En ésta construcción, se pretende mostrar, cómo los sucesivos polinomios de Taylor se aproximan gráficamente a la función, a medida que aumenta el grado del mismo. Tomamos como ejemplo particular, el desarrollo de la función [math]f(x)=e^x[/math], alrededor de [math]x=0[/math]. Es decir, estamos aproximando a la función por un polinmio de Mac Laurin.

Observar que el desarrollo de la serie de potencias asociada es [math]∑_0^∞x^n/n![/math]. El intervalo de convergencia es el conjunto de los reales, por ello se visualiza, cómo las gráficas de los sucesivos polinomios y la de la función, se van "confundiendo" cada vez más, para los x alrededor de 0.