Considerato il quadrato ABCD di lato AB = l, costruire il quadrato EFGH ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del quadrato ABCD e il quadrato KLMN ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del quadrato EFGH. [br]Dimostrare che la conica passante per i punti:[br]1. KFLMHN è un [color=#1551b5]ellisse[/color],[br]2. BNEKA è una [color=#b20ea8]parabola[/color],[br]3. DKNCG è un'[color=#0a971e]iperbole[/color],[br]4. ABHNKF è una [color=#c51414]circonferenza[/color].

Fissato un sistema di assi cartesiani ortogonali monometrici, con l'origine nel centro del quadrato, scrivere le equazioni dell'[color=#1551b5]ellisse[/color], della [color=#b20ea8]parabola[/color] e della [color=#c51414]circonferenza[/color].