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Zentrische Streckung
-
1. Abbildung
- Streckung
- Abbildung und Kurzschreibweise
- Abbildungsvorschrift
- Zeichnerische Ermittlung des Bildpunktes einer zentrischen Streckung
- Eigenschaften
-
2. Geraden zentrisch strecken
- Gerade abbilden (ohne Vektoren)
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3. Strahlensätze
- Strahlensätze Einführung
- Musteraufgabe Dachgiebel
- Höhe eines Baumes (Försterdreieck)
- Breite eines Flusses
- Musteraufgabe Einbeschreibungsaufgabe
- Übung im Raum
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Zentrische Streckung
herr-fischer, Feb 14, 2024
"Zentrische Streckung" als interaktive Lernumgebung - begleitend zum Unterricht der Jahrgangsstufe 9II/III an bayerischen Realschulen Die Lernumgebung ist konzipiert als Lernbegleiter für den traditionellen Unterricht mit Phasen entdeckenden Lernens in digitaler Form (Unterrichtskonzept: Entdeckendes Lernen mit mathematischer Kommunikation + Differenzierung + Feedback). Hinweis: Bei Übungsaufgaben mit anschließendem Textfeld sind die Schülerinnen und Schüler gehalten, die Aufgabe schriftlich (z.B. im Heft) anzufertigen. Mit Hilfe des Textfeldes (ein Buchstabe muss eingetragen werden, dann wird der Button „Antwort überprüfen“ aktiviert) kann die Lösung überprüft werden.
Table of Contents
- Abbildung
- Streckung
- Abbildung und Kurzschreibweise
- Abbildungsvorschrift
- Zeichnerische Ermittlung des Bildpunktes einer zentrischen Streckung
- Eigenschaften
- Geraden zentrisch strecken
- Gerade abbilden (ohne Vektoren)
- Strahlensätze
- Strahlensätze Einführung
- Musteraufgabe Dachgiebel
- Höhe eines Baumes (Försterdreieck)
- Breite eines Flusses
- Musteraufgabe Einbeschreibungsaufgabe
- Übung im Raum
Streckung
Streckung: die Urfigur wird verhältnistreu vergrößert bzw. verkleinert.
- Die Punkte A, B, C und D werden auf die Bildpunkte A', B', C' und D' abgebildet.
- Dabei wird z.B. die Strecke mit dem Faktor k auf die Strecke gestreckt.
- Berechne den aktuellen Streckungsfaktor! (Überprüfe durch die "Check-Box".)
- Verändere den Streckungsfaktor k und beobachte die Lage der Bildpunkte.
Gerade abbilden (ohne Vektoren)
Problem: Gleichung einer abgebildeten Geraden berechnen
Vorüberlegungen mit Hilfe wichtiger Eigenschaften der zentrischen Streckung:
- Die zentrische Streckung ist geradentreu.
- Die Bild-Gerade ist parallel zur ursprünglichen (außer bei Geraden durch Z).
- Nutze die Hilfestellung.
- Überprüfe mit Hilfe der Lösung.
Strahlensätze Einführung
Strahlensatzfigur
Das Dreieck ZAB wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z und dem Streckungsfaktor k auf das Dreieck ZA'B' abgebildet.
Aufgabe 1
Begründe mit Hilde der Eigenschaften der zentrischen Streckung:
Die Strecken und sind parallel.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Bei der zentrischen Streckung wird jede Strecke, die nicht durch Z verläuft, auf eine parallele Bildstrecke abgebildet.
Aufgabe 2
Untersuche die Abbildung zunächst für k = 2 (und danach für k = -1,5).
Finde gleiche Streckenverhältnisse. Notiere in deinem Heft.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
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