Siehe hierzu auch Trisection an angle, for checking the error und Dreiteilung für Winkel größer 0° bis 180°
Näherungskonstruktion mit einer außergewöhnlichen Genauigkeit aufgrund von nur 2 Iterationsschritten.
Ein paar Konstruktionselemente stammen aus
Alberts' Konstruktion bzw. aus
Dreiteilung des Winkels nach dem Original von Chris Alberts
Mit der stark vereinfachten Konstruktion wird folgendes erreicht:
* Ein großer Teil der Konstruktion liegt meist in der unteren Hälfte des Kreises k
1.
* Eine
praktikable Dreiteilung des Winkels ab nahe 0° bis 180°.
Fehlerbetrachtung
In dieser Konstruktion werden in die Winkelgrade meist mit signifikanten
dreizehn Nachkommastellen angezeigt. Die sehr kleinen Fehler des Winkels
bzw.
, d. h. die Differenzwerte aus
bzw.
, werden von GeoGebra stets mit 0° angezeigt. Betrachtet man die Grafik
in GeoGebra, in sehr kleinen Schritten, die zu- oder abnehmenden
Winkelweiten des Winkels
bzw.
mithilfe des
Schiebereglers oder der Animation,
ist vereinzelt eine max. Abweichung 1 ⋅ 10
-13° vom SOLL-Wert
bzw.
ablesbar.
Verdeutlichung des absoluten Fehlers
Der in GeoGebra ablesbare Differenzwert von max. 1 ⋅ 10
-13° entspricht einem absoluten Fehler der – nicht eingezeichneten – Sehnen, der sich wie folgt ergibt:

Hätten die Winkelschenkel die Länge gleich 1 Milliarde km (das Licht bräuchte für diese Strecke
56 Minuten, das ist etwas weniger als 7-mal die Entfernung Erde –
Sonne), wäre der absolute Fehler der beiden – nicht eingezeichneten –
Sehnen
bzw.
1,7 mm.