Considere as seguintes frações [math]\frac{1}{2},\frac{1}{4}[/math] e [math]\frac{1}{7}[/math]:

[justify] Note que em todas elas, estamos considerando a mesma quantidade de partes escolhidas, que é 1. O que muda é em quantas partes o todo foi dividido. Para representar:[/justify][list][*][math]\frac{1}{2}[/math], dividimos o todo em 2 partes;[/*][/list][br][list][*][math]\frac{1}{4}[/math], dividimos em 4 partes;[/*][/list][br][list][*][math]\frac{1}{7}[/math], dividimos em 7 partes.[/*][/list][br][justify] Portanto, quanto maior for a quantidade de divisões, menor será cada pedaço. Por isso, [math]\frac{1}{2}[/math] > [math]\frac{1}{4}[/math] > [math]\frac{1}{7}[/math]. Assim, sempre que[b] o numerador for o mesmo, o maior denominador indica a menor fração[/b], pois está sendo repartido em mais partes.[/justify]

Considere as frações [math]\frac{3}{8}[/math] e [math]\frac{7}{8}[/math]:

[justify] Veja que, quando o denominador é igual, significa que o todo foi dividido em partes do mesmo tamanho. Assim para descobrir qual fração é maior, basta comparar quantas dessas partes foram escolhidas.[br] [br] Na imagem acima, em ambas as frações representam pedaços de um mesmo tipo: oitavos. A diferença está na quantidade de pedaços. Como 7 é maior que 3, concluímos que:[/justify]

[center][math]\frac{7}{8}[/math] > [math]\frac{3}{8}[/math][/center]

[justify] Portanto, [b]quando os denominadores são iguais, a fração com maior numerador será sempre a maior[/b], pois indica que mais partes iguais foram selecionadas.[/justify]

[justify]Para comparar frações com numeradores e denominadores diferentes, podemos seguir um caminho bem simples de forma resumida, como vimos no capítulo anterior:[br][br] 1. Encontrar um múltiplo comum entre os denominadores (pode ser o [i]mmc[/i]).[br] Esse número servirá como novo denominador para ambas as frações.[br][br] 2. Transformar cada fração em uma fração equivalente que tenha esse múltiplo comum como denominador. [br] Assim, criamos frações com o mesmo denominador, sem alterar o valor representado.[br][br] 3. Comparar os numeradores das novas frações.[br] Como os denominadores agora são iguais, a maior fração será aquela que tiver o maior numerador.[/justify]