L'inégalité triangulaire traduit le fait qu'il est plus court d'aller d'un point à un autre en ligne droite que de passer par le troisième point.[br][br]Ainsi, les trois inégalités suivantes sont toujours pour tous les triangles :[list][*][math]AB+BC\ge AC[/math][br][/*][*][math]BC+AC\ge AB[/math][/*][*][math]AC+AB\ge BC[/math][/*][/list][br]Si la somme de des longueurs de 2 côtés est égale au troisième, cela signifie que les trois points sont alignés et que le triangle est plat :[br][list][*]SI [math]AB+BC=AC[/math] alors [math]B\in\left[AC\right][/math][/*][/list]