[size=150] Na aula anterior, definimos a área de uma figura bidimensional como o espaço ocupado por ela em termos de uma unidade de medida ao quadrado, denotando-se por 1u[math]^2[/math]. Lembre-se, também, que u[math]^2[/math] é o espaço ocupado por um quadrado de lado u. Por exemplo, um quadrado que possui lado igual a 1m possui uma área de 1m[math]^2[/math].[br]  Além disso, podemos generalizar tal ideia para qualquer quadrado. Por exemplo, um quadrado de lado igual a 2m ocupa 4m[math]^2[/math] de espaço, pois cabem 4 quadrados unitários nele. Note que, aqui, u=2m, e vale que u[math]^2[/math]=(2m)[math]^2[/math]=4m[math]^2[/math]. [br] Por fim, revise a generalização desse procedimento para a dedução da área de um retângulo qualquer.[/size]

Seja A um triângulo qualquer. Podemos calcular a área de A da seguinte maneira: escolhemos um de seus lados. Com o lado fixado, analisamos a altura de A relativa ao lado determinado. Por fim, realizamos o produto da medida da base pela altura e dividimos por 2.[br] Definimos como altura de um triângulo WXY relativa ao lado WX como a distância determinada pelo segmento de reta YZ, onde Y é o vértice do triângulo que não está na base fixada do triângulo e Z é o ponto pertencente à reta suporte de WX que torna o segmento YZ perpendicular a WX.[br] Veja a seguinte imagem:

[size=100]Perceba que, nesse exemplo, nossa base mede 5cm, pois é a distância determinada pelo segmento AC. Já sua altura é igual a 4cm. Logo, sua área é dada por:[br][/size][br] [size=200] A(ABC) = [math]\frac{1}{2}[/math](5cm)(4cm) = 10cm[math]^2[/math][br] [br] [/size][size=100]Será que isso funciona sempre? utilize o seguinte applet para se convencer que triângulos de mesma base e altura possuem, necessariamente, a mesma área:[/size]

[size=200]Mas por que isso funciona? Veja o seguinte vídeo para aprender a dedução de todo esse mistério![/size]

[size=150][size=200]Para finalizar, vamos testar seus novos conhecimentos. Para isso, responda as seguintes perguntas:[/size][/size]