Odredimo točke sjecišta kvadratne funkcije f(x) i linearne funkcije g(x) te nule-funkcije h(x):=f(x) - g(x).

[i]Klizači[/i] a i b predstavljaju parametre linearne funkcije g(x). Pomicanjem klizača pravac koji predstavlja skup točaka linearne funkcije g(x) se mijenja, a s tim i lista točaka sjecišta tog pravca i parabole koja predstavlja skup točaka kvadratne funkcije f(x).

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100]U [i]Simboličko računanje[/i] ([i]CAS) prikazu [/i]kreirajte kvadratnu funkciju: [br]u prvi red upisati f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2 . Zatim pritisnite tipku [i]Enter[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]Izaberite alat [i]Klizač[/i] koji se nalazi na [i]Alatnoj traci grafičkog prikaza[/i] te kreirajte dva klizača a i b koristeći zadane postavke.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][br][/td][td][size=100][u]Napomena[/u]: Nakon što kliknete na[i] Grafički prikaz[/i], pojavljuje se prozor postavki specifičnih parametara klizača[i]. [/i]Kliknite[i] U redu [/i]kako bi zatvorili prozor postavki i kreirali klizač. [/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100]U [i]CAS prikazu[/i], kreirajte linearnu funkciju:[br]upišite g(x):= a * x + b. Zatim pritisnite tipku Enter.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Koristite alat [i]Pomicanje [/i]koji se nalazi na [i]Grafičkom prikazu [/i]da bi postavili klizače na vrijednosti a=0.5 i b=2. [/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100]U [i]CAS prikazu[/i], upišite h(x):= f(x) – g(x) čime ste definirali novu funkciju h(x) kao razliku polinoma f(x) i g(x).[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_factor.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Označite h(x), zatim izaberite alat[i] Faktoriziraj[/i] s [i]Alatne trake CAS prikaza[/i] da bi faktorizirali polinom.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][br][/td][td][size=100][u]Napomena[/u]: Možete koristiti ove faktore za određivanje nula polinoma h(x).[/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100]Upišite Riješi(h(x)) da bi odredili korijene funkcije h(x).[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][size=100][/size][/td][td][size=100]Upišite Sjecište(f(x), g(x)) da bi odredili točke presjeka funkcija [i]f(x)[/i] i [i]g(x)[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/size][/td][td][size=100][u]Napomena[/u]: Možete prikazati točke presjeka na [i]Grafičkom prikazu[/i] klikom na ikonu [i]Pokaži / sakrij objekt[/i] ispod odgovarajućeg broja u [i]CAS prikazu[/i]. [/size][/td][/tr][tr][td][size=100]9.[/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][u]Istražite[/u]: Pronađite koje su točke sjecišta f(x) i g(x) ujedno korijeni funkcije h(x). [br] [br]Mijenjajući vrijednosti parametara linearne funkcije pronađite za koje vrijednosti a i b su dvije, jedna, ili nijedna točka sjecišta.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][br][/td][td][size=100][u]Napomena[/u]: Koristite alat [i]Pomicanje[/i] za postavljanje novi vrijednosti klizača te istražite novo kreirane funkcije. [/size][br][/td][/tr][/table]