[justify][size=100]• No GeoGebra, podemos representar graficamente um paraboloide hiperbólico de duas maneiras, explicitamente ou com a sua parametrização. Vamos considerar o paraboloide hiperbólico [math]z=f(x,y)=x^2-y^2[/math], ou seja, está centrado na origem e os coeficientes são [math]a=b=1[/math].[br][br]• Na sua forma explícita, digite x^2-y^2 no campo de entrada e dê enter. Pronto! Na janela de álgebra aparecerá Funções de Várias Variáveis e a função [math]a(x,y)=x^2-y^2[/math], ao mesmo tempo, na janela de visualização 3D, aparecerá o gráfico.[/size] [/justify]

[size=100][justify][/justify][/size][size=100][justify]Na sua forma paramétrica, temos que [math] \left\{\begin{array}{rc}[br]x= t \\ [br]y= u \\ [br] z= t^2-u^2 [br]\end{array}\right. [/math], consideramos [math]t\in[-3,3] [/math] e [math]u\in[-3,3] [/math].[br]No campo de entrada digite o comando superfície, e selecione-o, aparecendo no campo de entrada Superfície[ [math]<[/math]Expressão[math]>[/math], [math]<[/math]Expressão[math]>[/math], [math]<[/math]Expressão[math]>[/math], [math]<[/math]Variável Parâmetro 1[math]>[/math], [math]<[/math]Valor Inicial[math]>[/math], [math]<[/math]Valor Final[math]>[/math], [math]<[/math]Variável Parâmetro 2[math]>[/math], [math]<[/math]Valor Inicial[math]>[/math], [math]<[/math]Valor Final[math]>[/math] ]. Então com a parametrização em questão, preenchemos da seguinte maneira: Superfície[t, u, t^2 – u^2, t, -3, 3, u, -3, 3], dê enter. Em poucos cliques temos a representação paramétrica, que aparecerá na janela de álgebra como superfície, e na janela de visualização 3D a sua superfície gráfica. É possível alterar a cor e a transparência da superfície, clique com o botão direito do mouse no gráfico ou na representação algébrica e selecione a opção propriedades. No menu de propriedades há a opção cor. Julgamos que a melhor visualização é proporcionada pela representação paramétrica.[/justify][/size]

[size=85][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/][img]https://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png[/img][/url][br]Este trabalho está licenciado com uma Licença [url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/]Creative Commons - Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional[/url].[/size]