[list][*]L'applet mostra che i limiti dx. e sin. del rapporto incrementale di una f[color=#0000ff]unzione[/color] [math]f\left(x\right)[/math] in un [color=#00ff00]punto[/color] [math]P\left(x_0,f\left(x_0\right)\right)[/math] del suo grafico possono essere diversi. [br][/*][/list]In tal caso si dice che: [br][list][*]la derivata della funzione in [math]P[/math] non esiste; esistono la derivata destra [math]f'_+\left(x_0\right)[/math](per [math]h\longrightarrow0^+[/math]) e [math]f'_-\left(x_0\right)[/math] (per [math]h\longrightarrow0^-[/math]);[br][/*][*]non esiste la tangente in P al grafico della funzione, ma esistono la tangente [color=#ff0000]destra[/color] (per [math]h\longrightarrow0^+[/math]) e la tangente [color=#ffd966]sinistra [/color](per [math]h\longrightarrow0^-[/math]);[br][/*][*]i corrispondenti coefficienti angolari sono rispettivamente [math]f'_+\left(x_0\right)[/math] e [math]f'_-\left(x_0\right)[/math].[br][/*][/list]Trascina i due slider per osservare il comportamento al limite del rapporto incrementale.