Rechteck und Quadrat

Timna Reinmüller, Mar 1, 2023

Rechteck und Quadrat: - Eigenschaften und Konstruktion - Umfang - Flächeninhalt

Table of Contents

  1. Eigenschaften
    1. Rechteck - Eigenschaften
    2. Quadrat - Eigenschaften
    3. Wann ist eine Figur ein Rechteck?
  2. Konstruktion des Rechtecks und des Quadrats
    1. Konstruktion eines Rechtecks
    2. Konstruiere selbst ein Rechteck
  3. Umfang eines Rechtecks
    1. Einführung Umfang des Rechtecks
    2. Umfang Rechteck
    3. Ebook+
    4. Beispiele aus dem Buch
    5. Rechteck-Umfang-Umkehrung
    6. Beispiele aus dem Buch
  4. Einheit des Flächeninhalts
    1. Arbeite mit dem Buch
    2. Flächeneinheiten ordnen
    3. Was ist wie groß?
    4. Flächeneinheiten umrechnen
    5. Einheitentabelle
    6. Wie gut kannst du schon umrechnen?
  5. Flächeninhalt eines Rechtecks
    1. Flächeninhalt eines Rechtecks
    2. Arbeite mit dem Buch
    3. Wie viele Einheitsquadrate passen in die Figur?
    4. Fläche und Quadrat berechnen

1.

Eigenschaften

  • 1. Rechteck - Eigenschaften
  • 2. Quadrat - Eigenschaften
  • 3. Wann ist eine Figur ein Rechteck?

1.1.

Rechteck - Eigenschaften

Rechteck - Eigenschaften
– GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager

1.2.

–

1.3.

–

2.

Konstruktion des Rechtecks und des Quadrats

  • 1. Konstruktion eines Rechtecks
  • 2. Konstruiere selbst ein Rechteck

2.1.

Konstruktion eines Rechtecks

Hier findest du eine Wiederholung wie man ein Rechteck und ein Quadrat konstruiert. Ziehe für die einzelnen Konstruktionsschritte den Schieberegler nach rechts.
Rechteck
– Timna Reinmüller, Abanoub Dous

2.2.

–

3.

Umfang eines Rechtecks

  • 1. Einführung Umfang des Rechtecks
  • 2. Umfang Rechteck
  • 3. Ebook+
  • 4. Beispiele aus dem Buch
  • 5. Rechteck-Umfang-Umkehrung
  • 6. Beispiele aus dem Buch

3.1.

Einführung Umfang des Rechtecks

Arbeiten im Buch!
[img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]1) Lies dir im Buch auf der [b]Seite 222[/b] den Text durch und [b]fülle die Lücken[/b] aus.[br][br]2) Schreibe anschließend die [b]beiden Merksätze[/b] im roten Kasten [b]in dein Heft[/b]. Vergiss dabei die Überschrift nicht.[br][br]3) Rechne die Nummern [b]934 abc[/b] und [b]935 ab[/b] in deinem Heft und gib die Lösung hier ein. So kannst du überprüfen ob du richtig gerechnet hast.[br][br][br][i]Am Ende dieser Übung findest du ein Video mit zusätzlichen Erklärungen.[/i][br]
Nummer 934a
Nummer 934 b
Nummer 934 c
Nummer 935 a
Nummer 935 b
Wenn du noch eine zusätzliche Erklärung brauchst, kannst du dir dieses Video anschauen (mit Kopfhörern oder mit Untertiteln).
– Timna Reinmüller

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Einheit des Flächeninhalts

  • 1. Arbeite mit dem Buch
  • 2. Flächeneinheiten ordnen
  • 3. Was ist wie groß?
  • 4. Flächeneinheiten umrechnen
  • 5. Einheitentabelle
  • 6. Wie gut kannst du schon umrechnen?

4.1.

Arbeite mit dem Buch

[i][img]data:image/png;base64,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[/img][/i][br][br]1) Lies dir im Buch den Text auf der [b]Seite 225[/b] durch und fülle alle Lücken aus. [b](Lies die ganze Seite!)[/b][br][br]2) Schreibe den [b]Merktext[/b] aus dem roten Feld [b]in dein Heft[/b]. Vergiss die Überschrift nicht.[br][br]3) Lies dir den Text zu den [b]weiteren Flächenmaßen[/b] durch. Welche weiteren Flächenmaße gibt es? Wie lang ist die Seite des Quadrats zum jeweiligen Flächenmaß?[br]Schreibe den Namen und die Definition der Maße in dein Heft.[br][br][i]Beispiel: ein Ar = 1a (Seitenlänge 10m)[br][br][/i]
Hier ist noch eine zusätzliche Erklärung
– Timna Reinmüller

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Flächeninhalt eines Rechtecks

  • 1. Flächeninhalt eines Rechtecks
  • 2. Arbeite mit dem Buch
  • 3. Wie viele Einheitsquadrate passen in die Figur?
  • 4. Fläche und Quadrat berechnen

5.1.

Flächeninhalt eines Rechtecks

Forschungsaufträge (siehe unter dem Bild):[br]1) Bewege die Schieberegler Grundseite und Höhe und beschreibe, was passiert.[br]2) Erläutere die Beziehung zwischen der Anzahl der Quadrate und dem Flächeninhalt des Rechtecks.[br]3) Wie kann man die Anzahl der Quadrate bestimmen ohne sie zu zählen.[br]4) Formuliere eine Vermutung zum Flächeninhalt von Rechtecken.
Flächeninhalt eines Rechtecks
Was passiert mit der Anzahl an Quadraten, wenn man die Breite bzw. die Länge verändert?
Wie lautet die Beziehung zwischen den einzelnen Quadraten und dem Flächeninhalt?
Wie kann man die Anzahl der Quadrate bestimmen ohne sie abzuzählen?
Was denkst du, wie könnte die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks lauten?
– Timna Reinmüller, Reinhard Schmidt, GeoGebra Materials Team

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

Information