[justify]En la presente actividad podrán visualizar cómo, mediante una fotografía, la matemática está presente en la vida cotidiana pudiendo notar triángulos, rectas paralelas, entre otros conceptos matemáticos.[/justify]

[justify][u][b]Situación problema.[br][/b][/u][br]Hola, soy profesora de patín y les estoy enseñando a mis alumnas la figura “carrito en un pie” el cual consiste en lograr patinar, durante un tiempo determinado, sobre un solo pie y tener extendida la pierna que queda libre.[br]Para lograr esta figura y sea semejante a la de la foto que se encuentra a la izquierda, se debe cumplimentar  con lo que se procede a detallar:[br]- Patinar sobre un pie.[br]-Tener los brazos extendidos.[br]- Extender la pierna que queda libre de manera que quede horizontal al suelo.[br]- Posicionar la cadera lo más bajo posible.[br]- Ubicar el torso de manera recta quedando perpendicular al suelo.[br]- Formar un ángulo recto en el vértice correspondiente a la pelvis.[br][br][b]Resolver:[br][/b][br]1) En la imagen que se encuentra a la izquierda situar: tres puntos, el primero en la cabeza, el segundo en en la punta del pie y el último en el inicio de la pelvis.[br]2) Formar el triángulo con la herramienta “polígono”.[br]3) Medir los ángulos que se forman en el vértice correspondiente a la pelvis. ¿Alguna de las alumnas forma el ángulo recto?[br]4) En caso de que alguna alumna no forme dicho ángulo, ¿qué debería corregir la alumna? [br]5) ¿Con qué ángulo se completaría para que la alumna forme un ángulo de 90° y la postura sea la correcta?[br]6) ¿Alguna de las alumnas cumplimenta con todas las condiciones? Justificar.[br][br][u][b]Resolución.[/b][/u][br][br]1) Se situaron los puntos sobre cada alumna de la imagen utilizando la herramienta "punto", ubicando uno en la cabeza, otro en la punta del pie y el último en el inicio de la pelvis.[br]2) Utilizando la herramienta “polígono” se formó el triángulo en cada alumna seleccionando todos los vértices y luego el primero que se seleccionó.[br]3) Para medir los ángulos que formó cada alumna se utilizó la herramienta "ángulo", seleccionando primero el vértice formado con el punto ubicado en la punta del pie, luego si o si el vértice que se quiere hallar la medida del ángulo, es decir, el que se forma al inicio de la pelvis y por último el vértice formado con el punto ubicado en la cabeza de la alumna. De esta manera, la alumna 1 forma un ángulo de 15,1°, la alumna forma un ángulo de 54,14° y la alumna 3 forma un ángulo de 90°. [br]Si, habiendo medido el ángulo que forma cada alumna, la número 3 es quien forma el ángulo recto.[br]4) Como las alumnas número 1 y número 2 son quienes no formaron el ángulo recto; la alumna número 1 debería ubicar su torso recto de manera que quede perpendicular al suelo quedando de esta manera su cabeza en el punto "O". La alumna número 2 debería ubicar su torso recto de manera que quede perpendicular al suelo, quedando de esta manera su cabeza en el punto "P" y extender más la pierna que le queda libre para que  quede de forma horizontal al suelo.[br]5) Para saber con que ángulo se completaría para que el mismo mida 90° lo que se debe hallar es el ángulo complementario de cada alumna. Para ello, se debe utilizar la herramienta "ángulo dada su amplitud", seleccionar el punto lateral (el que se encuentra en la punta del pie de la alumna) y el vértice que debería medir 90° (vértice correspondiente a la pelvis de la alumna). Una vez realizado este paso, aparecerá una ventana en la cual habrá que indicar la amplitud deseada, en este caso sería 90° y luego hacer clic en "aceptar". Inmediatamente GeoGebra indicará un punto en la imagen (punto "O" y punto "P") que al unirlo con el vértice correspondiente a la pelvis y al que se encuentra en la punta del pie, se formará un nuevo triángulo. Para proseguir, se debe hacer clic con el botón derecho del mouse y seleccionar la opción "ocultar objeto" y de esta manera ocultará el dato "90°" ya que en este caso no es útil tenerlo a la vista. [br]Luego, debemos medir el nuevo ángulo formado, por lo que debemos utilizar la herramienta "ángulo", seleccionando primero el vértice formado con el punto ubicado en la cabeza de la alumna, luego si o si el vértice que se quiere hallar la medida del ángulo, es decir, el que se forma al inicio de la pelvis y por último el vértice formado con el punto que generó GeoGebra anteriormente.[br]De esta manera, concluimos que la alumna número 1 completaría el ángulo de 90° con 74°9´ más y la alumna número 2 completaría el ángulo de 90° con 35°86´ más.[br]6) Si, teniendo en cuenta las características a cumplimentar detalladas al inicio del ejercicio y habiendo observado las imágenes, la alumna número 3 es quien cumplimenta con todas las condiciones ya que habiendo ubicando los puntos correspondientes, utilizando la herramienta “polígono” para formar un triángulo y midiendo el vértice correspondiente a la pelvis, la alumna forma un ángulo de 90°. A su vez, extiende de manera correcta la pierna que le queda libre, su torso se encuentra recto y perpendicular al suelo, su cadera está lo más bajo posible y mantiene sus brazos extendidos de forma correcta.[/justify]

