεωμετρικός τόπος
  • 69. 1.10 Απόσταση σημείου και παράλληλης απο ευθεία
  • 70. 1.10 Eφαρμογή απόσταση σημείου
  • 71. 1.11 Η έννοια του κύκλου & του κυκλικού δίσκου (με διαβήτη)
  • 72. 1.11 Σχεδίαση κύκλων πέρα απο διαβήτη
  • 73. 1.11 Ακτίνα & διάμετρος κύκλου
  • 74. Ορολογία κύκλων
  • 75. 1.11 Ο κύκλος και τα στοιχεία του
  • 76. Εξάσκηση στους όρους στον κύκλο
  • 77. Στοιχεία & μέρη ενός κύκλου
  • 78. Ομόκεντροι κύκλοι
  • 79. Σχεδίαση ομόκεντρων κύκλων
  • 80. εξωτερικά σημεία κύκλου
  • 81. 1.11 Κυκλικός δίσκος - κατσίκα σε πάσσαλο
  • 82. 1.11 Κυκλικός δίσκος - εμβέλεια ραδιοφωνικού σταθμού
  • 83. 1.11 β Eπίκεντρη και εγγεγραμμένη γωνία
  • 84. Εγγεγραμμένες και επίκεντρες
  • 85. Εγγεγραμμένες γωνίες

1.1.

Γεωμετρικά όργανα

– Eleftherios Diamantis

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

1.36.

–

1.37.

–

1.38.

–

1.39.

–

1.40.

–

1.41.

–

1.42.

–

1.43.

–

1.44.

–

1.45.

–

1.46.

–

1.47.

–

1.48.

–

1.49.

–

1.50.

–

1.51.

–

1.52.

–

1.53.

–

1.54.

–

1.55.

–

1.56.

–

1.57.

–

1.58.

–

1.59.

–

1.60.

–

1.61.

–

1.62.

–

1.63.

–

1.64.

–

1.65.

–

1.66.

–

1.67.

–

1.68.

–

1.69.

–

1.70.

–

1.71.

–

1.72.

–

1.73.

–

1.74.

–

1.75.

–

1.76.

–

1.77.

–

1.78.

–

1.79.

–

1.80.

–

1.81.

–

1.82.

–

1.83.

–

1.84.

–

1.85.

–

2.

2ο Συμμετρίες, Μεσοκάθετος, Γωνίες μεταξύ παραλλήλων και τέμνουσας

  • 1. 2.2 Άξονες συμμετρίας σε ορθογώνια παραλληλόγραμμα
  • 2. 2.2 Άξονες συμμετρίας σε τετράγωνα
  • 3. 2.2 συμμετρίες ( κάθετα, οριζόντια, διαγώνια)
  • 4. 2.2 Συμμετρικό ή όχι;
  • 5. 2.5 συμμετρίες ( ισόπλευρο τρίγωνο, τετράγωνο, τετράπλευρο)
  • 6. Κέντρο συμμετρίας πολυγώνων
  • 7. 2.5 Τραπουλιόχαρτο και κεντρική συμμετρία
  • 8. 2.3 Διερέυνηση σημείων που ισαπέχουν απο τα άκρα
  • 9. 2.3 Κατασκευή μεσοκαθέτου
  • 10. Πρόβλημα με μεσοκάθετη
  • 11. Εξερεύνηση μεσοκαθέτων
  • 12. 2.6 1 Γωνίες σε δύο ευθείες τεμνόμενες από τρίτη
  • 13. Γωνίες σε παράλληλες ευθείες
  • 14. 2.6 γωνίες παράλληλων ευθειών και τέμνουσας
  • 15. 2.6 Ονομασία γωνιών οριζομένων από δύο παράλληλες και μία τέμνουσα.
  • 16. Κατακορυφήν γωνίες που σχηματίζονται σε παράλληλες ευθείες και τέμνουσα
  • 17. 2.6 Εντός εναλλάξ
  • 18. εντός παραλλήλων και εναλλάξ γωνίες
  • 19. 2.6 Εντός εκτός και επι ταυτά
  • 20. Εντός Εκτός επί ταυτά
  • 21. Εντός Εκτός επί ταυτά γωνίες που σχηματίζονται σε παράλληλες ευθείες
  • 22. Είδη γωνιών και σχέσεις τους
  • 23. Παράλληλες ευθείες και γωνίες

2.1.

