[br]Niech [math]z_1[/math], [math]z_2 \in \mathbb{C}[/math] oraz [math]z_1=x_1+i\,y_1[/math], [math]z_2=x_1+i\,y_1[/math].[list][*][color=#980000][b]Sumą [/b][color=#000000]liczb zespolonych[/color][/color] [math]z_1[/math] i [math]z_2[/math] nazywamy liczbę [math]z_1+z_2=(x_1+x_2)+i\,(y_1+y_2)[/math].[/*][*][b][color=#980000]Różnicą[/color][/b] liczb zespolonych [math]z_1[/math] i [math]z_2[/math] nazywamy liczbę [math]z_1-z_2=(x_1+x_2)-i\,(y_1+y_2)[/math].[/*][/list]

Graficznie dodawanie (odejmowanie) liczb zespolonych można traktować jako dodawanie (odejmowanie) wektorów odpowiadających tym liczbom.[br][br]W szczególności, dodanie do liczby [math]z[/math] ustalonej liczby [math]z_0[/math] odpowiada przesunięciu punktu [math]z[/math] o wektor odpowiadający liczbie [math]z_0[/math].

Manipulując obiektami swobodnymi w powyższym aplecie (punkty [math]z[/math] i [math]z_0[/math]) zastanów się dla jakich liczb zachodzi równość [math]z-z_0=\overline{z+z_0}[/math]. Spróbuj udowodnić postawioną hipotezę.