[size=85]Sejthető, hogy a magasságpont oldalfelezőpontra vonatkozó tükörképe a szemközti csúccsal átellenes pont a köré írt körön. [br]A bizonyítás törtéhet vektorok illetve a húrnégyszögek tételének alkalmazásával is. Ezek az eszközök euklidesziek, így indokolt a nemeuklideszi modellekben való vizsgálódás.[br][/size]

[size=85]A magasságpont tükörképeiről sejthető, hogy nem illeszkednek a háromszög köré írt körre.[/size]

[size=85]Tekintettel arra, hogy bármely két E-ponthoz két felezőpont rendelhető, így hat tükörképpont keletkezik. Úgy tűnik, hogy ezeknek sincs semmi köze a három pontra illeszkedő négy kör egyikéhez sem.[/size]

[size=85]Itt sem figyelhető meg semmi törvényszerűség.[/size]