Verschiedene Ebenengleichungen

Aufgabe 1
Lassen Sie sich die Parameterdarstellung der Ebene E anzeigen. Wie nennt man und was bedeuten die Vektoren , , und ?
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
Text tools
Insert Math
Aufgabe 2
Lassen Sie sich das Parallelogramm anzeigen. Was bedeuten die neu eingezeichneten Vektoren (blau, grün und rot)?
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
Text tools
Insert Math
Aufgabe 3
Lassen Sie sich die Koordinaten des Punktes R, sowie das konkrete Beispiel anzeigen.
  • Rechnen Sie das konkrete Beispiel für jede Komponente. Stimmen die Komponentengeichungen?
  • Wo sieht man in der Rechnung des konkreten Beispiels den gestreckten blauen Vektor, den gestreckten grünen Vektor, den Ortsvektor zu R?
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
Text tools
Insert Math
Aufgabe 4
Setzen Sie alle Checkboxen ausser die Parameterdarstellung zurück. Berechnen Sie aus der angegebenen Parametergleichung die Normalengleichung. Überprüfen Sie Ihr Ergebnis mit Hilfe des Applets.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
Aufgabe 5
Lassen Sie sich die Koordinaten des Punktes R anzeigen und überprüfen Sie damit die gefundene Normalenform. Überprüfen Sie Ihr Resultat mit Hilfe des Applets ("Konkretes Beispiel").
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
Text tools
Insert Math
Aufgabe 7
Verschieben Sie den Punkt R auf der Ebene und beobachten Sie
  • in der Parameterdarstellung das Verhalten der gestreckten Richtungsvektoren.
  • in der Normalendarstellung das Verhalten des roten Vektors.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
Aufgabe 6
Berechnen Sie nun die Koordinatenform und überprüfen Sie Ihr Resultat, indem Sie die Koordinaten des Punktes R einsetzen.
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font color
Auto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
Aufgabe 8
Mit der Checkbox "Andere Ebene" werden zwei Punkte B und C eingeblendet, welche zusammen mit A verschoben werden können. Verschieben Sie diese Punkte so, dass Sie eine neue Ebene erstellen. Überprüfen Sie nun die generellen Aussagen aus den Aufgaben 1 bis 7 mit dieser neuen Ebene. Stimmen alle Aussagen auch hier?
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Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
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Auto
Justify
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Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
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Insert image [ctrl+shift+1]
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[bbcode]
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Insert Math
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