ก่อนเรียน

ข้อ 1

ถ้าสามเหลี่ยมสองรูปมีด้านที่สมนัยกันยาวเท่ากัน 3 คู่ ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นแน่ๆ คืออะไร?

มีขนาดของมุมคู่ที่สมนัยกันเท่ากัน 3 คู่ ไม่สามารถสรุปอะไรได้ มีเส้นรอบรูปยาวไม่เท่ากัน มีพื้นที่เท่ากันแต่รูปทรงต่างกัน

ข้อ 2

กำหนดให้สามเหลี่ยมสองรูปมีด้านยาวเท่ากันแล้ว 2 คู่ คือ 5 ซม. และ 7 ซม. หากต้องการให้สามเหลี่ยมสองรูปนี้เท่ากันทุกประการแบบ ด.ด.ด. ต้องทราบข้อมูลใดเพิ่ม?

ทราบขนาดมุมระหว่างด้านทั้งสอง ทราบพื้นที่ของสามเหลี่ยม ทราบความสูงของสามเหลี่ยม ทราบความยาวด้านที่ 3 ว่าต้องยาวเท่ากัน

ข้อ 3

ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมี "พื้นที่เท่ากัน" นักเรียนสามารถสรุปว่าเท่ากันทุกประการแบบ ด.ด.ด. ได้หรือไม่?

ได้ เพราะเป็นสมบัติพื้นฐานของสามเหลี่ยม ไม่ได้ เพราะสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่เท่ากันอาจมีรูปร่างและความยาวด้านที่ต่างกันได้ ได้ เพราะพื้นที่เท่ากันแสดงว่าด้านต้องเท่ากัน ไม่ได้ เพราะต้องทราบขนาดมุมครบทุกมุมก่อน

ข้อ 4

[math]\text{ถ้า \Delta ABC \cong\Delta DEF แบบ ด.ด.ด. และทราบว่า \angle A = 70^\circมุมที่สมนัยกับ \angle A ใน \Delta DEF จะมีขนาดกี่องศา?}[/math]

[math]180^\circ[/math] [math]110^\circ[/math] [math]20^\circ[/math] [math]70^\circ[/math]

ข้อ 5

ทำไมโครงหลังคาบ้านหรือสะพานเหล็กส่วนใหญ่จึงต้องออกแบบเป็น "รูปสามเหลี่ยม"?

เพราะติดตั้งได้รวดเร็วกว่ารูปสี่เหลี่ยม เพราะประหยัดวัสดุมากกว่ารูปทรงอื่น เพราะมีความสวยงามตามสมัยนิยม เพราะรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านคงที่ จะมีมุมที่คงที่ ทำให้โครงสร้างแข็งแรงไม่บิดเบี้ยว