[list][*]Por fin. Parece que esto ya funciona correctamente, en todos los casos. Bueno, si no es en todos, todos, por lo menos en los suficientes para investigar. Ahora, a usar esta calculadora geométrica. En todo momento veré el área eclipsada, con mucha precisión.[br][/*][/list][br]Antes de empezar, decidió fijar los vértices A, B y C. Así impediría que se moviesen por descuido.

Comenzó a mover el punto rojo, base de la farola, de forma que en cada paso el área eclipsada efectivamente variaba. Buscó el punto correspondiente al área máxima y lo encontró rápidamente, ayudándose del potente zoom de GeoGebra. Creó un nuevo punto copiando las coordenadas encontradas y lo fijó para usarlo como marca.

[i]La marca P49 corresponde al punto base de la farola que para el radio del círculo d = 4.9 maximiza el área eclipsada.[/i]

Prosiguió de la misma forma con distintos valores, a intervalos regulares, del radio de alcance de la farola, entre r y R.[br][list][*]¡Bingo! La trayectoria se adivina perfectamente... aunque no es la línea recta que esperaba. Más bien parece un arco de circunferencia. A ver, trazaré una circunferencia que pase por I, por O y por una de esas marcas. Si la circunferencia también pasa por el resto de marcas, ya está.[/*][/list][br]

[i]La marcas corresponden a las bases de la farolas que maximizan el área eclipsada para distintos alcances (d).[/i][br][br]Al aproximarse al arco de la circunferencia observó que el resto de las marcas, aunque muy próximas, no yacían sobre él.[br][list][*]No, las marcas no descansan sobre una circunferencia. Sin embargo, todo parece indicar que pertenecen a un lugar geométrico sencillo. Tendré que darle más vueltas.[/*][/list]