Situación Problema: La Perspectiva de la Chocotorta[br][br]La repostera Ana ha preparado una deliciosa chocotorta y decide promocionarla en redes sociales para venderla. Una mujer interesada le pregunta sobre las dimensiones de la torta, ya que desea comprarla pero no está segura sí la chocotorta que recibe concide con lo que se observa en la foto. Aquí surge un desafío matemático interesante. Ana, preocupada porque no dio una imagen precisa de su chocotorta, se enfrenta a la pregunta de cómo representar adecuadamente las dimensiones en una foto. ¿Cómo pueden utilizar Geogebra para abordar la distorsión de la perspectiva, es decir, cuánto varían los lados de la galletita, de la chocotorta y de la fuente?[br]Además, Ana se pregunta, ¿cuál sería el procedimiento matemático en Geogebra para calcular las áreas de estas delicias y cuál es la importancia de estas áreas en la presentación precisa de su producto?[br]En este desafío matemático, Ana se sumerge en la aplicación práctica de las razones matemáticas y la geometría para resolver cuestiones de perspectiva, proporciones y ajuste de medidas, asegurando así que la imagen en redes sociales refleje con precisión la deliciosa realidad de su chocotorta.[br][br][br][br]Datos reales:[br]Un paquete de 262gr de galletitas, trae 39 galletitas.[br]Las medidas de una galletita son: 5.5 cm alto x 4 cm ancho x 0,3cm grosor[br]Para una chocotorta de 6x5 galletitas de área.[br]Datos de geogebra:[br]Tamaño de la galletita, sus lados CD=7.57cm DE=5.44cm EF=8cm FC=5.28cm[br]Lados de la chocotorta armada HG=32.93cm GJ=32.88cm JI=41.2cm IH=28.23cm  [br]Tamaño de la fuente, sus lados LK=39.19cm KN=36.23cm NM=49cm ML=30.09cm[br][br]Ana, pensando que no siempre utiliza el mismo tamaño de bandeja para producir chocotortas, se planteó la siguiente pregunta, ¿cómo puede calcular la cantidad de galletitas necesarias para preparar chocotortas en cantidad, teniendo en cuenta que las bandejas pueden variar en tamaño?[br]Entonces Ana, una entusiasta de la cocina, ha decidido crear un programa en Python para calcular la cantidad de galletitas necesarias para preparar una chocotorta de dos pisos. Su idea es que al proporcionar el tamaño de la bandeja en la que desea hacer la chocotorta, el programa debera calcular la cantidad adecuada de galletitas para garantizar una proporción precisa en las capas.[br][br][br][br]

Un familiar (vive en Río Negro) de uno de los miembros del grupo pretende renovar el monitor de su computadora, para poder ver películas en mayor tamaño y mejor calidad. Esto, sin tener que mover los muebles en donde iría. Y nos pide que lo ayudemos, a la distancia, a saber cuál es el mayor tamaño de monitor que puede comprar para ocupar todo el espacio.[br]La única información con la que contamos es que el estante de la derecha mide 1.80 m de alto.[br]Dado que las pantallas se miden en pulgadas, tenemos lo siguiente:[br]El punto [b]C[/b] refiere a la altura. Es decir que en GeoGebra, 180 cm equivales a 14.23 unidades.[br]Trazamos el polígono rectángular del espacio destinado al monitor, y trazamos la diagonal [b]h[/b]=d(DF) que simboliza, mediante conversión, las pulgadas (2.54 cm).[br]Sabiendo que esta mide 8.37 unidades de GeoGebra, tenemos que son 105.87 cm (valor [b]a[/b]).[br]Ahora, sabiendo que un centrímetro equivale a 2.54 pulgadas, el valor [b]a[/b] equivale a [b]b[/b]=41.68 pulgadas.[br]Ahora podemos decirle al familiar que no compre un monitor de más de 40' (porque el siguiente es 42'', y ese ya no le entraría).

