Die Idee ist diese: Die Wirksamkeit eines Medikaments wird mit drei Hypothesen beschrieben: [math]H_1:p=0,8[/math], [math]H_2:p=0,6[/math], [math]H_3:p=0,4[/math] (Das ist natürlich eine vereinfachtes Modell, ein stetiges Modell wäre hier naheliegend).[br][br]Die 3 Hypothesen haben unterschiedlichen Grad des Vertrauens: 0,5 bzw. 0,3 bzw 0,2 (priori-Verteilung)[br]Dieser Schritt ist nicht-klassisch, denn in der klassischen Statistik Hypothesen kein Vertrauen (=Wahrscheinlichkeit), sondern sind wahr oder falsch. Die Wahrscheinlichkeiten, z.B. der Ablehnungsbereich, entstehen durch den Testvorgang und sind keine Eigenschaften der Hypothesen selbst.[br][br]Ein Experiment wird durchgeführt von 10, in 7 Fällen sei es ein Erfolg: wie ändert das unsere Grade des Vertrauens?[br]Die Rechnung, die als Tabelle und als CAS-Berechnung durchgeführt ist, setzt die Bayesformel um[br][math]W\left(H_i|D\right)=\frac{W\left(D|H_i\right)\cdot W\left(H_i\right)}{W\left(D\right)}[/math][br]also die neue Vertrauensgrade für die Hypothesen angesichts der neuen Daten.[br]Die Berechnung im CAS lässt sich auf beliebig (endlich) viele Hypothesen anwenden, vorausgesetzt freilich, es gibt für jede Hypothese auch einen Grad des Vertrauens, also #p=#priori. Und natürlich muss Summe(priori)=1 gelten.