Definiere eine Funktion, zeichne deren Graph in der Grafik-Ansicht und bestimme einige Funktionswerte und Argumente.
1.Gib die Funktion[math]f\left(x\right):=x^3+6x^2+6x-4[/math] in die Eingabezeile ein und drücke Enter, um eine neue Funktion zu definieren.[br][b]Anmerkung: [/b]Der Graph von f(x) wird automatisch in der Grafik-Ansicht angezeigt. Evtl. musst du noch auf den Kreis links von der Eingabe klicken.[br][br]2. Berechne die Nullstellen von f(x), indem du in die Eingabezeile eingibst und Enter drückst. [math]\text{Löse(f=0)}[/math][br][br]3. Bestimme die Funktionswerte für x = -5, x = 0 und x = 2.15, indem du [math]f\left(\left\{-5,0,2.15\right\}\right)[/math] in die Eingabezeile eingibst und Enter drückst.[br][br]4. Ermittle für welche Argumente x f(x) = 4 ist, indem du [math]Löse\left(f=4\right)[/math] in die Eingabezeile eingibst.[br]
Von einer Polynomfunktion vom Grad 3 ist bekannt, dass sie durch den [br]Punkt P=(3|5) geht. Sie hat ein Extremum im Punkt (4|7). Eine [br]Wendestelle bei x=1.[br]Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion.[br]Definiere dafür die Funktion mit [math]f\left(x\right):=a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d[/math][br]Dann kannst du Ableitungen einfach mit [math]f'\left(x\right)[/math] ausgeben lassen.
[math]-\frac{1}{4}x^3+\frac{3}{4}x^2+6x-13[/math]