Actividad: [br]A partir del triangulo y la medida de las bolas de billar dadas , resolver las situaciones problemáticas utilizando los diferentes recursos de geogebra

[math][/math][b]Actividad: [br][/b]El artesano Marcelo necesita hacer un llavero de una pelota de golf de madera, para hacer esto tiene[br]un prisma triangular de las siguientes medidas:[br][br]*Base 3.33cm×8cm[br][br]*Altura: 4cm[br][br][br]¿Cómo hace Marcelo para obtener la mayor esfera dentro del prisma triangular?[br][br]

[size=100][size=150] [math][/math][b]Resolución:[br][br][/b][/size][/size]1. Abrimos GeoGebra 3D, insertamos los puntos (con la herramienta puntos) necesarios para armar la base de nuestro prisma. (En este caso nuestro prisma está centrado en el origen de coordenadas).

2. Insertamos rectas uniendo el punto A con B y el punto C con D.

3. Creamos rectas paralelas, paralela a AB que pase por el punto C y el punto D, y paralelas a CD que pasen por el punto A y el punto B. [br] La base es [u]EFGH[/u]

4. Ya tenemos creada la base del prisma triangular.

5. Insertamos un punto en el eje z, con la altura que nos dieron como dato.

6. Creamos una recta paralela a AB que pase por el punto I.

7. Hacemos una paralela a CD que pase por el punto I.

8. Insertamos un punto J en el eje z, utilizando la herramienta recta hacemos una recta desde el pinto I al punto J.

9. Insertamos una paralela a la recta IJ que pase por el punto C, y una que pase por el punto D.

10. Unir el punto E con el punto K, Unir el punto H con el punto K.

11. Unir el punto G con el punto L, Unir el punto F con el punto L.

12. Eliminamos todas las rectas innecesarias en la sección de álgebra y unimos los puntos necesarios para que quede un prisma triangular.

13. Hacemos un prisma

14. Creamos un segmento desde el punto A hasta el punto I y otro segmento desde el punto B al punto I.

15. Insertamos la bisectriz de cada ángulo del triángulo ABI, creando así el punto O, que es la intersección de las 3 bisectrices.

16. Insertamos una recta perpendicular desde el punto O con el segmento BI. Generando el punto P.

17. Por último hacemos una esfera con radio OP

Llegamos a la conclusión de que Miguel debe hacer la esfera inscripta de mayor diámetro dentro del prisma triangular. Precisamente, obtenemos una esfera de 1,66cm de radio.

[size=150][color=#ff0000][size=100][size=200]Con mira sobre la consideración, concientizacion y valoración de la ESI, se hizo un mural. "La educación sexual integral es un método de instrucción de educación sexual basado en el plan de estudios que tiene como objetivo brindar a los estudiantes el conocimiento, las actitudes, las habilidades y los valores para tomar decisiones adecuadas y saludables en sus vidas sexuales."[/size][/size][/color][/size][br][br][br]SITUACIÓN PROBLEMA[br][br]En una escuela, los alumnos tienen asignados como deber/tarea, para una jornada de ESI, la construcción de un mural  mediante tapitas de gaseosa. [br]Para ello deben calcular cuántas tapitas de distintos colores deben utilizar.[br]Ahora chicos y chicas, es necesario medir diámetros de tapitas, saber cuantas caben por m2, identificar cantidades de tapas que pueden caber en distintas figuras geométricas (rombo, cuadrado, triángulo, círculo)[br]La imagen que tienen como referencia es extraída de un mural en reflexión acerca de la ESI [br]que había pintado es un instituto de formación docente. [br]¡Jóvenes estudiantes!  deben realizar una réplica del mismo pero con tapitas.[br]Ahora, una vez dicho todo esto, por fin ahora, a calcular, sacar cuentas y manos a la obra a distribuir tapitas y hacer mediante la geometría: arte.[br][br]TAPITAS COLORES: BLANCO, AZUL, CELESTE, VERDE[br][br]TRIANGULO AREA: (b).(a)/ 2, Rectangulo area: (b)(a)[br][br]Tapitas area: 7,06 cm2[br][br]1unid del eje en Geogebra= 10cm[br]Area A1: 5,27 cm2 - Tapa azul[br]Area A2: 4,58 cm2 - Tapa azul[br][br]T1: ¿? Tapas celestes[br]T2: ¿? Tapas celestes[br]C1: ¿? Tapas verdes[br]C2: ¿? Tapas blancas[br]C3: ¿? Tapas verdes[br][br]***********************************************************************************************[br][br]Respuestas::[br][br]t1: 19, 24 cm2[br]t2: 19,26 cm2[br]c1: 9,67 cm2[br]c2: 5,88 cm2[br]c3: 1,97 cm2

Caminando por las calles de mi barrio vi una luz anclada a un poste que me gustó mucho. Quise hacer una para tener en mi casa por eso le saqué una foto para moelizarla.