Gaudí diseñó diversos poliedros y estrellas para la decoración exterior de la Sagrada familia. Llama la atención una estrella que encontramos en la fachada del Nacimiento.

Esta estrella se encuentra sobre la parte superior de la columna central de la fachada del Nacimiento

López de Briñas (2016) propone una exhaustiva investigación de la Estrella de Belén intentando averiguar el poliedro en el que se basó Gaudí para construirla. [br][br]En primer lugar observa que la estrella contiene dos tipos de pirámides bien diferenciadas:[br][list][*]Unas pirámides son rectas y parecen tener base triangular. Son las macadas con un punto azul en el vértice superior.[br][/*][/list][list][*]Las marcadas con un punto rojo ascienden en espiral, parecen tener base pentagonal.[br][/*][/list][br]Si pulsamos sobre la casilla Pentágonos en el applet, se resaltan las conexiones de los puntos rojos dando lugar a una trama espacial de pentágonos regulares , mientras que con la casilla Triángulos desvelamos una trama de triángulos equiláteros que tiene sus vértices en los centros de los pentágonos rojos.

Estas dos tramas hacen aparecer las estructuras de dos poliedros regulares: el dodecaedro y el icosaedro y los vértices de cada uno parecen encontrarse en el centro de las caras del otro.[br][br]El poliedro que se ha originado la estrella de Belén debe alternar estos dos polígonos tal como lo hemos comprobado en el applet.