Warum kann man ein Dreieck auf seinem Schwerpunkt balancieren?

Kannst du es beweisen?
[b]Ich behaupte: [/b][i]"Eine Seitenhalbierende teilt ein Dreieck in zwei Dreiecke mit gleichem Flächeninhalt[/i][i]!"[/i][br][br][b]Kannst du das beweisen oder wiederlegen? Fertige eine Konstruktion an, an der man sieht, ob die Behauptung für jedes beliebige Dreieck stimmt oder nicht![/b]
Und warum ergibt sich nun ein Schwerpunkt?
Wenn die Seitenhalbierende [math]s_c[/math] (vom Mittelpunkt von AB zu C) das Dreieck in zwei Dreiecke gleicher Fläche teilt ...
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