Mithilfe der Software [b]GeoGebra[/b] ist es nicht besonders schwierig, [b]Extremstellen oder auch Monotonieintervalle[/b] von Funktionen zu bestimmen. Es geht also vielmehr darum, diese zu interpretieren.
Beantworte nun folgende Fragen zum obigen GeoGebra-Applet:
Der[color=#0000ff] blaue[/color] Graph zeigt die ... der [color=#ff0000]roten[/color] Funktion.
Der Punkt A ist ein Extremum der oben dargestellten Funktion [math]g[/math].
Die Ableitungsfunktion von [math]g[/math] schneidet die [math]x[/math]-Achse im Koordinatenursprung.
B ist eine Nullstelle der Funktion [math]g[/math].
Sowohl Funktion als auch Ableitungsfunktion besitzen kein Extremum.
Die Funktion [math]f[/math] besitzt genau ein Extremum, nämlich einen Hochpunkt.
Die Funktion [math]g[/math] ist im [color=#38761d]grün[/color] hinterlegten Intervall streng monoton steigend.
Nachdem A ein Extremum der Ableitungsfunktion ist, schneidet die Funktion hier die [math]x[/math]-Achse.
Mit diesem Applet trainierst du die Kompetenzen: [br][br][list][*]Monotonie- und Krümmungsbereiche, Extremstellen, Wendestellen und Sattelstellen (Terrassenstellen) mit [b]Hilfe der Ableitung beschreiben[/b] können[/*][*][b]Untersuchungen von Polynomfunktionen[/b] in inner- und außermathematischen Bereichen durchführen können[br][br][/*][/list]des [url=https://argemathematikooe.files.wordpress.com/2016/11/bgbla_2016_ii_219_mathematik.pdf]Mathematik-Lehrplans[/url] der AHS Oberstufe (BMB, 2016, S. 72).