[b]El teorema de Bayes i les proves mèdiques[/b][br][br]Una aplicació clàssica del teorema de Bayes diu: [br][i]Hi ha una malaltia , de la que sabem la seva incidència a la població, i de la qual disposem d'una prova diagnòstica. Aquesta prova no és del 100% exacta, però coneixem la taxa de falsos positius i la taxa de falsos negatius. [br]Si una persona dóna positiu a la prova, quina és la probabilitat que estigui realment malalta?[br][/i][br]Per visualitzar la situació amb aquesta construcció en primer lloc introdueix:[br]La incidència que és la taxa (tant per 1) de la població en general que està malalta[br]La taxa de falsos positius que és la probabilitat que una persona que no estigui infectat tingui un resultat positiu per a la malaltia.[br]La taxa de falsos negatius és la probabilitat que una persona que està infectada tingui un resultat negatiu per a la malaltia.

Identifica què representa cada part del quadrat:[br] -> Quina part representa la població malalta?[br] -> Quina part representa la població sana?[br] -> De quin color es representa els falsos positius?[br] -> De quin color es representa els falsos negatius?[br] -> Que representa la part vermella?[br]Com es calculen les mides d'aquestes 4 zones, comprova-ho marcant la casella.[br]Si una persona li surt positiu a la prova pot estar en dues d'aquestes 4 regions, quines?[br]Com es calculen les proporcions respectives d'aquestes dues zones? Comprova-ho.