2.2 Άξονες συμμετρίας σε ορθογώνια παραλληλόγραμμα

– Eleftherios Diamantis

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

3.

3ο Τρίγωνα Παραλληλόγραμμα Κύκλος

  • 1. Τρίγωνο - βασικά στοιχεία
  • 2. Τρίγωνα – Βασικά στοιχεία και συσχετίσεις μεταξύ τους
  • 3. Πόσα τρίγωνα βλέπετε; - Μέρος 1ο
  • 4. 3.1 1 Είδη τριγώνων
  • 5. Ταξινόμηση τριγώνων
  • 6. Το γενεαλογικό δέντρο των τριγώνων
  • 7. Είδη τριγώνων
  • 8. Τα διαφορετικά τρίγωνα
  • 9. Πόσα τρίγωνα βλέπετε; - Μέρος 2ο
  • 10. Ύψη τριγώνου
  • 11. Διχοτόμοι τριγώνου
  • 12. Κύρια & δευτερέυοντα στοιχεία τριγώνου - Είδη τριγώνων
  • 13. Ορθόκεντρο, Βαρύκεντρο, Περίκεντρο, Έκεντρο, Euler ευθεία
  • 14. Ειδικές ευθείες και κέντρα σε ένα τρίγωνο
  • 15. Βαρύκεντρο, Περιγεγραμμένος - Εγγεγραμμένος κύκλος
  • 16. Επισκόπηση των δευτερευόντων στοιχείων του τριγώνου
  • 17. 3.1 Θέση Ύψους Τριγώνου
  • 18. Διερεύνηση ύψους τριγώνου
  • 19. Οι βάσεις με τα αντίστοιχα ύψη (οι διαστάσεις) ενός αμβλυγωνίου τριγώνου
  • 20. Περίμετρος τριγώνου με ξεδίπλωμα
  • 21. περίμετρος τριγώνου
  • 22. 3.2 1 Τρίγωνο άθροισμα γωνιών
  • 23. Άθροισμα γωνιών τριγώνου (εντός εκτός και επί ταυτά)
  • 24. Τρίγωνο μεταξύ παραλλήλων
  • 25. 3.2 Υπολογισμός 3ης γωνίας τριγώνου με γνωστές τις άλλες δύο
  • 26. Επανάληψη στα τρίγωνα
  • 27. Ιδιότητες ισοπλεύρου τριγώνου
  • 28. Ισοσκελές τρίγωνο - γωνίες βάσης.
  • 29. Το ύψος, η διχοτόμος και η διάμεσος στο ισοσκελές τρίγωνο
  • 30. Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου
  • 31. 3.3 Παραλληλόγραμμα
  • 32. Τετράπλευρα - παραλληλόγραμμα
  • 33. Ταξινόμηση τετραπλεύρων
  • 34. 3.3 είδη παραλληλογράμμων
  • 35. Παραλληλόγραμμα εφαρμογή
  • 36. 3.3 H οικογένεια των παραλληλογράμμων
  • 37. Είδη παραλληλογράμμων & διαγώνιοι
  • 38. διαγώνιοι των τετραπλεύρων
  • 39. Διαγώνιοι παραλληλογράμμων
  • 40. Ιδιότητες ορθογωνίου παραλληλογράμμου
  • 41. Ιδιότητες πλάγιου παραλληλογράμμου
  • 42. Τα ύψη του πλάγιου παραλληλόγραμου
  • 43. Ιδιότητες τετραγώνου
  • 44. Περίμετρος πισίνας
  • 45. 3.3 Τραπέζια
  • 46. Επίπεδα σχήματα
  • 47. Αναγνωρίζεις τα σχήματα των αντικειμένων;
  • 48. Περειφέρεια κύκλου πδ Animation
  • 49. Μήκος - περιφέρεια κύκλου, π
  • 50. Περιφέρεια και διάμετρος κύκλου
  • 51. Περιφέρεια κύκλου
  • 52. Πόσες ακτίνες χωράνε στην περιφέρεια;
  • 53. Ποια είναι η σχέση μεταξύ της διαμέτρου και της περιφέρειας ενός κύκλου;
  • 54. Περιφέρεια κύκλου

3.1.

