Verschiebung der Normalparabel

Überprüfe mithilfe der Schieberegler, welcher Parameter eine Verschiebung der Normalparabel verursacht.[br]Lasse dir auch die Scheitelpunkte und die Symmetrieachsen anzeigen.

Aufgabe 1

Beschreibe die Auswirkung des Parameters d auf die Normalparabel.

Aufgabe 2

Beschreibe die Auswirkung des Parameters e auf die Normalparabel.

Aufgabe 3

Kreuze richtige Aussagen zur Funktion f(x)=x²-2 an.

Der Scheitelpunkt der Funktion lautet S(0|2). Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel entlang der x-Achse verschoben. Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel um 2 nach unten verschoben. Der Scheitelpunkt der Funktion lautet S(2|0). Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel entlang der y-Achse verschoben. Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel um 2 nach rechts verschoben. Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel um 2 nach oben verschoben.

Aufgabe 4

Kreuze richtige Aussagen zur Funktion f(x)=(x+1)² an.

Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel um 1 nach links verschoben. Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel entlang der y-Achse verschoben. Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel um 1 nach oben verschoben. Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel entlang der x-Achse verschoben. Der Scheitelpunkt der Funktion lautet S(1|0). Der Graph der Funktion gegenüber der Normalparabel um 1 nach rechts verschoben. Der Scheitelpunkt der Funktion lautet S(0|1).

Aufgabe 5

Kreuze richtige Aussagen zu Nullstellen des Funktionstyps f(x)=x²+e an. Überprüfe die Aussagen gegebenenfalls mit dem Applet oben.

Hat die Funktion keine Nullstelle, gilt e<0. Hat die Funktion nur eine Nullstelle, gilt e=0. Für e>0 hat die Funktion keine Nullstelle. Für e>0 hat die Funktion mindestens eine Nullstelle. Für e<0 hat die Funktion zwei Nullstellen.

Aufgabe 6

Kreuze richtige Aussagen an.

Jede Funktion des Typs f(x)=(x+d)² ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Ist durch die x-Koordinate des Scheitelpunkts die Nullstelle der quadratischen Funktion festgelegt, dann ist die Funktion nicht aus der Normalparabel durch Verschiebung entlang der y-Achse entstanden. Durch den Scheitelpunkt jeder Funktion des Typs f(x)=(x+d)² ist eine Nullstelle festgelegt. Jede Funktion des Typs f(x)=x²+e ist achsensymmetrisch zur y-Achse. Durch den Scheitelpunkt jeder Funktion des Typs f(x)=x²+e ist eine Nullstelle festgelegt.