Links unten ist ein gleichseitiges Dreieck dargestellt, dessen Seitenlänge durch Ziehen am Punkt B verändert werden kann. Bearbeite die unten stehenden Aufgaben.
Verändere durch Ziehen am Punkt B die Seitenlänge und beobachte Umfang, Flächeninhalt und Höhe des Dreiecks.[br]Stelle eine Vermutung auf: Welche der drei Größen hängen linear von der Seitenlänge ab?[br][i]Erinnerung: Ein linearer Zusammenhang ist zum Beispiel von der Form "je mehr ..., desto mehr ..."[/i]
Aktiviere die Kontrollkästchen im Diagramm und verändere wiederum die Seitenlänge des Dreiecks.[br]Beobachte, was geschieht. Hat sich deine Vermutung bestätigt?
Erkunde mithilfe der Applikation:[br][br]Wenn du die Seitenlänge verdoppelt, verdreifachst und vervierfachst, wie wirkt sich das auf...[br]a) ... den Umfang aus?[br]b) ... den Flächeninhalt aus?[br]c) ... die Höhe aus?[br][br]Begründe deine Entdeckungen.
a) Nutze die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt eines Dreiecks, um deine Entdeckung für den veränderten Flächeninhalt und den veränderten Umfang formell zu begründen. [br]b) Kannst du eine allgemeine Formel für Umfang und Flächeninhalt aufstellen, wenn man die Seitenlänge a des Dreiecks nicht mehr verdoppelt, verdreifacht oder vervierfacht sondern ver-n-facht?