Τρίγωνο - βασικά στοιχεία

– Eleftherios Diamantis

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

3.23.

–

3.24.

–

3.25.

–

3.26.

–

3.27.

–

3.28.

–

3.29.

–

3.30.

–

3.31.

–

3.32.

–

3.33.

–

3.34.

–

3.35.

–

3.36.

–

3.37.

–

3.38.

–

3.39.

–

3.40.

–

3.41.

–

3.42.

–

3.43.

–

3.44.

–

3.45.

–

3.46.

–

3.47.

–

3.48.

–

3.49.

–

3.50.

–

3.51.

–

3.52.

–

3.53.

–

3.54.

–

4.

4ο Εμβαδά

  • 1. Τι είναι εμβαδόν
  • 2. Απο το μήκος στο εμβαδό
  • 3. εμβαδό - περίμετρος ορθογωνίου & τετραγώνου
  • 4. Εμβαδόν τετραγώνου και ορθογωνίου
  • 5. Εμβαδό τετραγώνου - ορθογωνίου
  • 6. Εμβαδόν - Περίμετρος Ορθογωνίου
  • 7. ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ
  • 8. Εμβαδό παραλληλογράμμου
  • 9. Ορθογώνιο & παραλληλόγραμμο (με ίδια βάση) μεταξύ παραλλήλων
  • 10. Διερεύνηση Εμβαδού Παραλληλογράμμου
  • 11. Εμβαδό τριγώνου
  • 12. Τρίγωνο Εμβαδό - Ανακάλυψη του τύπου
  • 13. Σχέση εμβαδού Τριγώνου με Ορθογωνίου
  • 14. Διάμεσος και εμβαδόν τριγώνου
  • 15. εμβαδό τριγώνου - αλλαγή βάσης ύψους- μετατόπιση κορυφής
  • 16. Εμβαδό & περίμετρος τριγώνου
  • 17. Εμβαδό τραπεζίου απόδειξη
  • 18. Εμβαδό τραπεζίου & τριγώνου απόδειξη
  • 19. Εμβαδό & περίμετρος τραπεζίου
  • 20. Εμβαδό κυκλικού δίσκου La Vache qui rit
  • 21. Μετασχηματισμός κυκλικού δίσκου σε ορθογώνιο
  • 22. Προσέγγιση εμβαδού κυκλικού δίσκου
  • 23. Κύκλος - Εμβαδό - Ανακάλυψη του τύπου
  • 24. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΕΝΟΣ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
  • 25. Peeling στον κυκλικό δίσκο
  • 26. εμβαδά κυκλικών δίσκων
  • 27. Εμβαδό κυκλικού δίσκου περιφέρεια κύκλου
  • 28. Όλα τα εμβαδά σε σχέση με το ορθογώνιο
  • 29. Εμβαδά από 2D επίπεδα σχήματα

4.1.

Τι είναι εμβαδόν

Οι άνθρωποι ενδιαφέρθηκαν για το εμβαδό εδώ και αιώνες. Ο πάπυρος Rhind [br](ένα έγγραφο των αιγυπτίων μαθηματικών) περιέχει μια σειρά προβλημάτων που αφορούν [br]το εμβαδό. Πιθανότατα αυτό θα ήταν για να διδάξει τους ανθρώπους πως να υπολογίζουν [br]την αξία της γης που διατηρούσαν ή καλλιεργούσαν.
Ορισμός
Το εμβαδόν είναι η μέτρηση της επιφάνειας που περιέχεται σε ένα [br]δισδιάστατο αντικείμενο, για παράδειγμα ένα τετράγωνο.
Για να υπολογίσουμε το εμβαδό θα πολλαπλασιάζουμε πάντα τις δύο διαστάσεις δηλαδή [br]μήκος επί πλάτος. Για αυτό το λόγο οι μονάδες είναι πάντα στο [sup]2[/sup] .
Παράδειγμα
3cm x 3cm = 9cm[sup]2[/sup]
Ποια από τα παρακάτω είναι μετρήσεις επιφάνειας; (επιλέξτε όλα όσα ισχύουν)
– Eleftherios Diamantis

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

4.24.

–

4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

Informacja