Konstruiere den Umkreismittelpunkt und dann den Umkreis.
[list][*]Blende den Umkreis ein.[/*][*]Verändere die Dreiecksform durch Bewegen der Eckpunkte.[/*][*]Beobachte die Lage des Umkreismittelpunktes.[/*][*]Beantworte dann die Fragen unten.[/*][/list]
Wo liegt der Umkreismittelpunkt, wenn das Dreieck spitzwinklig ist?
Wo liegt der Umkreismittelpunkt, wenn das Dreieck stumpfwinklig ist?
Wo liegt der Umkreismittelpunkt, wenn das Dreieck rechtwinklig ist?
Wo liegt der Umkreismittelpunkt, wenn das Dreieck stumpfwinklig ist?
Wo liegt der Umkreismittelpunkt, wenn das Dreieck gleichseitig ist?
Der Umkreismittelpunkt liegt dann auf der Symmetrieachse des Dreiecks, also auf der Mittelsenkrechten zur Basis. Ob er innerhalb oder außerhalb des Dreiecks liegt hängt aber wieder davon ab, ob das Dreieck spitz- oder stumpfwinklig ist.