Die lokale Geschwindigkeit mit einer Sekante zu bestimmen, liefert unterschiedliche Ergebnisse, je nach Wahl der Punkte der Sekante.[br][br]In der Aktivität ist an einer Normalparabel in rot die Tangente im Punkt A eingezeichnet. In grün ist die Sekante, die durch die Punkte A und B verläuft, eingezeichnet.[br][br]Bewegen Sie den Punkt A immer näher in Richtung des Punktes B bis beide Punkte etwa übereinanderliegen. Ergänzen Sie im Anschluss die untenstehenden Aussagen.
Je näher der Punkt A dem Punkt B kommt, desto ähnlicher werden die ________________ von Sekante und Tangente.
Je näher der Punkt A dem Punkt B kommt, desto ähnlicher werden die [color=#6aa84f][b]Anstiege [/b][/color]von Sekante und Tangente.
Liegt der Punkt A genau auf dem Punkt B, so sind die Anstiege ________.
Liegt der Punkt A genau auf dem Punkt B, so sind die Anstiege [color=#6aa84f][b]gleich[/b][/color].
Wenn man also den Abstand der x-Werte von Punkt A und B immer kleiner werden lässt, so erhält man über den Sekantenanstieg irgendwann genau den ________________________.
Wenn man also den Abstand der x-Werte von Punkt A und B immer kleiner werden lässt, so erhält man über den Sekantenanstieg irgendwann genau den [color=#6aa84f][b]Tangentenanstieg[/b][/color].
Die sogenannte lokale Geschwindigkeit an der Stelle [math]x_0[/math] entspricht dem Anstieg der ____________ an der Stelle [math]x_0[/math].
[color=#6aa84f]Tangente[/color]