[b]Μπορείτε να βρείτε κάποιον τρόπο ώστε να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν τα δυο παραπάνω σχήματα στο επίπεδο.[/b][br][b]Να εξηγήσετε τη διαδικασία και το αποτέλεσμα της σύγκρισης.[/b]
Μετρήστε προσεκτικά τα τετράγωνα που περιέχονται στο κάθε σχήμα παραπάνω και γράψτε το αποτέλεσμα.[br]Είναι εύκολο να συγκρίνετε την έκταση που καταλαμβάνουν τα δυο σχήματα με τη βοήθεια των τετραγώνων;
Τετράγωνα στο σχήμα ΑΒΓΔ =15[br]Τετράγωνα στο σχήμα ΕΖΗ=15[br]Τα σχήματα καταλαμβάνουν την ίδια έκταση άρα έχουν το ίδιο εμβαδόν που ισούται με 15 τετράγωνα πλευράς 1
Τώρα τα τετράγωνα έχουν πλευρά το μισό από ότι στο προηγούμενο σχήμα.[br]Μετρήστε ξανά πόσα τετράγωνα περιέχονται τώρα στο κάθε σχήμα και γράψτε το αποτέλεσμα.[br]Συγκρίνετε την έκταση των δυο σχημάτων. Το αποτέλεσμα της σύγκρισης διαφέρει ή είναι ίδιο με την προηγούμενη σύγκριση;
Τετράγωνα στο σχήμα ΑΒΓΔ =60[br]Τετράγωνα στο σχήμα ΕΖΗ=60[br]Τα σχήματα καταλαμβάνουν την ίδια έκταση άρα έχουν το ίδιο εμβαδόν που ισούται με 60 τετράγωνα πλευράς 0.5
Στο παρακάτω σχήμα με τη βοήθεια του διανύσματος u δημιουργήθηκε το τρίγωνο Ε'Ζ'Η' που είναι εικόνα του ΕΖΗ.[br]Το αρχικό τρίγωνο ΕΖΗ και η εικόνα του Ε'Ζ'Η' καταλαμβάνουν την ίδια έκταση;
[b]Σχήματα που ταυτίζονται ονομάζονται ίσα και καταλαμβάνουν την ίδια έκταση[/b]
Υπάρχουν σχήματα που καταλαμβάνουν την ίδια έκταση χωρίς να ταυτίζονται;[br]
Δικαιολογήστε την παραπάνω επιλογή σας σχεδιάζοντας κατάλληλα σχήματα
[list][*][b]Το εμβαδόν μιας επίπεδης επιφάνειας είναι ένας θετικός αριθμός, που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή στο επίπεδο. [/b][br][/*][*][b]Ο αριθμός αυτός εξαρτάται από τη μονάδα μέτρησης επιφανειών που χρησιμοποιούμε.[/b][br][/*][*][b]Δυο σχήματα που καταλαμβάνουν την ίδια έκταση στο επίπεδο λέγονται ισοδύναμα.[/b][/*][/list]