Az érintő meredeksége és a derivált kapcsolata 3.
Egy kör adott pontján áthaladó érintő meredekségének kiszámítása egyszerű feladat a[br]kör egyenletének ismeretében. Felmerül a kérdés, hogyan adható meg egy függvény grafikonja esetében egy adott pontbeli érintő meredeksége?
1. feladat
Az ábrán az [math]f (x) = 2 x^{3}- 3 x^{2}[/math]; [math]x[/math] ∈ [math]R [/math] függvény grafikonja látható [math]P[/math] futópontot állítsd az [math](1;-1)[/math] pontra.[br]Az ábra segítségével add meg az érintő meredekségét!
2. feladat
Add meg az ábrázolt függvény grafikonjának 2-3 pontjához tartozó érintő meredekségét az előző módszerrel!
3. feladat
Rendezd táblázatba az előző két feladat eredményeit!
4. feladat
Az „Első derivált” funkció megjeleníti a függvény első deriváltját. Egészítsd ki a táblázatod az első derivált függvény helyettesíti értékeivel![br]A kitöltött táblázat alapján szerinted milyen kapcsolat lehet egy adott pontban a függvény első deriváltja és a függvény érintőjének meredeksége között?[br]