'over de architectuur'

In het tweede deel, [i]Trattato dell'architettura[/i] (tractaat over de architectuur) draait Pacioli (of beter gezegd Piero della Francesca) de rollen om. Deze overloopt de ideeën van Vitruvius en nu is er van de gulden snede geen sprake meer.[br]Pacioli neemt enkele tekeningen op, waaronder een poort met als opschrift HIEROSOLIMIS en de tekst PORTA TEMPLI DOMINI DICTA SPECIOSA.[br][list][*]Hierosolimis komt van Hierosolima een vergriekse vertaling van Jerusalem.[/*][*]Porta templi domini dicta speciosa (poort van de tempel des Heren, genaamd de Schone).[/*][/list]Het afgebeelde gebouw stelt dus het poortgebouw van de tempel van Jeruzalem voor. Daar moet je het mee doen. [br][br]Experimenteer gerust zelf in onderstaand applet. Versleep de punten en zie of je ergens een gulden rechthoek kunt ontdekken.
De enige overige afbeeldingen in dit tweede deel zijn detailtekeningen van een zuil en de opdeling van een kapiteel, waarmee de ideeën van Vitruvius onderschreven worden.[br]Evenmin als bij Vitruvius is hier sprake van de gulden snede.
of toch?
Het tweede deel bevat ook een gedetailleerde tekening van een menselijk hoofd. [br][list][*]Pacioli start vanuit een gelijkzijdige driehoek, niet toevallig het eerste probleem dat Euclides behandelt.[/*][*]Deze driehoek past hij in in een rechthoek.[/*][*]In deze rechthoek trekt hij een raster, zodat wenkbrauwen, neus en lippen overeenstemmen met de Vitruviaanse verhoudingen.[/*][/list]Alle afstanden kunnen nu berekend worden vanuit de verhouding tussen de basis (b) en de hoogte (h) van de rechthoekige driehoek.
Pacioli bepaalt de verhouding tussen h en b.[br]In de tekening is [math]\sqrt{3}[/math] de enige wortelvorm, maar die dient enkel voor het verband tussen h en b. [br]Nergens is sprake van [math]\varphi=\frac{\sqrt{5}-1}{2}[/math] of [math]\Phi=\frac{\sqrt{5}+2}{2}[/math]. [br]Pacioli is dus niet echt de referentie om het voorkomen van de gulden snede in het menselijk lichaam of de architectuur te illustreren.

Information: 'over de architectuur'