[size=150]Der Inkreis eines Dreiecks ist der Kreis, der alle Seiten von innen genau einmal berührt. [br][b]Konstruiere[/b] mithilfe des GeoGebra-Applets (siehe unten) ein Dreieck mit den Eckpunkten[br]       [/size][b][color=#ff0000][size=150]A(-5|-1), B(4|-2), C(2|3)[/size][/color][/b][size=200][size=150] [br]sowie den Inkreis dieses Dreiecks. Die folgende Konstruktionsanleitung hilft dir dabei.[/size][/size]

[tr][td][i][/i]1[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td][u][i][/i][/u]Konstruiere das Dreieck ABC:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Vieleck[/b] und lege die Eckpunkte des Dreiecks in der Aufgabenstellung fest.[/i][/td][/tr][tr][td]2[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td][size=200][size=100][size=85][/size][/size][size=100]Zeige die Beschriftung der Punkte A,B,C und der Seiten a,b,c an:[/size][size=100][size=150][size=85][/size][/size][/size][/size][br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Bewege[/b] und anschließend mit rechts auf das entsprechende Objekt um die Beschriftung anzeigen zu lassen.[/i][/td][/tr][tr][td]3[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_angularbisector.png[/icon][/td][td]Erzeuge die drei Winkelhalbierenden des Dreiecks:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Winkelhalbierende [/b]und anschließend auf drei Punkte. Die Winkelhalbierende verläuft durch den als zweites ausgewählten Punkt.[/i][/td][/tr][tr][td]4[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Stelle die Winkelhalbierende gestrichelt dar:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug[/b] [b]Bewege[/b] und anschließend mit links auf das entsprechende Objekt. [br]Klicke auf die Gestaltungsleiste rechts oben und ändere die Darstellung des Objekts.[/i][/td][/tr][tr][td]5[br][/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Beschrifte die Winkelhalbierenden mit w[sub]a[/sub], w[sub]b[/sub], w[sub]c[/sub] :[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Bewege[/b] und anschließend mit rechts auf das entsprechende Objekt um es umzubenennen. Um w[sub]a[/sub] zu schreiben, stelle einen Unterstrich voran, etwa w_a.[/i][br][/td][/tr][tr][td]6[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Erzeuge den Inkreismittelpunkt des Dreiecks:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Schnittpunkt[/b] und anschließend auf zwei der soeben konstruierten Winkelhalbierenden.[/i][/td][/tr][tr][td]7[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/td][td]Konstruiere die drei Senkrechten zu den Seiten des Dreiecks durch den Inkreismittelpunkt:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Senkrechte Gerade[/b].[br]Klicke auf eine der Seiten des Dreiecks und anschließend auf den Inkreismittelpunkt.[/i][/td][/tr][tr][td]8[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Konstruiere die drei Schnittpunkte zwischen den Senkrechten und den Seiten des Dreiecks:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Schnittpunkt[/b]. [br]Klicke auf eine Senkrechte und anschließend auf eine Seite des Dreiecks.[br][/i][/td][/tr][tr][td]9[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Blende die drei Senkrechten aus:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Bewege[/b] und anschließend mit rechts auf das entsprechende Objekt, um "Objekt anzeigen" zu deaktivieren.[br][/i][/td][/tr][tr][td]10[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/td][td]Konstruiere den Inkreis des Dreiecks:[br][i]Klicke auf das [b]Werkzeug Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt[/b] und anschließend auf den erzeugten Inkreismittelpunkt. [br]Klicke danach auf einen der drei soeben konstruierten Schnittpunkte.[br][/i][/td][/tr]

[size=100][size=150]Bewege die Punkte A, B und C im GeoGebra-Applet, um die folgenden Aufgaben zu lösen bzw. Fragen zu beantworten.[/size][/size]