Auch im Mathematikbuch Elemente der Mathematik (Niedersachsen 11/12) , Verlag Schroedel, Druck A3 2011, ist die Kettenlinie bzw. eine Aufgabe dazu fehlerhaft:

Die angegebene Funktion stellt nur für a=2 eine Kettenlinie dar, denn dann ist [br][math]k(x)=\frac{2}{2} \cdot \left( e^{\frac{x}{2}}+e^{-\frac{x}{2}} \right) = 2 \cdot \cosh \left( \frac{x}{2} \right)[/math] eine Kettenlinie. [br]Jetzt soll aber a=5 sein. [br][math]f(x) =\frac{5}{2} \cdot \left( e^{\frac{x}{2}}+e^{-\frac{x}{2}} \right)[/math] stellt keine Kettenlinie dar. [br]Korrekt wäre für a=5[br][math]h(x) =\frac{5}{2} \cdot \left( e^{\frac{x}{5}}+e^{-\frac{x}{5}} \right)[/math][br]Diese Funktion würde verglichen mit dem Foto jedoch viel zu hoch liegen.[br]Wenn man sich vorstellt, dass die Strommasten z.B. bei x=±1.5 liegen, wäre vielleicht [br][math]h(x) =\frac{5}{2} \cdot \left( e^{\frac{x}{5}}+e^{-\frac{x}{5}} \right) -4.7=5\cdot\cosh\left(\frac{x}{5}\right) - 4.7[/math][br]einigermaßen realistisch (siehe Abbildung unten).[br][br]Das Foto von den Hochspannungsleitungen soll wohl ein motivierender Aufhänger für das Thema sein - die Perspektive halte ich aber für unglücklich gewählt. Um eine Kettenlinie aus der realen Welt zu zeigen, hätte der Standort senkrecht zur Ebene sein müssen, in der die Leitungen hängen.[br]Wenn Sie eine Parabel in x-Richtung stauchen (z.B. durch die Perspektive) oder strecken, bleibt die Kurve immer noch eine Parabel. Auch wenn Sie eine Parabel in y-Richtung stauchen oder strecken, bleibt es eine Parabel.[br]Für die Kettenlinie gilt das nicht:[br]Eine echte Kettenlinie bleibt nur dann eine Kettenlinie, wenn Sie die Stauchung oder Streckung in x- und in y-Richtung um denselben Faktor vornehmen.