Vamos chamar de A' o ponto simétrico ao ponto A em relação ao eixo y. Escreva abaixo as coordenadas de A'.
Para o ponto A ser transformado em A', o que aconteceu com:[br]A) a abscissa de A? [br]B) com a ordenada de A?
[size=150][center][/center][/size][b][center][color=#0000ff][b][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] [/b][size=150]Criando um ponto simétrico ao ponto A [/size][/color][b][icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon][/b][/center]1) No campo de "Entrada..." do plano cartesiano acima, digite exatamente o código abaixo:[br][/b][center][br]A' = (-x(A), y(A))[br][/center][b][br]2) Apareceu o ponto A'? Se sim, digite o mesmo comando que você digitou anteriormente, mas agora para criar os pontos B' e C'. Os comandos serão:[/b][br][center][br]B' = (-x(B), y(B))[br][br][b][/b]C' = (-x(C), y(C))[br][/center][i][br]*Se não, chame o professor para tirar esta dúvida ou peça ajuda a um colega que tenha conseguido.[br][br][/i][b][br]3) Agora que você já criou os pontos A', B' e C', digite no campo de Entrada o seguinte código:[br][/b][br][center]Polígono = (A', B', C')[/center]
O polígono A'B'C' foi obtido por qual transformação geométrica?
Com base no que você fez nas questões anteriores, responda: [br]Qual é a transformação geométrica que realizamos quando multiplicarmos a abscissas dos pontos de uma forma geométrica por -1?
E se multiplicarmos as ordenadas por -1, qual transformação geométrica ocorrerá?
Utilizando o mesmo processo realizado anteriormente, construa o polígono A''B''C'', simétrico ao polígono ABC em relação ao eixo y. [br][br]Depois, escreva abaixo as coordenadas dos pontos A'', B'' e C''.
[center][b]MISTURANDO ÁLGEBRA COM AS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS[/b][/center]Assim como fizemos anteriormente, podemos utilizar fórmulas para criar pontos novos a partir de outros já existentes. [br][br]Repare na fórmula que você digitou para criar o ponto A':[br][br][center] A' = (-x(A), y(A))[/center]Ao digitar essa fórmula no campo de entrada, o seu comando para o geogebra foi:[br][br][center][i]Crie um ponto A' que tenha a abscissa [b]-x(A)[/b] e ordenada [b]y(A)[/b]. [/i][br][/center][br]O [b]-x(A)[/b] significa "menos" a coordenada x do ponto A.[br][br]O [b]y[/b][b](A)[/b] significa a coordenada y do ponto A.
O que vai acontecer se você digitar a fórmula abaixo no campo de entrada?[br][br][center]B' = (2x(B), y(B))[/center][i]Digite a fórmula no campo de entrada para confirmar a sua resposta.[/i]
O que vai acontecer se você digitar a fórmula abaixo no campo de entrada?[br][br][center]C' = (x(C), 2y(C))[/center][i]Digite a fórmula no campo de entrada para confirmar a sua resposta.[/i]
Use a ferramenta Polígono para ligar os pontos A, B' e C' e formar o polígono AB'C'.[br]Qual é a relação entre as medidas dos lados dos polígonos ABC e AB'C'?
Selecione a ferramenta de mover (setinha), clique no ponto B e arraste-o uma unidade para a direita, ou seja, para o ponto (2,0). Como você explica o que aconteceu com o ponto B'?
Selecione a ferramenta de mover (setinha), clique no ponto C e arraste-o uma unidade para cima, ou seja, para o ponto (0,2). Como você explica o que aconteceu com o ponto C'?
A transformação realizada nas questões 7 e 8 são isométricas? Justifique