Vektoren werden durch drei Eigenschaften charakterisiert:[br][list=1][*]Länge (Betrag)[/*][*]Richtung [/*][*]Orientierung (Richtungssinn)[/*][/list][br]Die Richtung bezieht sich auf den Winkel der Achs- oder Wirklinie auf der der Vektor liegt. Die Orientierung gibt an, in welche Richtung auf der Achslinie der Pfeil zeigt.[br][br]Aufgrund dieser eigenschaften können zwei (oder mehr) Vektoren identisch, invers, parallel oder antiparallel zueinander sein.[br][br][list=1][*]Vektoren sind [u]identisch[/u], wenn sie gleich lang sind und in die gleiche Richtung zeigen. (Genaugenommen ist es derselbe Vektor. Die beiden Vektorpfeile sind lediglich zwei verschiedene Repräsentanten von einem Vektor!)[/*][*]Vektoren sind [u]invers[/u], wenn sie gleich lang sind und in entgegengesetzte Richtungen zeigen. Der eine Vektor wird auch Gegenvektor des anderen genannt).[/*][*]Vektoren sind [u]parallel[/u], wenn sie die gleiche Richtung und die gleiche Orientierung haben.[/*][*]Vektoren sind [u]antiparallel[/u], wenn sie die gleiche Richtung haben aber entgegengesetzt orientiert sind.[br][/*][/list]

[list=1][*]Verschieben Sie Start- und Endpunkt des Vektors [math]\vec{b}[/math] um jeweils einen zum Ortsvektor [math]\vec{a}[/math] identischen, inversen, parallelen bzw. antiparallelen Vektor zu finden.[/*][*]Finden Sie Bedingungen für die Komponenten der Vektoren [math]\vec{a}[/math] und [math]\vec{b}[/math] mit denen die vier Eigenschaften ohne Pfeildarstellung bestimmt werden kann.[br][/*][/list]