Foto de Andrea Piacquadio en Pexels
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M3. Inecuaciones
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1. Inicio
- Situació 1. La distància a l'escola
- Situació 2. Introducció a les inequacions
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2. Inecuaciones lineales
- Explora: Introducción a las inecuaciones lineales
- Practica: Inecuaciones lineales
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3. Inecuaciones con valor absoluto
- Explora: ¿Qué es el valor absoluto?
- Explora: Inecuaciones con valor absoluto
- Explora: Casos especiales de inecuaciones con valor absoluto
- Practica: Inecuaciones con valor absoluto
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4. Inecuaciones cuadráticas
- Explora: Inecuaciones cuadráticas
- Practica: Inecuaciones de segundo grado
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M3. Inecuaciones
Iñigo Prieto Beguiristáin, Colegio Madrid A.C. Recursos, Apr 12, 2021
Inecuaciones
Table of Contents
- Inicio
- Situació 1. La distància a l'escola
- Situació 2. Introducció a les inequacions
- Inecuaciones lineales
- Explora: Introducción a las inecuaciones lineales
- Practica: Inecuaciones lineales
- Inecuaciones con valor absoluto
- Explora: ¿Qué es el valor absoluto?
- Explora: Inecuaciones con valor absoluto
- Explora: Casos especiales de inecuaciones con valor absoluto
- Practica: Inecuaciones con valor absoluto
- Inecuaciones cuadráticas
- Explora: Inecuaciones cuadráticas
- Practica: Inecuaciones de segundo grado
Situació 1. La distància a l'escola
Queremos resolver la siguiente situación:
El Justin viu a 3.5 km de l'escola i l'Olivia a 4.8 km. A quina distància es troben les cases del Justin i la Olivia?
Primer, fes un dibuix amb les eines disponibles.
A quina distància es troben les cases de l'Olivia i el Justin?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Quantes solucions té el problema si et bases en el model que has dibuixat?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Com escriuries algebraicament les solucions de totes les solucions del problema?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Explora: Introducción a las inecuaciones lineales
Mueve el punto y observa qué sucede. Puedes hacerlo varias veces cambiando la inecuación.
Explica qué sucede al mover el punto "Muéveme" sobre la recta numérica y cómo lo interpretas.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿Qué indican los puntos de color rojo? ¿Y los de color azul?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿Cómo se relaciona la gráfica de la recta que aparece con la desigualdad? Explica.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Escribe una de las desigualdades que te aparezcan y da tres valores de x que la cumplan.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Repite lo anterior con una desigualdad diferente.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿De qué depende la inclinación de la recta que se forma?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿En qué punto la recta corta la recta numérica? ¿Cómo lo encuentro cuando me dan la inecuación?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿En qué casos el punto de intersección cumple la desigualdad?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Practica: Resuelve en tu cuaderno y comprueba las soluciones
Explora: ¿Qué es el valor absoluto?
¿Qué es el valor absoluto?
El valor absoluto de un número es la distancia del número al origen sobre la recta numérica y se representa como .
Ejemplos:- La distancia del 5 al origen es 5 y se representa como
- La distancia del al origen es y se representa como .
si
si
Uso de las herramientas básicas para las siguientes actividades
En la barra de herramientas de cada tareaaparecen algunas herramientas de GeoGebra:
Lápiz, te permite escribir como en un pizarrón en la vista gráfica.
Para mover y seleccionar objetos.
Marcar puntos.
Segmento entre dos puntos.
Semirecta. Con un punto de origen pero sin final.
Permite mover la vista gráfica.
Permite introducir un texto en la vista gráfica.
Además, en la parte superior derecha aparecen tres barras que llamamos la barra de estilo y que permiten seleccionar colores o cambiar el estilo (tipo de punto, grosor, ...) según el objeto.
Lápiz, te permite escribir como en un pizarrón en la vista gráfica.
Para mover y seleccionar objetos.
Marcar puntos.
Segmento entre dos puntos.
Semirecta. Con un punto de origen pero sin final.
Permite mover la vista gráfica.
Permite introducir un texto en la vista gráfica.
Además, en la parte superior derecha aparecen tres barras que llamamos la barra de estilo y que permiten seleccionar colores o cambiar el estilo (tipo de punto, grosor, ...) según el objeto.¿Cómo será la gráfica de la función valor absoluto? En la parte izquierda, completa la tabla con el lápiz con algunos valores negativos, positivos y el cero. En la parte de la derecha, grafica los puntos de la tabla y traza la gráfica.
Representa en la recta numérica la inecuación |x|=2
Representa en la recta numérica la inecuación |x|<2
Representa en la recta numérica la inecuación |x|>2
¿Cómo cambiarían las respuestas de los dos casos anteriores si en vez de < o > estuviera escrito o ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Explora: Inecuaciones cuadráticas
Mueve lentamente el punto naranja y observa qué sucede.
¿Qué forma tiene la gráfica que se obtiene al mover el punto naranja? ¿Por qué?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿Qué característica cumplen los puntos que aparecen de color rojo? ¿Qué característica cumplen los de color azul? Explica.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿Cómo relacionas la solución de la inecuación con la gráfica?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Mueve el punto naranja lentamente y explora los nuevos elementos.
¿Qué nos indica la casilla "Muestra los signos"?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿Cómo encontramos algebraicamente los puntos donde la parábola corta el eje X?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿En cuántos intervalos queda dividido el eje X cuando la parábola lo corta en dos puntos? ¿Cómo son las soluciones de la inecuación en este caso?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
¿En cuántos intervalos queda dividido el eje X cuando la parábola lo corta en un solo punto? ¿Cómo son las soluciones de la inecuación en este caso?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Saving…
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